1、高二物理培优材料相对运动板块模型高二物理培优材料相对运动板块模型1如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g.要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于()A3mg B4mgC5mg D6mg2如图所示，光滑的水平面上静置质量为M8 kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m2 kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩
2、擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A当F增加到4 N时，m相对M开始运动B当F增加到20 N时，m相对M开始运动C当F10 N时，m对M有向左的2 N的摩擦力D当F10 N时，m对M有向右的4 N的摩擦力3.（2011全国课标）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是A B C D4. (2014高考江苏卷)如图所示，A、B 两物块的质量分别为2m和m, 静止叠放在水
3、平地面上A、B 间的动摩擦因数为，B 与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g现对 A 施加一水平拉力 F，则()A当 F 3mg 时，A 相对 B 滑动D无论 F 为何值，B 的加速度不会超过g5.(2013高考江苏卷)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g. (1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m10.5 kg，m20
4、.1 kg，0.2，砝码与纸板左端的距离d0.1 m，取g10 m/s2.若砝码移动的距离超过l0.002 m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？6.(2015高考全国卷)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图甲所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图乙所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板与地面间
5、的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离7(2013课标) 一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度时间图像如图所示.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g=10 m/s2,求:(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.8(2017高考全国卷丙)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，
6、放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求 (1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离9如图所示，倾角37的固定斜面上放一块质量M1 kg、长度L3 m的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7 m在平板的上端A处放一质量m0.6 kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度地释放假设
7、平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为0.5，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)102015全国卷下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37(sin 37)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图110所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，
8、2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间11如图，倾角=30的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速释放A和B。已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和B的质量均为m1kg，它们之间的动摩擦因数=，A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为E=10J，忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10m/s2。求（l）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v
9、；（2）A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间t；（3）B相对于A滑动的可能最短时间t。高二物理培优材料相对运动板块模型参考答案5.解析：(1)砝码对纸板的摩擦力f1m1g，桌面对纸板的摩擦力f2(m1m2)gff1f2，解得f(2m1m2)g.(2)设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则f1m1a1，Ff1f2m2a2发生相对运动a2a1，解得F2(m1m2)g.(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x1a1t纸板运动的距离dx1a2t纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2a3tlx1x2由题意知a1a3，a1t1a3t2 解得F2g代入数据得F22.4 N.6.解析：(1)规定向右为正
10、方向木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有1(mM)g(mM)a1由题图乙可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v14 m/s，由运动学公式有v1v0a1t1 s0v0t1a1t式中，t11 s，s04.5 m是木板碰撞前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度联立式和题给条件得 10.1在木板与墙壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有2mgma2由题图乙可得a2式中，t22 s，v20，联立式和题给条件得20.4.(2)设碰撞后木板的加
11、速度为a3，经过时间t，木板和小物块刚好具有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得2mg1(Mm)gMa3v3v1a3tv3v1a2t碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为s1t小物块运动的位移为s2t小物块相对木板的位移为ss2s1联立式，并代入数值得s6.0 m因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m.(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3。由牛顿第二定律及运动学公式得1(mM)g(mM)a40v2a4s3碰后木板运动的位移为ss1s3联立式，并代入数值得s
12、6.5 m木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m.7.解析:(1) 设物块和木板的质量均为m,物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2,在t1=0.5 s时,物块和木板的速度v1相同.设t=0到t=t1时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2,对木块有v1=a1t1对木板有v1=v0-a2t1 v0=5 m/s、v1=1 m/s,由牛顿第二定律对木块有 1mg=ma1对木板有 (1+22)mg=ma2联立式得 1=0.20 2=0.30. (2)在t1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向.设物块与木板之间的摩擦力大小为f,物块和木板的加速度大
13、小分别为a1和a2,则由牛顿第二定律得f=ma122mg-f=ma2若物块与木板一起匀减速则f1mg,故f=1mg 即物块与木板各自减速，它们之间为滑动摩擦力由式知,物块加速度的大小a1等于a1;物块的vt图像如图中点划线所示.由运动学公式可推知,物块和木板相对于地面的运动距离分别为s1=2 s2=t1+物块相对于木板的位移的大小为s=s2-s1 联立式得s=1.125 m.8解析：(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有
14、f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s.(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0t1aBt设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2
15、所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m.(也可用如图的速度时间图线求解)9解析：由于滑块与薄板之间光滑，故释放后滑块将沿斜面加速下滑，且加速度为a1gsin 376 m/s2.滑块在薄板上发生相对滑动时，对薄板受力分析有Mgsin 37(Mm)gcos 37，则滑块在薄
16、板上滑动时，薄板静止不动则可知滑块离开薄板时的位移即为薄板长度，由运动学公式v02a1L得，vB6 m/s.而滑块由B至C过程中，受摩擦力作用，由牛顿第二定律可得mgsin 37mgcos 37ma2，解得a22 m/s2.设滑块由B至C所需时间为t，由LBCvBta2t2，解得t1 s.对薄板而言，滑块滑离后它才开始运动，同理有Mgsin 37Mgcos 37Ma，解得a2 m/s2.由LBCat2可得平板下端B滑到C端用时ts.故滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是ttt1.65 s.10解析 (1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1 是A与B之间的摩擦力和正压力的
17、大小，f2、N2 是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos 规定沿斜面向下为正设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2联立式，并代入题给条件得a13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1时，设A和B的加速度分别为a1和a2，此时A与B之间摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2即B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20
18、联立式得t21 s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为s12 m27 m此后B静止不动，A继续在B上滑动，设再经过时间t3后A离开B，则有ls(v1a1t2)t3a1t可得t31 s(另一解不合题意，舍去)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s(利用下面的速度图像求解，正确的，参照上述答案及评分参考给分) 11解：（1）B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有 （4分）由式得 （2分）（2）第一次碰后，对B有 故B匀速下滑 （2分）对A有 （1分）得A的加速度 ，方向始终沿斜面向下， A将做类竖直上抛运动 （1分）设A第1次反弹的速度大小为v1，由动能定理有 （1分） （1分）由式得 （1分）（3）设A第2次反弹的速度大小为v2，由动能定理有 （1分）得 （1分）即A与挡板第2次碰后停在底端，B继续匀速下滑，与挡板碰后B反弹的速度为，加速度大小为a，由动能定理有 （1分） （1分）由式得B沿A向上做匀减速运动的时间 （1分）当B速度为0时，因， B将静止在A上。 （1分）当A停止运动时，B恰好匀速滑至挡板处，B相对A运动的时间t最短，故 （1分）
