1、完整版电工基础教案第一章 电路的基本概念和基本定律第一节电路基本知识一、电路的基本组成1、电路的概念电路是电流流通的路径，也就是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，它为电流的流通提供了路径。电路的作用是能够是实现电能的传输与变换，能够实现信号的传递与处理。2、电路的基本组成电路的基本组成包括以下四个部分：（图1-1-1） 图1-1-1 电路的基本组成(1) 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件，将非电能（如化学能、光能、机械能等）转化为电能的设备。(如电池、发电机等)。(2) 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。将电能转化成其他形式的能量。
2、 (3) 控制元件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。起着接通、断开、保护、测量的作用。(4) 联接导线：连接电源和负载的导体，为电能提供通路并传输电能。将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。 3、电路的状态(1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。根据负载的情况，又分为满载、轻载、过载三种情况。（图1-1-2a） (2) 短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险
3、装置，以避免发生短路时出现不良后果。（图1-1-2b）(3) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。（图1-1-2c） 图1-1-2 电路状态二、电路模型(电路图)由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，用规定的符号表示电路连接情况的图称为电路图。例如，图1-1-3所示的手电筒电路。理想元件：电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用 图1-1-3手电筒电路一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。 常用理想元件及符
4、号 表1-1-1第二节 电流、电压及其参考方向一、电流及其参考方向任何物质都是由分子组成，分子由原子组成，而原子又是由带正电的原子核和带负电的电子组成。通常原子是中性，不显电性，物质本身也显不带电的性能。当人们给予一定外加条件时，能迫使金属或溶液中的电子发生有规则的运动。电荷在电场作用下做有规则的定向移动就形成了电流。电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，形成电流的内因是导体内存在大量自由电荷，外因是导体两端有电压作用。其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号I或 i(t)表示，讨论一般电流时可用符号i。
5、设在 t = t2t1时间内，通过导体横截面的电荷量为 q = q2q1，则在 t时间内的电流强度可用数学公式表示为式中， t为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒(s)，电量 q的国际单位制为库仑(C)。电流(t)的国际单位制为安培(A)。常用的电流单位还有毫安mA、微安 A、千安kA等，它们与安培的换算关系为1 mA = 10-3A； 1 A = 10-6 A； 1 kA = 103 A在实际电路中，将电流表串联在电路中（使电流从表的正极端流入），同时选择合适的量程，即可测量电流的大小。1、直流电流：电流的大小、方向均不随时间而变化叫直流电流。如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时
6、间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(Direct Current)，记为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。直流电流I与时间t的关系在It坐标系中为一条与时间轴平行的直线。2、交流电流如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i(t)表示。二、电压及其参考方向1、电压的基本概念电压是指电路中两点A、B之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷
7、因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏( V)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为1 mV = 10 3 V； 1 V = 10 6 V； 1 kV = 103 V例：已知A点对地电位是65V，B点对地电位是35V，则Uab等于30V。2、直流电压与交流电压如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随
8、时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。第三节 电功率、电能一、电功率(简称功率) 1、概念、公式、单位电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件(可推广到一般二端网络)的功率大小为P = UI功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，它们与W的换算关系是 1 mW = 10 3 W； 1 kW = 103 W2、吸收或发出：一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能
9、元件)。习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率P = 0。通常所说的功率P又叫做有功功率或平均功率。二、电能电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号W表示，其国际单位制为焦尔(J)，电能的计算公式为 W = P t = UIt通常电能用千瓦小时(kW h)来表示大小，也叫做度(电)：1度(电) = 1 kW h = 3.6 106 J。即功率为1000 W的供能或耗能元件，在1小时的时间内所发出或消耗的电能量为1度。【例1】有一功率为60 W的电灯，每天使用它照明的时间为
10、4小时，如果平均每月按30天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少J? 解：该电灯平均每月工作时间t = 4 30 = 120 h，则 W = P t = 60 120 = 7200 W h = 7.2 kW h即每月消耗的电能为7.2度，约合为3.6 106 7.2 2.6 107 J。第五节 电阻元件一、电阻元件及其VCR1、线性电阻与非线性电阻电阻值R与通过它的电流I和两端电压U无关(即R = 常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在IU 平面坐标系中为一条通过原点的直线。(图1-5-1)电阻值R与通过它的电流I和两端电压U有关(即R 常数)的电阻元 图1-5-1线性电阻伏安曲
11、线件叫做非线性电阻，其伏安特性曲线在IU 平面坐标系中为一条通过原点的曲线。通常所说的“电阻”，如不作特殊说明，均指线性电阻。2、概念：电阻是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。3、欧姆定律电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即 U = RI 或 I = U/R = GU其中G = 1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。在纯电阻电路中，电流的大小与电阻两端电压的高低成正比，这就是部分电路的欧姆定律。二、电阻器及其额定功率、额定值为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。额定电压电气设备或元器件在正常工作条
12、件下允许施加的最大电压。额定电流电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。额定功率在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。额定工作状态电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。轻载状态电气设备或元器件低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。轻载时功率大的电器，电流在相同时间内比满载时所做的功就小很多。过载(超载)状态电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。满载和过载时功率越大的电器，电流在相同时间内做的功就越多。轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。三、材料的电阻温
13、度系数1、电阻定律： 制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 米( m) ； 绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；S 绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2) ；R 电阻值，国际单位制为欧姆( )。经常用的电阻单位还有千欧(k )、兆欧(M )，它们与 的换算关系为1 k = 103 ； 1 M = 106 2、电阻率：又叫电阻系数或比电阻。是衡量电性能好坏的一个物理量，以字母 表示，单位为欧姆毫米2/米。电阻率在数值上等于用该种物质做的长1米，截面积为1平方毫米的导线，在温度为20C时的电阻值。电阻率越大，则电阻越大，导电性能越低。 3、电阻与温度的关系电阻元件的电阻值大
14、小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1 C时电阻值发生变化的百分数。如果设任一电阻元件在温度t1时的电阻值为R1，当温度升高到t2时电阻值为R2，则该电阻在t1t2温度范围内的(平均)温度系数为如果R2 R1，则 0，将R称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大；如果R2 R1，则 0，将R称为负温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而减小。显然 的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也越大。第二章 直流电路第一节 电阻的串联、并联和混联一、电阻的串联及其分压1、串联各电阻的电流：=1/R1=2/R2=3/R3，电流处处相等。2、串联单口的端口电压等
15、于各串联电阻的电压之和，即=1+2+3= R1+ R2+ R33、电阻串联电路的特点（1）电阻串联电路 图2-1-1 电阻的串联设总电压为U、电流为I、总功率为P。（2）等效电阻:电阻串联单口的等效电阻等于串联的各电阻之和。= R1+ R2+ R3 R =R1 R2 Rn4、串联电阻的分压（1）各电阻的电压分别为1= R1= R 1/R. 2= R2= R 2/R. 3= R3= R 3/R. （2）串联电阻的分压公式：R 1/R. R 2/R. R 3/R称为分压比。在电路中，串联电阻能起到分压作用。5. 功率分配： 特例：两只电阻R1、R2串联时，等效电阻R = R1 R2 , 则有分压公
16、式两只阻值不等的电阻串联后接入电路，则阻值大的发热量大。5、应用举例图2-8 例题2-3解：将电灯(设电阻为R1)与一只分压电阻R2串联后，接入U = 220 V电源上，如图2-8所示。解法一：分压电阻R2上的电压为U2 =UU1 = 220 40 = 180 V，且U2 = R2I，则解法二：利用两只电阻串联的分压公式，可得即将电灯与一只36 分压电阻串联后，接入U = 220V电源上即可。【例2-4】有一只电流表，内阻Rg = 1 k ，满偏电流为Ig = 100 A，要把它改成量程为Un = 3 V的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R？图2-9 例题2-4解：如图2-9所示。该电流表的
17、电压量程为Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻R串联后的总电压Un = 3 V，即将电压量程扩大到n = Un/Ug = 30倍。利用两只电阻串联的分压公式，可得，则上例表明，将一只量程为Ug、内阻为Rg的表头扩大到量程为Un，所需要的分压电阻为R = (n 1) Rg，其中n = (Un/Ug)称为电压扩大倍数。二、电阻的并联及其分流（一）电阻并联电路的特点设总电流为I、电压为U、总功率为P。图2-10 电阻的并联1. 等效电导: G = G1 G2 Gn 即 电路中并联的电阻越多，其等效电阻越小。 2. 分流关系： R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U3.
18、功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U2特例：两只电阻R1、R2并联时，等效电阻 ，则有分流公式（二）应用举例【例2-5】如图2-11所示，电源供电电压U = 220 V，每根输电导线的电阻均为R1 = 1 ，电路中一共并联100盏额定电压220 V、功率40 W的电灯。假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。试求：(1) 当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL；(2) 当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL。解：每盏电灯的电阻为R = U2/P = 1210 ，n盏电灯并联后的等效电阻为Rn = R/n图2-11 例题2-5根据分压
19、公式，可得每盏电灯的电压，功率 (1) 当只有10盏电灯工作时，即n = 10，则Rn = R/n = 121 ，因此(2) 当100盏电灯全部工作时，即n = 100，则Rn = R/n = 12.1 ，图2-12例题2-6解：如图2-12所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得In，则本题中n = In/Ig = 1000，。上例表明，将一只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大到量程为In，所需要的分流电阻为R =Rg /(n 1)，其中n = (In/Ig)称为电流扩大倍数。又说明并联负载的电阻大，通过负载的电流就小。电阻串联时总电阻为10，并联时总电阻为2.5，
20、则这两只电阻分别为5和5。在电路中，串联电阻能起到分压作用，并联电阻能起到分流作用。三、电阻的混联（一） 分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1. 首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2. 利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3. 利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；4. 根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。（二）解题举例解：(1) R5、R6、R9三者串联后，再与R8并联，E、F两端等效电阻为REF = (R5 R6 R
21、9)R8 = 24 24 = 12 REF、R3、R4三者电阻串联后，再与R7并联，C、D两端等效电阻为RCD= (R3 REF R4)R7 = 24 24 = 12 总的等效电阻 RAB =R1 RCD R2 = 28 总电流 I = U/RAB = 224/28 = 8 A(2) 图2-13 例题2-7利用分压关系求各部分电压：UCD =RCD I = 96V，解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图2-15所示。四只电阻并联的等效电阻为Re = R/4 = 2.5 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为第三章 电容元件电感元件 第一节电容器和电容元件一、容器1结构：两个
22、彼此靠近又相互绝缘的导体，就构成了一个电容器。这对导体叫电容器的两个极板。2种类：电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半可变电容器，它们在电路中的符号参见表4-1。表4-1 电容器在电路中的符号名称电容器电解电容器半可变电容器可 变电容器双连可变电 容 器图形符号固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板间的介质有关。一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。电解电容器是有正负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交流电路中，否则会将电解电容器击穿。电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。半可变电容器又叫微调电容。图4-1 常
23、用电容器常用的电容器如图4-1所示。 3作用：电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量的装置。电容器每个极板上所储存的电荷的量叫电容器的电量。将电容器两极板分别接到电源的正负极上，使电容器两极板分别带上等量异号电荷，这个过程叫电容器的充电过程。电容器充电后，极板间有电场和电压。用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正负电荷中和，电容器失去电量，这个过程称为电容器的放电过程。4平行板电容器：由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器，叫平行板电容器。是一种最简单的电容器。图4-2给出了平板电容器的示意图。二、电容1电容C如图4-2所示，当电容器极板上所带的电量Q增加或减少时，
24、两极板间的电压U也随之增加或减少，但Q与U的比值是一个恒量，不同的电容器，Q/U的值不同。 图4-2 平行板电容器电容器所带电量与两极板间电压之比，称为电容器的电容电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本身的性质有关，与电容器所带的电量及电容器两极板间的电压无关。2单位电容的单位有法拉(F)、微法( F)、皮法(pF)，它们之间的关系为1 F = 10 6 F = 10 12 pF三、平行板电容器的电容图4-2所示的平行板电容器的电容C，跟介电常数 成正比，跟两极板正对的面积S成正比，跟极板间的距离成d反比，即式中介电常数 由介质的性质决定，单位是F/m。真空介电常数为 0 8.86
25、10 12 F/m。某种介质的介电常数 与真空介电常数 0之比，叫做该介质的相对介电常数，用 r表示，即 r = / 0表4-2给出了几种常用介质的相对介电常数。表4-2 几种常用介质的相对介电常数介质名称相对介电常数介质名称相对介电常数石英空气硬橡胶酒精纯水云母4.21.03.535 80 7.0聚苯乙烯三氧化二铝无线电瓷超高频瓷五氧化二钽2.28.56 6.57 8.511.6 四、说明1电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离及板间的介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。2任何两个导体之间都存在电容。3电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，电容
26、器将被击穿。解： 根据电容定义式 ，则Q = CU = 6.8 10 6 1000 = 0.0068 C 【例4-2】 有一真空电容器，其电容是8.2 mF，将两极板间距离增大一倍后，其间充满云母介质，求云母电容器的电容。 解：查表4-2可知云母的相对介电常数 r = 7，则真空电容器的电容为云母电容器的电容为比较两式可得五、电容器的充电和放电现象（一）电容器的充电充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压UC = E（二）电容器的放电放电过程中，随着电容器极板上电量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流
27、也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。（三）电容器充放电电流充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。其电流大小为由，可得 。所以需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电荷直接通过了介质。五、电容器质量的判别利用电容器的充放电作用，可用万用表的电阻档来判别较大容量电容器的质量。将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，若指针偏转后又很快回到接近于起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，漏电很小；若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电容器漏电严重，这时指针所指处的电阻数值即表示该电容的漏电阻值；若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器内部短路；若指针
28、根本不偏转，则说明电容器内部可能断路。第三节 电容器的连接一、电容器的串联把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图4-3所示。串联时每个极板上的电荷量都是q。设每个电容器的电容分别为C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、U3，则图4-3 电容器的串联总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以 设串联总电容(等效电容)为C，则由，可得即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。【例4-3】如图4-3中，C1 = C2 = C3 = C0 = 200 mF，额定工作电压为50 V，电源电压U = 120 V，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是
29、多大？在此电压下工作是否安全？图4-4 例题4-4图解：三只电容串联后的等效电容为 每只电容器上所带的电荷量为每只电容上的电压为电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下工作是安全的。 【例4-4】现有两只电容器，其中一只电容器的电容为C1 = 2 mF，额定工作电压为160 V，另一只电容器的电容为C2 = 10 mF，额定工作电压为250 V，若将这两个电容器串联起来，接在300 V的直流电源上，如图4-4所示，问每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？解：两只电容器串联后的等效电容为各电容的电容量为 各电容器上的电压为由于电容器C1的额定电压是160 V，而实际加在它上面的电压是250 V，远大于它的额定电压，所以电容器C1可能会被击穿；当C1被击穿后，300 V的电压将全部加在C2上，这一电压也大于它的额定电压，因而也可能被击穿。由此可见，这样使用是不安全的。本题中，每个电容器允许充入的电荷量分别为为了使C1上的电荷量不超过3.2 10 4 C，外加总电压应不超过电容值不等的电容器串联使用时，每个电容上分配的电压与其电容成反比。由此可见，
