1、小学数学课程内容分析与教学设计课程简介： 小学数学课程内容分析与教学设计首先向我们介绍了“新课程的基本理念”，然后分别从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”这四个方面向我们介绍了相关领域的内容更新和教学改革，同时每一部分配有相应的教学设计，这也是这部分内容的特点，有助于我们对相应问题的理解。课程内容：课程标准基本理念的理解与分析 关于义务教育阶段数学课程的性质义务教学阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。我们从4个方面来理解：1. 义务教育阶段的数学课
2、程要促进每一个学生的发展义务教育阶段的数学课程要体现基础性、普及性和发展性。数学是义务教育的重要组成部分，义务教育是打基础的教育，是每一个儿童接受正规教育的开始。小学到初中是给学生打基础的重要阶段，这一阶段的教育应该体现基础性。基础性表现在要为学生的成长为学生将来走向社会奠定数学基础。普及性是从义务教育的任务考虑的。我国从1986年开始实施九年义务教育，到2000年宣布基本普及九年义务教育，说明我国的学生大部分都可以而且应该接受九年义务教育。随着普及义务教育的提出和逐步实现，中小学各学科的教学目标与内容就应当与之相适应。数学教育要面向每一个学生，就是从普及教育的角度，为实现普及义务教育的目标而
3、设计和实施的。发展性是关注每一个学生的发展，使不同智力水平的学生都有发展的机会，学生的智力水平都得到提高。发展性可以从两个方面来理解，一方面是强调每一个学生的发展，每个学生数学素养的发展；另一方面也应关注学生个体的发展，注重学生个体发展的差异，不是一刀切，不是要求儿童都达到同一水平，应该给那些能够发展和可以发展的学生留有更多的空间，这种发展是学生智慧和潜能的发展，使每一个学生可以按照自己的需要，按照自己的潜能来发展。2.义务教育的数学课程应该向学生提供有价值的数学“人人学有价值的数学”是指义务教育阶段的数学应当提供促进学生全面发展的内容。什么是有价值的数学,任何数学知识都有它自身的价值，但不同
4、的数学内容对学生来说其价值是不同的。学生在校学习的时间是有限的，应该在有限的时间内让学生学习更有价值的和更重要的东西。新课程中增加了概率、位置、图形的变换等内容，也是从这些内容对于学生的价值考虑的。在实际生活中会遇到很多关于可能性的问题，比如昨天晚上下雪了，上学或上班要提前十分钟出门，因为考虑到可能在路上的时间比原来要多一些，这是一种可能性的判断。同样方位、旋转、图形的转换等内容学生的生活很近，可以解决许多现实的问题，不是一种简单的训练。新的数学课程在使学生获得适应未来生活和进一步发展所必须的数学知识与技能的同时，更加关注他们在情感态度、价值观和一般能力方面的全面发展。为实现这一目标，应向学生
5、提供现实的有趣的和富有挑战性的数学学习内容，这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流的素材。内容的呈现以”问题情境建立模型解释、应用与拓展”的基本模式展开。3. 义务教育阶段的数学课程要使每一个人“都能获得必需的数学”“人人都能获得必需的数学” 是指从义务教育的性质出发，对学习内容进行精选，为学生提供满足未来生活和进一步学习需要的数学。“必需的数学”最简单理解的就是作为公民所需要学习的数学，走向社会上所需要的数学。把有关的知识和实际问题结合起来，使学生感到数学的价值，这样的数学就是必需的。数学中有许多内容需要学生学习和掌握，包括基本的概念、法则、方法等，也包括一些基本的数学
6、能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等，这些对于学生来说都是重要的。比如建立数感是提高学生数学素养的重要组成部分。4. 使不同的学生在数学上都获得成功“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面向全体学生，让不同的学生在数学学习上都能成功。新的数学课程是具要弹性的，新课程力图最大限度的满足每一个学生的数学需要，最大限度的发展每一个学生的智慧潜能。而且，从面向每一个人出发，也能为有特殊才能和爱好的学生提供更多的发展机会。需要强调的是，新课程要特别关注在学习上暂时有困难的学习，不让一个学生掉队。使学生“在数学上得到不同的发展”可以从两个方面理解。一方面应当承认学生之间
7、存在差异，每一个学生都是不同的，都有自己的特点，学生在学习数学方面的差异是客观存在。在一个班级里，学生在数学方面也是有差异的。另一方面是如何看待学生之间的差异。承认学生的差异并不是说就可以歧视那些数学学得暂时不太好的学生，不是说可以认为一些学生不能学习数学。而是根据学生的差异给以不同方式的指导，对不同学生提出不同的要求，允许他们按照自己方式学习，达到相应的水平。 关于数学的意义与作用标准指出，“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高
8、人的推理能力、抽象能力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。1. 数学对人类社会的作用20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程。这一过程充满着探索与创造
9、、观察、实验、模拟、猜测、矫正和调控等活动。随着数学的发展，数学对国家建设和社会发展具有愈来愈重要的作用。数学是抽象性很强的学科，但抽象的问题往往来源于现实。数学的抽象性是来源于现实生活中的许多具体问题，从了更好地理解和认识具体问题而抽象出数学模型。我们都知道，几何学来源于土地测量，数与计算来源于人们对数量认识的需要。提倡数学与现实生活和自然相联系，正是希望象学生展示数学自身的价值，给学生探索数学的机会。比如，在学习统计内容时，为学生创设情境，通过对具体问题的调查认识数据搜集、整理、呈现和解释的过程，会使学生切实了解数学的本来面貌和数学的价值。数学为其他学科提供了语言、思想、方法等，数学和其他
10、学科有密切的联系。可以通过数学去认识其他学科，在学习数学的过程中，应该注意数学和其他学科的联系。课程标准中将实践和综合运用作为一个学习领域安排，更多的是把数学当作解决问题的一种工具2. 数学对人的发展的作用标准强调了数学对人的发展方面的重要作用。数学素养是公民的基本素养之一，义务教育阶段数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应当从有利于学生发展的角度来认识。数学在培养学生思维，发展学生空间观念等方面有着独特的作用。数学课程更应当关注每一个学生思维能力、解决问题能力和情感态度等多方面的进步和发展。在数学学习过程中能够使学生得到发展，包括在学生理解掌握基础知识和技能的同时，培养学生学会数学地思考，提
11、高分析问题和解决问题的能力。解决问题能力的提高不只是会做书本上现成问题，更重要的还在于学生是否具有数学意识，能否把现实的问题转换成数学问题。比如,生活中有许多数学模型，认识和发现数学模式的过程，也是促进学生思维发展和提高解决问题能力的过程。课程标准中提供的“沏茶问题”可以看作是数学模型的运用。沏茶需要一系列的程序，洗茶壶、洗茶杯、烧水、准备茶叶、倒水等。每一道程序都需要时间，但客人喝到茶所需要的时间并不一定是所有程序时间的总和。因为我们可以在做一件事情的同时做另一件事情，从而节省了时间。这其实就是一个数学模型，这里面需要运用到统筹学的知识。以前往往不把这种问题当作数学问题，现在应该有意识地向学
12、生展示这样的问题，有意识地让学生体验这类问题，这不仅仅关系到学生学习数学和解题，这对学生将来的处事、生活和工作都有意义。3.数学是人类文化的重要组成部分课程标准中指出，数学是人类的一种文化，它是现代文明的一个组成部分。作为数学教育工作者，应该了解数学的发展，了解数学作为一种文化的发展过程，并且使学生在学习数学的过程中体会数学作为文化这一特征。比如数的认识，新的教材里就有一些有关数的发展的故事。向学生展示古代人们是怎么认识数的，数是怎样演变的。如甲骨文上的记数方法、结绳记数等。后来，人类学会了用一些符号或数字来表示数，用一些工具来计算数，如，算盘是我国应用时间最长的的一个计算工具，它是中华文化的
13、一个象征。多少年来，在计算器普及之前，算盘作为一种计算工具对我们的计算发挥了相当大的作用。学生应该了解数学作为人类文明发展的历程。认识数学的意义和价值，就应该有意识的把这些内容向学生展示出来。 关于数学学习的内容和方式学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。标准的这一理念强调了数学学习内容
14、与方式的改变，可以从两个方面来理解。1、 向学生提供丰富多样的数学学习内容标准中提出向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的主要素材。内容的呈现以“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的基本模式展开。本次课程改革中，数学内容的领域和范围发生了很大变化。将数学学习内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用4个领域。这与以往相比发生了很大变化。增加了实践与综合运用这个领域，目的在于使学生更多地了解数学的现实意义，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。数与代数、空间与图形、统计与概率的内容也发生了很大变
15、化。内容结构的变化，使小学数学更加丰富多样，使学生有机会接触更多的与现实相联系的问题。通过具有现实性的问题，使学生体会数学在日常生活中的意义，能运用数学表示事物，进行交流。另一个问题是内容的呈现方式，或者说教材的呈现方式。标准提倡教材的多样性、趣味性，生活化和情境性，这是符合学生年龄特点和认识规律的。要让大多数学生喜欢数学，对数学学习感兴趣，首先应当以活泼的形式，学生喜欢的方式展现教材的内容。抽象的内容更需要灵活的形式，更需要以行动有趣的事例，展示所学的内容。教材呈现方式的改变表现在两个方面。一是外在的形式更加灵活多样，二是为学生留有充分的活动、想象与交流的空间，三是适当采用故事的方式，表现问
16、题的情境。2、倡导有意义的数学学习方式数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。在数学课堂中，要让学生具有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的机会。数学课题学习活动要成为数学学习重要形式。数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。学生的学习方式对学生的学习结果具有决定性的影响，单一、被动和陈旧的学习方式，已经成为在课堂教学中推进素质教育的一个障碍。学生学习方式的改变就是使教学
17、过程成为有效的教学。有效教学的核心是“学生的参与”。有效教学的基本目标是改变学生的学习方式，促进学生的有效学习。我们要研究教师教学策略的改变，引起学生学习方式的改变，最后再看学习结果的改变。 关于数学教学与教师角色标准指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这一理念阐明了对数学课堂教学改革的基本要求，可以从两个方面理解。1. 数学
18、教学方式的改变数学教学活动要努力改变单一的、被动的学习方式，建立和形成有利于发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习，这是课堂教学改革的重要任务。提倡自主探索与合作交流的教学活动方式，应当为学生创设有利于探索的情境，有助于交流的机会。使每一个学生都参与到学习活动之中，每一个学生都有展现自己的机会。学生有更多的机会体验、经历数学学习的过程。改变教学活动方式，使教学更加丰富多彩，学生学得更加生动活泼，实现促进学生全面发展的目的。教学方式应当是多样的，以往的教学以接受式的学习为主，新课程提倡自主探索、合作交流等新的教学方式，目的在于改变教学方式过于单一的状况。但这并
19、不等于排斥其他的学习方式。接受式学习和探究式学习是人们开展学习活动的两种基本方式，相辅相成，缺一不可。而我们的基础教育过多地注重了接受式学习，忽略了探究性学习在人的发展中的重要价值。因此，在数学课堂中教师要发挥学生的主体作用，创设丰富的教学情境，引导学生开展探究性学习，引导学生注重学生的实践与思考，让学生将知识转化为能力与德行，促进学生的全面发展。2. 教师的教学观念与角色的转变在课程标准理念下的教学创新是每一位教师应当思考和实践的任务。在教学实践中，教师要转变教学观念，树立新的学习观、教学观、学生观和发展观。要把教学看作是师生互动、共同发展的过程。在教学过程中，教师的角色将发生改变：由单纯的
20、传授者和管理者转化为组织者、引导者和合作者。在数学教学中，教师要精心地组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。教师应成为教学活动的组织者，更多地表现在为学生设计有助于学生探索交流的情境，有效的组织课堂教学的各个环节。教师角色的转变决不是说教师的作用降低了，教师不重要了，全部放给学生去做。课程资源的开发，教学情境的设计，教学中可能出现的问题的准备等都是教师应当周密计划的，应当说教师的责任更重。教材是组织教学活动的依据之一，但不是唯一的依据。教师有责任为学生设计更加符合学生学习的、符合学生实际的教学内容和学习情境。这就要求教师有更广博的知识，更丰富的经
21、验和对学生更深刻的理解。教师要成为学生学习活动的引导者，在适当的时候，在学生有疑问的时候去点拨、引导，而不是简单的告诉学生。教师要引导学生开展认识数学的活动，在学生需要的时候给予必要的指导。教师可以提出问题引导学生思考，在学生出现问题时给予帮助，使学生在学习中探索和思考，不只是简单的模仿。教师成为学习过程中的合作者是指教师应成为学习活动中的一员，成为学生学习的朋友，和学生一起探索、研究问题。有的老师在讲课时对学生说，你有什么问题，你希望我讲什么，你需要知道什么东西。而不只是由教师提出问题中，学生回答问题。 关于评价改革标准指出，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改
22、进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。对于课程标准提出的评价理念可以从以下三个方面理解。一是评价目标多元化。新课程提出多元化的评价目标，评价的对象既包括学生也包括教师。以往的评价更多地关注学生的成就，关注学生的表现，忽视对教师教学过程的评价。这样的评价是不全面的，也是不利于教师发展的。通过教学过程和学生学习状况的考查，不只是看学生的表现，还促使教师认识教学中存在问题，及时改进教学方式，调整教学进度和教学目标。针对学生
23、的评价其目标也应是多元的，而不是单一的。至少应包括以下几个几个方面的功能： 反映学生数学学习的成就和进步，激励学生的数学学习；诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程；全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识自己在解题策略、思维方法或学习习惯上的长处和不足；使学生形成正确的学习预期，形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。针对教师的评价以促进教师发展为目的。通过评价应当使教师了解更多的有关学生学习和教学的信息，促进教师改进教学和提高自身的适应能力。以促进教师发展为目的的评价至少具有以下几个方面的功能。反馈学生学习信息，了解学生学习的进展和遇到的问题；了解教学设
24、计、教学组织和课堂教学进展状况，以做出恰当的调整；也解教师自身在知识结构、教学方法等方面的情况，适时对加以改进和提高二是评价内容多维性。标准确定了数学课程的总体目标，对义务教育阶段学生的数学素养提出四个方面的具体要求，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。评价的具体内容应围绕这些方面展开，形成多维度、全面性的评价内容体系。知识与技能方面的评价，包括对数与代数、空间与图形、统计与概率等领域的事实、过程与技能的评价；数学思考的评价包括对抽象思维能力、形象思维能力、统计观念和推理能力等方面的评价；解决问题的评价包括对提出和解决问题能力、解决问题的策略、创新和实践能力、以及合作与交流等的评价
25、；情感与态度的评价包括对学生参与学习活动情况、学习的习惯与态度、以及学习兴趣与自信心等方面的评价。对不同内容的评价可以通过设计反映不同内容的问题，如对某一方面知识与技能的评价；也可以在综合的问题情境中进行评价，如在一项调查活动中，对知识的理解与运用、学生解决实际问题的能力、以及学生参与投入的态度等进行评价；还可以通过对学生平时学习情况的考察来评价。三是评价方法多样化。评价中应当针对不同学段学生的特点和具体内容的特征，选择恰当有效的方法。对学生知识技能掌握情况的评价，应当将定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。数学思考和解决问题方面的评价，更多地在学生学习过程和解决实际问题过程中进
26、行考查。而情感与态度方面的评价主要通过教学过程中对学生的参与和投入等方面的考查。不同的评价方法在评价过程中起着不同的作用，不能希望一种评价方法会解决所有的问题。新课程的评价应当打破那种单一的、过多地注重知识技能的、更多地关注结果的评价方式。应当尝试采用不同的方法对学生学习过程，对学生多方面的表现，对教学过程中学生和教师的表现进行全面的评价。除传统的评价方式外，应尝试使用有助于全面评价学生和教师表现的多种评价方式。如表现性评价就是一种值得重视和探索的评价方式。表现性评价是通过学生完成实际任务来展现学习成就的评价方式。这种基于实际任务的评价，是通过向学生提供一个具有一定任务性的具体的问题情境，在学
27、生完成这一任务的过程中，考察学生各方面的表现。对学生表现的考察可以是多方面的，包括相关的知识与技能，对实际问题的理解水平，在完成任务时所采取的策略，表现出来的态度与信心，以及广泛利用各种知识解决问题的能力等。 关于现代信息技术对数学教育的影响标准指出，现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数
28、学活动中去。这一理念阐明了信息技术对数学教育的作用。我们可以从三方面理解标准在这一理念。（1）现代信息技术的发展对数学教育的整体影响现代信息技术的发展促使人们重新思考数学教育的价值、目标与内容，也促进数学教与学的方式的改变。利用现代信息技术可以实现人们以往很难实现的目标，可以向学生展示数学的价值。如利用计算机通过国际互联网，学生可以很快地了解世界上发生的事情，可以轻松地知道全世界主要城市的天气情况，可以获取更多的学习资源。信息技术的发展，正在改变着数学教育的某些重点，培养学生的创新能力成为时代的要求。信息技术的发展使学生获得知识的来源更加多元，促进学习方式的改变。随着现代信息技术在数学教学中越
29、来越多地得到运用，电脑、网络技术等成为学生学习手段之一，学生便可以自己通过各种现代化手段和媒介获得信息，进行数学思考活动。（2）信息技术的发展丰富了数学教学的手段计算机等现代信息技术设备将成为学生学习和探索知识的有力工具，电脑和网络将成为发展学生理解和兴趣的重要手段，学生可以通过各种现代化媒介换取信息，帮助思考，促进学习。数学教育的技术化趋势，成为近年来数学课程与教学改革的引人注目的特点，而且日趋活跃。各种现代意义上的数学教学已经出现：结合具体数学内容编制各类软件，借助计算机快速、形象与及时反馈等特点，配合教师教学，使教师的指导与学生的主观能动性得到更好的发挥；随着计算机技术的发展，人机交互作
30、用，从ICAI(智能型计算机辅助教学)以及融声、图、文于一体的认知环境更趋自然的MCAI(多媒体计算机辅助教学)。新数学课程强调，要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。新课程标准在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能地教学过程中使用现代教育技术，增加数学教学技术含量，提高教学的效率。（3）引入计算器具有重要意义标准明确从第二学段起引入计算器，以处理繁杂的运算，使学生把更多的精力投入到探索性、创造性的数学活动中；鼓励把计算器和计算机作为学习新知识与解决更为广泛的实际问题的重要工具；鼓励利用现代
31、教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容等方面的优势，以改进学生的数学学习方式，增进学生对数学的理解，最终提高数学教学的质量。可以预料，现代科学技术无疑将极大地影响数学教育的现状与未来，数学教育将进入信息化的时代。一直来，一些数学教育工作者总是存在一些担心，深怕计算器或计算机应用于数学教育会削弱学生的运算能力。国际课程改革的经验表明这种担心是不必要的，计算器（机）不只是可以帮助学生进行繁杂的计算，计算器还可促进学生探索数学知识的奥秘。如下面这样的问题，只有运用计算器来完成，学生才能从中感受数学的趣味和数学中蕴涵着无限的美。小学数学数与代数内容分析课程内容： “本单元概述：本单元主要介绍两个方面的内容：1、“数与代数”领域内容的更新关于“数与代数”领域内容的更新，我们介绍三方面的内容：1、数的认识方面的变化2、计算的内容与要求上的变化3、珠算与计算器认识与使用的变化2、“数与代数”领域教学方法的改革数与代数”领域内容的更新 “数与代数”领域教学方法的改革小学数学数与代数教学设计 低年级教学设计（一年级） 低年级教学设计（二年级） 中年级教学设计（三年级） 中年级教学设计（四年级） 高年级教学设计（五年级） 高年级教学设计（六年级）成正比例的量
