1、投影线倾斜于投影面,S,S,2-a、土建工程中常用的几种投影图,土建工程中常用的投影图是:正投影图、轴测图、透视图、标高投影图,1、正投影图,2、轴测图,特点:能反映形体的真实形状和大小,度量性好,作图简便,为工程制图 中经常采用的一种.,特点:具有一定的立体感和直观性,常 作为工程上的辅助性图.,3、透视图,特点：图形逼真，具有良好的立 体感。常作为设计方案和 展览用的直观图。,4、标高投影图,特点：是在一个水平投影面上标有 高度数字的正投影图。常用 来绘制地形图和道路、水利 工程等方面的平面布置图样。,二、三面视图及对应关系,、三面视图及对应关系（1）左图为空间3个不同形状的形体，它们在同
2、一投影面上的投影却是相同的。由图可以看出：虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面的形状，但不能表现出形体的全部形状。,二、三面视图及对应关系,（2）物体在一个投影面上的投影称为单面视图，物体在两个互相垂直的投影面上的投影称为两面视图。上述两种视图都不能确定出空间物体的惟一准确形状。那么，需要几个投影才能确定空间形体的形状呢？,V（正立投影面）,H,W,X,Z,Y,O,一般来说，用三个相互垂直的平面做投影面，用形体在这三个投影面上的三个投影，才能充分地表示出这个形体的空间形状三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系形体在这三面投影体系中的投影，称为三面正投影图,（水平投影面）,（侧立投影面）
3、,、三面视图的对应关系（1）三个投影面的展开,V,H,W,X,Z,剪开,H,W,H,W,三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原X、Z轴位置不变，原Y轴则分成，两条轴线。,（2）、三面正投影图的分析,长,长,宽,宽,高,高,V面投影反映物体长度、高度；H面投影反映物体长度、宽度；W面投影反映物体高度、宽度；,（3）、三面视图的对应关系,长,长,宽,宽,高,高,V，H两面投影反映物体长度且左右对齐，称为“长对正”V，W两面投影反映物体高度且上下对齐，称为“高平齐”H，W两面投影反映物体宽度且前后对齐，称为“宽相等”,长,长,宽,宽,高,高,将“长对正”、“高平齐”“宽相等”简称为三等
4、关系,三、点、直线段、平面的投影,建筑物一般是由多个平面构成，而各平面相交于多条线，各条线又相交于多个点，由此可见点是构成线、面、体的最基本的几何元素。点、线、面的投影则是绘制建筑工程图的基础。,1a、点的正投影基本性质,点的正投影仍然是点,1b、点的三面投影,x,y,z,（2）点的三面投影规律点的投影连线垂直于两投影面相交的投影轴。如：aa垂直于OX轴aa垂直于OZ轴 点的坐标反映投影点到投影轴的距离及到投影面的距离如：投影点a的坐标Y值反映该点到OX轴的距离及a点到V投影面的距离，即A到V投影面的距离,a,ax,ayH,ayw,a,az,O,a,2、直线段的投影（1）直线段的投影特性,A,
5、B,C,D,E,F,a（b）,c,d,e,f,1）直线段垂直于投影面，其投影积聚为一点。2）直线段平行投影面时，其投影与直线段本身平行且等长。3）直线段倾斜投影面时，其投影仍是一直线段，但长度缩短。,直线与投影面的相对位置,直线垂直于投影面投影重合为一点 积聚性,直线平行于投影面投影反映线段实长 实形性ab=AB,直线倾斜于投影面投影比空间线段短 类似性ab=ABcos,X,Z,O,YH,Yw,（2）直线段的投影 一般位置直线段倾斜于V、H、W三个投影面上的投影都倾斜于投影轴且长度缩短，投影线与投影轴的夹角并不反映空间直线段与各投影面的倾角。,直线与三个投影面的相对位置,（3）投影面平行线段的
6、投影,（4）投影面垂直 线段的投影,水平线（平行于H面）,正平线（平行于V面）,侧平线（平行于W面）,正垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于H面）,侧垂线（垂直于W面）,一般位置直线,水平线的投影特性,水平投影反映实长及对V、W面倾角的实形；另两投影分别平行于OX、OY轴，同时垂直于OZ轴。,正平线的投影特性,正立面投影反映实长及对H、W面倾角的实形；另两投影分别平行于OX、OZ轴，同时垂直于OY轴。,侧平线的投影特性,侧立面投影反映实长及对H、V面倾角的实形；另两投影分别平行于OY、OZ轴，同时垂直于OX轴。,铅垂线的投影特性,水平投影积聚为一点；正面投影和侧面投影均反映实长且分别垂直于OX、O
7、Y轴，同时平行于OZ轴。,正垂线的投影特性,正面立投影积聚为一点；水平投影和侧面投影均反映实长且分别垂直于OX、Oz轴，同时平行于OY轴。,侧垂线的投影特性,侧面投影积聚为一点；水平投影和正面投影均反映实长且分别垂直于O、Oz轴，同时平行于O轴。,一般位置线的投影特性,3、平面的投影,全等性,类似性,积聚性,3.平面的投影,空间平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,（1）一般位置平面,直观图,三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。,投影图,（2）投影
8、面平行面,平行于某一个投影面的空间平面称为投影面的平行面。该平面在平行投影面的投影反映实形。水平面平行于H面，同时垂直于V、W的平面正平面平行于V面，同时垂直于H、W的平面侧平面平行于W面，同时垂直于H、V的平面,1）水平面的投影特性,直观图,在水平投影面上反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,投影图,2）正平面的投影特性,直观图,在正立投影面的投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,投影图,3）侧平面的投影特性,直观图,在侧立投影面的投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,投影图,（3）投影面垂直面：垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。铅垂面垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面正垂面垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面侧垂面垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面,1）铅垂面的投影特性,直观图,水平投影积聚为一倾斜于投影轴的直线，并反映倾角、的实形；正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。,投影图,2）正垂面的投影特性,直观图,正面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；水平投影和侧面投影均不反映实形且变小。,投影图,3）侧垂面的投影特性,直观图,侧面投影积聚为直线，并反映倾角、的实形；水平投影和正面投影均不反映实形且变小。,投影图,
