1、C2 D1选C.由AB，得x0或y0.当x0时，x20，此时B0，0，不满足集合中元素的互异性，舍去；当y0时，xx2，则x0或x1.由上知x0不合适，故y0，x1，则2xy2.4已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB（）Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2选A.借助数轴易得ABx|x15已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）A命题p是真命题 B命题p是存在量词命题C命题p是全称量词命题 D命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题选C.命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故p是假命题，命题p是全称量词命题故选C.6设集合U1，2，3，4，5，A1，2，3，B2
2、，3，4，则U（AB）等于（）A2，3 B1，4，5C4，5 D1，5选B.由题知AB2，3，所以U（AB）1，4，57已知集合Ax|1x2，Bx|x1，则A（RB）（）Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2选D.因为Bx|x1，所以RBx|x1所以A（RB）x|1x28已知集合AxN|1x10，BxR|x2x60，则下图中阴影部分表示的集合为（）A2 B3C3，2 D2，3选A.注意到集合A中的元素为自然数因此A1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，而B3，2，因此阴影部分表示的是AB2，故选A.9已知条件甲：（xm）（yn）0，条件乙：xm且yn，则甲是乙的（）A充要条件 B
3、既不充分也不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件选D.因为甲：（xm）（yn）0或所以甲是乙的必要不充分条件10若集合A，B满足AxZ|x3，BN，则AB不可能是（）A0，1，2 B1，2C1 D选C.由BN，1N，故AB不可能是1故选C.11已知集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，则AB的充要条件是（）A0a2 B2a2C0a2 D0a2选A.AB0a2.12已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是（）A1 B1C0，1 D1，0，1选D.因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0（aR）仅有一个根当a0时，方程化为2x0，
4、此时A0，符合题意当a0时，由224aa0，即a21，所以a1.此时A1或A1，符合题意综上，a0或a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，且B，若ABA，则实数m的取值范围是_由于ABA，所以BA，又因为B，所以有解得2m4.答案：2m414已知p：“x23x40”，q：“x4”，则p是q的_条件根据题意，p：“x23x40”，即x4或1，则有若q：x4成立，则有p：“x23x40”成立，反之若p：“x23x40”成立，则q：x4不一定成立，则p是q的必要不充分条件必要不充分15下列不等式：x1；0x1；1x0；1x
5、1，其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为_由于x21即1x1，显然不能使1x1一定成立，满足题意16已知集合Ax|xa，Bx|1x2，A（RB）R，则实数a的取值范围是_因为Bx|1x2，所以RBx|x1或x2又因为A（RB）R，Ax|xa，将RB与A表示在数轴上，如图所示：可得当a2时，A（RB）R.a|a2三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出下列命题的否定（1）所有的正方形都是矩形；（2）每一个奇数都是正数；（3）xR，x2x10；（4）有些实数有平方根；（5）xR，x21
6、0.解：前三个命题都是全称量词命题，即具有形式“xM，p（x）”其中命题（1）的否定是“并非所有的正方形都是矩形”，也就是说“存在一个正方形不是矩形”；命题（2）的否定是“并非每一个奇数都是正数”，也就是说“存在一个奇数不是正数”；命题（3）的否定是“并非xR，x2x10”，也就是说“xR，x2x10”； 后两个命题都是存在量词命题，即具有形式“xM，p（x）”其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它有平方根”，也就是说“所有实数都没有平方根”；命题（5）的否定是“不存在xR，x210”，也就是说“xR，x210”18（本小题满分12分）设集合Ax|（x3）（xa）0，aR，Bx|（x4）（
7、x1）0（1）若a1时，求AB，AB；（2）设CAB，若集合C的子集有8个，求实数a的取值集合（1）由集合Ax|（x3）（xa）0，aR，Bx|（x4）（x1）0，所以当a1时，A1，3，B1，4，所以AB1，AB1，3，4（2）因为CAB，集合C的子集有8个，所以集合C中有3个元素，而1，3，4C，故实数a的取值集合为1，3，419（本小题满分12分）下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件；并说明理由（1）p：|x|y|，q：xy；（2）p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；（3）p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形（1）因为|x|y|xy，但xy|x|y|，所以p是q的
8、必要不充分条件（2）因为ABC是直角三角形ABC是等腰三角形，ABC是等腰三角形ABC是直角三角形，所以p是q的既不充分也不必要条件（3）因为四边形的对角线互相平分四边形是矩形，四边形是矩形四边形的对角线互相平分，20（本小题满分12分）选择合适的量词（、），加在p（x）的前面，使其成为一个真命题：（1）x2；（2）x20；（3）x是偶数；（4）若x是无理数，则x2是无理数；（5）a2b2c2.（这是含有三个变量的语句，用p（a，b，c）表示）（1）xR，x2.（2）xR，x20；xR，x20都是真命题（3）xZ，x是偶数；（4）xR，若x是无理数，则x2是无理数；（5）a，b，cR，有a2b
9、2c2.21（本小题满分12分）已知集合Mx|2x40，集合Nx|x23xm0（1）当m2时，求MN，MN；（2）当MNM时，求实数m的值（1）由题意得M2，当m2时，Nx|x23x201，2，则MN2，MN1，2（2）因为MNM，所以MN，因为M2，所以2N.所以2是关于x的方程x23xm0的解，即46m0，解得m2.22（本小题满分12分）已知非空集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22（1）求a10时，求AB，AB; （2）求能使A（AB）成立的a的取值范围（1）当a10时，Ax|21x25又Bx|3x22所以ABx|21x22，ABx|3x25（2）由A（AB），可知AB.又因为A为非空集合，所以解得6a9.
