1、高一对数函数指数函数和幂函数经典试题docx高一数学对数函数练习一、选扌褪1函数y= (0. 2) +1的反函数是()A.尸 I ogsx+1 B. y=k I ogx5+1C. y=logs(x-1) D. y= IogsxT2. 函数尸10).5(1一乂) &1时，函数y二logaX和尸Cl-a)x的图像只可能是()y 4 儿4.函数 f (x) = lg(x-3x+2)的定义域为 F,函数 g(x) = lg(x-1 ) + lg(x-2)定义 域为G,那么()A. F nG=0 B. F=G C. FSG D. GSF5已知0a1,且ab1,则下列不等式中成立的是()A. I Ogb-
2、 V | Ogab loga- B. I Ogab I Ogb- V I Oga-b b b bC logabvioga 丄 Vlogb 丄 D. I Ogb- loga- logabb b b b6函数f(x)二2log|X的值域是T,门，则函数F(x)的值域是()*A.返，V2 B. -1, 1 C.丄，2 D. (-oo,至)2 2 2UV2 , +)7. 函数f(x) = log, (5-4X-X2)的单调减区间为()3A. (-OO, -2) B. -2, +oo C. (-5, -2) D. -2, 18. a二IogoQ. 6, b=log ? 0.5, c二Iog)V5 ,则(
3、)A. abc B. bac C. acb D. ca1 且a=#1)的反函数.3. 求函数 f (x)二 10臣乂 +1 og2 (x-1) +1 ogz (px)的值域x-【素质优化训练】1. 已知正实数x、y、Z满足3FX5Z求证:丄-丄二丄；(2)比较3x, 4y, 6z的大小z x z.y2. 已知10&510&5,试确定m和n的大小关系.3. 设常数a1 b0,则当a, b满足什么关系时，IgQ-bO 0的解集为 x | x1 【生活实际运用】美国的物价从1939年的00增加到40年后1979年的500.如果每年物价增 长率相同，问每年增长百分之几?(注意：自然对数Inx是以e=2
4、.718为底的 对数本题中增长率x0ux0二。四电+二各海樹邃苫力工囲电亍 2-眯 0a!择Hl(x)lOF(yllLXA0 3 J 2_。52?1)2【】严戟：a) -ofrH (2)3XA4y6z 2 dny V.戲 00nclhl謂a二蛊B璨、/口、專鱼呈8X1 置8X a+严 2%)2書箱丈口鑒凶a2%1LSX (+ 2%)2回代3常聲卜口亦萍甘y上8xa2%)3x盘赶聲卜口、專甘y上8X 0|2%二(2) 一 0 18xo-2%)。卫8X 1 223二 2 7 (可h(3) 潯x剛B驾卜口亠書一二20 用looxa+LlrBXJL029012120JLogl.012一指数函数练习题选
5、扌1. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个2. 小时，这种细菌由1个可繁殖成（图像如图所示，贝的大小顺序是（A.a b c dC.b a d cB.a b d cD.b ac d=bx ,y = cy = dv在同一坐标系中的3. 设a,b,c,d都是不等于1的正数，y = ay4. 若-lx0,那么下列各不等式成立的是( )A.2x T 0.2 v B2X 0.2 v 2x C.0.2 v Zx 2X D.2X Tx 1 B.a 2 C.a .(,-l) U (0,+oo)7. 当G1时，函数，= !是()ax -1A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数
6、D.非奇非偶函数8. 函数尸严+0且心1)的图像必经过点()A(O,1) B.(l,l) C.(2,0) D(2,2)9若兀0是方程2 =的解，则X。G ( )A(0.1,0.2) B.(0.3,0.4) C.(0.5,0.7) D.(0.9,l)10某厂1998年的产值为。万元，预计产值每年以递增，则该厂到2010年的产值(单位：万元)是()A.a(l + n %)13 B.aQ + n %)12 C.a(l + n %)11 D詈(1 斤 %)12二.填空题：1. 已知/是指数函数，,贝仔= 2 252. 设0 v a v 1 ,使不等式a 5+】 Q宀3卄5成立的兀的集合是 3. 若方程
7、(丄)“+(与+2 0有正数解，贝U实数g的取值范围是4 2 4. 函数y = (3r-l)+78-2x的定义域为 5. 函数尸2宀的单调递增区间为 三、解答题:1设0x0且心1）在区间1,2上的最大值比最小值大纟，求a的值。3设aw R, /（兀）=才+。-2,（底R）试确定Q的值，使/为奇函数。 2 +14. 已知函数（丄产6Z 求函数的定义域及值域;2确定函数的单调区间。5已知函数/心（土 +新 求函数的定义域; 讨论函数的奇偶性； （3）证明：/（x） 0必修一幕函数试题1. 选择题(每题4分，共48分)1、 数尸冷的定义域是2、 数y = 0的图象是Ay)yA 0, + B ( ,
8、0) C (0, +) D R0 x 0 x3、 下列函数中是偶函数的是(c )A y = - B y = x2,xe (-3,3 C y = x2 -3 D y = 2(x-1)2 +14、 幕函数y = 其中mWN,且在(0, +)上是减函数，又/(-x) = /(x),则 HF ( B )A 0 B 1 C 2 D 35、若幕函数尸才的图象在0x1时位于直线y=x的下方，贝实数a的取 值范围是A a1 C 0a1 D a0 ( B )6、列结论中正确的个数有 (A )(1)幕函数的图象一定过原点 (2)当a0时，幕函数尸才是增函数 (4)函数尸2疋既是二欠函数， 又是幕函数A 0 B 1
9、 C 2 D 37、 若xU (8, 10),则化简启丽+7(而7得 (B )A 2x-18 B 2 C 18-2x D -28、 个数c = (3)T的大小顺序是 (B )4 4 2A cab B cba C abc D ba xv:.x2 -xy 0 又丁 C 0, yx 0 所以/(%.)-/(x2)0即/(西) /(X2) o所以幕函数/(x)= -仮在0,+oo)是减函数19、已知二欠函数y = /(x)满足/(-2) = /(3) = 0 ,且/(兀)的最大值为5, 求丿=/(x)的表达式解：由题意知，-2, 3是二欠函数的零点，故设二次函数表达式为/(x) = a(x + 2)(
10、% - 3),而且对称轴为x = * 即当x =丄时该函数的最大值为5o2/*(丄)=a(丄+ 2)(丄_3) =5,解得a =2 2 2 4所求的表达式为/(x) = -(x + 2)(% - 3)420、求函数尸log广log22r在扌X 4的最值，并给出最值时对应的X的值。 已知函数化简成y = (log 2 + log 2X )(log 22+log 2X) = log22x+31og2A+2令log=/,则原函数变成尸尸+3宀2 =(z+2)2-l2 4T * 5 x 5 4 f = log2 g -2,2所以当t =,即兀=2时，函数有最ZN直为-丄2 4当1 = 2,即x = 4时，函数有最犬值为121-12. C CCBBABBADBC13._1,4)14-415. 1,3)162
