1、第三章 电子显微分析 透射电子显微分析,主要内容,二、透射电镜的结构及应用,三、电子衍射,四、透射电子显微分析样品制备,五、电子显微衬度像,一、电子显微基础,纳米尺度的图片概念,1、光学显微镜的极限分辨率,所谓分辨本领（分辨率）是指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离。人眼分辨率约为:0.2 mm。光学显微镜：极限分辩率为 0.2 m。比人眼分辨率提高了1000倍。用光镜来观察材料内部显微组织，以弄清材料组织结构、成分与性能间内在联系，已成为工业生产和科研常用的工具，发挥着很大的作用。随着科技的发展，对显微镜分辨率的要求愈来愈高。光学显微镜：已无法分辨材料中许多更细微组织，而这些细微的组织对材
2、料的性能有很大的影响。,1、光学显微镜的极限分辨率,光镜分辨率为何不能再进一步提高呢？光的衍射现象是限制光镜的分辨率的主要原因。1.1 光的衍射现象：光的波动性，使得由透镜各部位折射到像平面上的像点及其周围区域的光波相互发生干涉作用而产生衍射现象。,圆孔的衍射现象,1、光学显微镜的极限分辨率,圆孔的衍射花样,埃利斑,2.2 埃利（Airy）斑：一个理想的点光源，经透镜成像，因衍射效应，在像平面上形成一个有一定尺寸的中央亮斑及其周围明暗相间的圆环所组成的衍射花样埃利(Airy)斑。,1、光学显微镜的分辨率极限,3.3 埃利斑大小：因光强度84集中在中央亮斑，常以埃利斑的第一暗环的半径来衡量。由衍
3、射理论推导得，埃利斑半径 R0：,孔径半角,放大倍数,数值孔径,可见，R0与光波长成正比，与数值孔径 nsin成反比。,2R0,1、光学显微镜的极限分辨率,瑞利（Rayleigh）分辨两Airy斑像的判据：当两个 Airy 斑中心间距等于第一暗环半径R0，样品上两物点刚能被分辨，并定义为透镜的分辨率r0。,1、光学显微镜的极限分辨率,由此可得，透镜的分辩本领：,瑞利公式,玻璃透镜：可用组合办法或设计特殊形状的折射界面等措施来降低几何像差，故用较大孔径角成像，其最大孔径角=70o75o；油介质时：n1.5，则数值孔径：n sin=1.251.35，代入上式得：,比可见光波长更短的有：1）紫外线
4、会被物体强烈的吸收；2）X 射线 无法使其会聚；3）电子波-德布罗意波,2、电子波的波长,1924年11月，法国著名理论物理学家路易斯-维克多德布罗意（Louls-Victor de Broglie 1892-1987）鉴于光的波粒二象性，在他的博士论文量子理论的研究中提出著名的物质波理论。他认为：任何微观运动着的粒子，在一定的条件下也会显示出波动性，即任一匀速运动的微观粒子都有一个波与之对应，且不可能将物体的运动和波的传播分开。并且，发现了电子波的波长比可见光短十万倍。这使人们想到电子束可作为新光源的可能性。,法国著名理论物理学家德布罗意,路易斯-维克多德布罗意（Louls-Victor d
5、e Broglie 1892-1987）：1892年2月15日生于法国一贵族家庭。1910年，获巴黎大学文学学士学位，后转向理论物理学。1913年，又获理学士学位。,1929的德布罗意,1923年910月，连续在法国科学院通报上发表了三篇有关波和量子的论文。1924年11月，在博士论文中提出著名物质波理论，指出电子波动性，为波动力学奠定基础。1929年获得诺贝尔物理学奖（第一个以学位论文获奖的学者）。,2、电子波的波长,那末，电子束的波长是不是很短？根据德布罗意公式，电子波长与其运动速度 v 和质量 m 存在如下关系，即,h普朗克常数 6.6210-34 Js；,m电子的质量 9.1110-2
6、8 g；,v电子的速度 m/s；,此波成为物质波或德布罗意波。而电子速度v与它所受加速电压V有关,或,电子显微镜所用的电压在几十千伏以上，必须考虑相对论效应。经相对论修正后，电子波长与加速电压之间的关系为：式中m0为电子的静止质量，c为光速。,加速电压和电子波长的关系为,加速电压(kV)电子波长()相对论修正后 的电子波长()1 0.3878 0.3876 10 0.1226 0.1220 50 0.0548 0.0536 100 0.0388 0.0370 1000 0.0123 0.0087,3 电磁透镜的工作原理,电子显微镜可以利用电场或磁场使电子束聚焦成像，其中用静电场成像的透镜称为静
7、电透镜，用电磁场成像的称为电磁透镜。静电透镜从性能上不如电磁透镜，所以在目前研制的电子显微镜中大都采用电磁透镜。,静电透镜根据电磁学原理，电子在静电场中受到的电场力F为如果电子不是沿电场的方向运动，电场将使运动电子发生折射。电子在静电场中遵循电子光学折射定律 sin1/sin 2=(V2)1/2/(V1)1/2=ne2/ne1(V)1/2起着电子光学折射率的作用静电透镜用来使电子枪的阴极发射出的电子会聚成很细的电子束。,磁透镜(用磁场使电子波聚焦成像)运动的电子在磁场中受到的洛伦兹力为 q-运动电子电荷；v-电子运动速度矢量；B-磁感应强度矢量；F-洛仑兹力 F的方向垂直于矢量v和B所决定的平
8、面，力的方向可由右手法则确定。,。,电子在磁场中的受力和运动有以下三种情况：电子运动与磁场同向：电子不受磁场影响电子运动与磁场垂直：电子在与磁场垂直的平面做均匀圆周运动。电子运动与磁场交角：电子是一螺旋线,电子在均匀磁场的运动方式,电磁透镜的磁场,电磁透镜可以放大和汇聚电子束，是因为它产生的磁场沿透镜长度方向是不均匀的，但却是轴对称的，其等磁位面的几何形状与光学玻璃透镜的界面相似，使得电磁透镜与光学玻璃凸透镜具有相似的光学性质。,4 电子透镜的缺陷和分辨距离 电子透镜也存在缺陷，使得实际分辨距离远小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起作用的是球差、象散、色差和衍射效应。,P,象,P,透镜,物,P,
9、光轴,图 球差,1)球差,球差 是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的。远轴的电子通过透镜后折射得比近轴电子要厉害得多，以致两者不交在一点上，结果在象平面成了一个漫散圆斑，半径为还原到物平面，则 Cs为球差系数，最佳值是0.3 mm。为孔径角，透镜分辨本领随其增大而迅速变坏。,2)象散 磁场不对称时，就出现象散。有的方向电子束的折射比别的方向强，如图所示，在A平面运行的电子束聚焦在PA点，而在B平面运行的电子聚焦在PB点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆形的漫散圆斑，其平均半径为还原到物平面 fA 为象散引起的最大焦距差；透镜磁场不对称，可能是由于极靴被污染，或
10、极靴的机械不对称性，或极靴材料各项磁导率差异引起。象散可由附加磁场的电磁消象散器来校正。,平面B,PA,透镜平面,物,P,光轴,PB,fA,平面A,图 象散,2)象散,3)色差 色差是由于入射电子波的波长和能量发生一定的变化所造成的。电子透镜的焦距随着电子能量而改变，因此，能量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。产生的漫散圆斑还原到物平面，其半径为 Cc是透镜的色差系数，大致等于其焦距，E/E是电子能量的变化率。引起电子束能量变化的主要有两个原因：一是电子的加速电压不稳定；二是电子束照射到试样时，和试样相互作用，一部分电子发生非弹性散射，致使电子的能量发生变化。使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的非
11、弹性散射电子挡掉，将有助于减小色散。,能量为E的电子轨迹,象1,透镜,物,P,光轴,图 色差,能量为E-E的电子轨迹,象2,在电磁透镜中，除了衍射效应外，球差对分辨率的影响最为重要，因为没有一种简便的方法使其矫正过来。而其他像差在设计和制造时，采取适当的措施是可以消除的。,Pay Attention!,电磁透镜分辨率（分辨距离、分辨本领）显微镜的分辨本领基本上决定于球差和衍射。电子透镜中，可通过减小孔径角的方法来减小球差，提高分辨本领，但不能过小。显微镜的分辨极限是：在电镜情况下：可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变差，但过大则球差变大。这就是说，光阑的最佳尺寸应该是球差和衍射两者所限定的值。,
12、目前，通用的较精确的理论分辨本领公式和最佳孔径角公式为：将各类电镜缺陷的影响减至最小，电子透镜的分辨本领比光学透镜提高了一千倍左右。,返回,5 电子透镜的景深和焦深 电子透镜分辨本领大，场深（景深）大，焦深长。景深是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面上下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越物平面所允许的厚度。焦深是指在保持象清晰的前提下，象平面沿镜轴可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴所允许的移动距离。电子透镜所以有这种特点，是由于所用的孔径角非常小的缘故。这种特点在电子显微镜的应用和结构设计上具有重大意义。,景深与电磁透镜分辨本领dmin、孔径半角之间的关系为Df=2dmin/若 dm
13、in 约为5埃，=7*10-3弧度时，Df大约是1400埃，这就是说，厚度小于1400埃的试样，其间所有细节都可调焦成象。由于电子透镜景深大，电子透镜可用于断口观察。,焦深DL=Df M2 这里的M是总放大倍数。可见，焦深是很大的。例如，M=104，Df=1400埃时，DL=14米。因此，当用倾斜观察屏观察象时，以及当照相底片不位于观察屏同一象平面时，所拍照的象依然是清晰的。,二、透射电镜的结构及应用,三、电子衍射,四、透射电子显微分析样品制备,一、电子显微基础,五、电子显微衬度像,投射电镜（TEM）的发展简史,1924年de Broglie提出波粒二象性假说 1926 Busch指出“具有轴
14、对称性的磁场对电子束起着透镜的作用，有可能使电子束聚焦成像”。1927 Davisson&Germer,Thompson and Reid 进行了电子衍射实验。1933年柏林大学的Knoll和Ruska研制出第一台电镜（点分辨率50nm,比光学显微镜高4倍)，Ruska 为此获得了Nobel Prize（1986）。1950年，开始生产高压电镜（点分辨率优于0.3nm，晶格条纹分辨率由于0.14nm）1956年，门特(Menter)发明了多束电子成像方法，开创了高分辨电子显微术，获得原子象。,近代TEM发展史上三个重要阶段,像衍理论(5060年代)：英国牛津大学材料系 P.B.Hirsch,M
15、.J.Whelan；英国剑桥大学物理系 A.Howie（建立了直接观察薄晶体缺陷和结构的实验技术及电子衍射衬度理论）高分辨像理论（70年代初）：美国阿利桑那州立大学物理系J.M.Cowley，70年代发展了高分辨电子显微像的理论与技术。高空间分辨分析电子显微学（70年代末，80年代初）采用高分辨分析电子显微镜（HREM，NED，EELS,EDS）对很小范围（5）的区域进行电子显微研究（像，晶体结构，电子结构，化学成分）,电子显微学发展的重要阶段,1930 1950-70 1970-90 1980-2000 2000-电镜诞生 衍射衬度 相位衬度 分析电子显微学 亚埃尺度,EDSEELSNBED
16、CBEDREMSTEM,E.Ruska,P.B.Hirsch,M.J.Whelan,A.Howie,S.Iijima,J.M.Cowley,超高真空透射电子显微镜 JEM-2000V飯島教授,世界首次成功拍摄的 Carbon Nano Tube 照片,Nature，354(1991)56,1982年以色列科学家Schechtman发现准晶体（quasicrystal）。获得2011年诺贝尔化学奖,神奇的纳米世界,单根碳纳米弹簧,靓丽的纳米世界,透射电子显微镜（TEM）是一种能够以原子尺度的分辨能力，同时提供物理分析和化学分析所需全部功能的仪器。特别是选区电子衍射技术的应用，使得微区形貌与微区晶
17、体结构分析结合起来，再配以能谱或波谱进行微区成分分析，得到全面的信息。,什么是TEM?,透射电子显微镜是以波长极短的电子束做照明源，用电磁透镜聚焦成像的一种具有高分辨本领、高放大倍数的电子光学仪器。,1 为什么要用TEM?,1）可以实现微区物相分析。,GaP纳米线的形貌及其衍射花样,纳米金刚石的高分辨图像,不同加速电压下电子束的波长,2）高的图像分辨率,三极管的沟道边界的高分辨环形探测器（ADF）图像及能量损失谱,3）获得立体丰富的信息,1 为什么要用TEM?,2 TEM的结构,原荷兰PHILIPS公司透射电镜,CM200-TEM用于普通的材料研究,CM120-TEM 可用于生命科学领域,高电
18、压电子显微镜 JEM-ARM1300,日本电子公司（JEOL)的超高压电子显微镜。加速电压：4001,300kV点分辨率：0.10nm 倍 率：2001,500,000,2 TEM的结构,2.1 电子光学部分,A 照明系统 电子枪 聚光镜B.成像系统 物镜(Objective lens)中间镜(Intermediate lens)投影镜(Projector lens)样品室C.观察和记录系统,电子光学部分：,A 电子照明系统(电子枪，会聚镜系统）,试样室,B 成像放大系统,C 图象记录装置,阴极发射电子阳极加速聚光镜会聚作用样品物镜放大中间镜放大投影镜放大荧光屏成像照相记录,A、照明系统,由电
19、子枪、聚光镜和电子束平移对中、倾斜调节装置组成。作用：提供一束亮度高、照明孔径角小、平行度好、束流稳定的照明源。为满足明场和暗场成像需要，电子束可在2o3o范围内倾斜。,电子枪,电子枪决定了像的亮度、图像稳定度和穿透样品能力，要求其亮度、发射稳定度和加速电压都要高。类型：热电子发射电子枪 A、普通钨丝型(W)B、六硼化镧型(LaB6)场发射电子枪 A、热阴极型 ZrO/W(100)(1800K)W(100)(1600K)B、冷阴极型 W(310)(300K),几种电子枪性能对比,电子枪,普通钨灯丝热阴极三极电子枪（电子源）：由发夹形钨丝阴极、栅极帽和阳极组成。,聚光镜：就是对电子束进一步聚焦作
20、用。以获得一束强度高、直径小、相干性好的电子束。,电子束倾斜与平移装置：新式电镜都带有电磁偏转器，可使入射电子束平移和倾斜。,电子束平移的原理图,B、成像系统：由样品室、物镜、中间镜和投影镜（1个或2个）组成。作用：安置样品、放大成像,电子枪,样品,照明源,聚光镜2,物镜,中间镜2,投影镜,荧光屏或照相底片,选区光阑,聚光镜1,中间镜1,放大成像操作：中间镜的物平面和物镜的像平面重合，荧光屏上得到放大像。电子衍射操作：中间镜的物平面和物镜的后焦面重合，得到电子衍射花样。高性能TEM大都采用5级透镜放大，中间镜和投影镜有两级。,(1)物镜成一次像。决定透射电镜的分辨本领，要求有尽可能高的分辨本领
21、、足够高的放大倍数和尽量小的像差。通常采用强激磁，短焦距的物镜。放大倍数较高，一般为100300倍。目前高质量物镜分辨率可达0.2nm左右。,(2)中间镜弱激磁、长焦距、可变倍率透镜，020倍可调。把物镜形成的一次中间像或衍射谱投射到投影镜的物平面上。(3)投影镜短焦距、强磁透镜。把经中间镜形成的二次中间像及衍射谱投影到荧光屏上，形成最终放大的电子像及衍射谱。,样品室,作用是承载样品，并使样品能在物镜极靴孔内平移、倾斜、旋转，以选择感兴趣的样品区域或位向进行观察分析。,样品铜网放大像（a）方孔 b）圆孔,C、观察和记录装置：包括荧光屏和照相机构。,为了保证电子在整个通道中只与试样发生相互作用，
22、而不与空气分子发生碰撞。因此，整个电子通道从电子枪至照相底板盒都必须置于真空系统之内.真空系统由机械泵、油扩散泵、换向阀门、真空测量仪奉及真空管道组成。一般真空度为 10-410-7 毫米汞柱。,2.2 真空部分,2.3 电子部分(供电系统),(高压电源、透镜电源、真空电源、辅助电源、安全系统、总调压变压器)透射电镜需要两部分电源：一是供给电子枪的高压部分，二是供给电磁透镜的低压稳流部分。电源的稳定性是电镜性能好坏的一个极为重要的标志。所以，对供电系统的主要要求是产生高稳定的加速电压和各透镜的激磁电流。,高压系统,控制系统,(1)分辨率 是透射电镜的最主要的性能指标，它反应了电镜显示亚显微组织
23、、结构细节的能力。用两种指标表示：点分辨率：表示电镜所能分辨的两个点之间的最小距离线分辨率：表示电镜所能分辨的两条线之间的最小距离(2)放大倍数 是指电子图象对于所观察试样区的线性放大率。(3)加速电压 是指电子枪的阳极相对于阴极的电压，它决定了电子枪发射的电子的能量和波长。,TEM的主要性能指标,3 TEM的应用,(a)SiC纳米线的形貌像；(b)垂直型 SiC 纳米线(c)哑铃型SiC 纳米线；(d)竹节型SiC纳米线（JEM-2010),纳米材料观察,类似竹节状的形貌,纳米材料观察,碳纳米管负载金,低倍像,高倍像,纳米材料研究,应用举例 Si纳米晶的原位观察,Ion polished c
24、ommercial Al alloy,Al-Cu metallization layer thinned on Si substrate,应用举例金属组织观察,高分子乳液的颗料形态,PVC乳液颗粒形态 PMMA包PS PS乳液颗粒,高分子材料研究,4.透射电镜的成像原理,透镜的成像作用可以分为两个过程：1）平行电子束遭到物的散射作用而分裂成为各级衍射谱，即由物变换到衍射的过程；2）各级衍射谱经过干涉重新在像平面上会聚成物像点，即由衍射重新变换到物(像是放大了的物)的过程。,透射电子显微镜中，物镜、中间镜、投影镜，总的放大倍数就是各个透镜倍率的乘积。M=MO.Mi.MP式中：MO-物镜放大倍率，
25、数值在50-100范围；Mi-中间镜放大倍率，数值在0-20范围；MP-投影镜放大倍率，数值在100-150范围。总的放大倍率M在1000-200,000倍内连续变化。,第二章 透射电子显微分析,二、透射电镜的结构及应用,三、电子衍射,四、透射电子显微分析样品制备,一、电子显微基础,五、电子显微衬度像,三 电子衍射,电子衍射概述1 电子衍射基本公式和相机常数2 常见的几种电子衍射谱3 选区电子衍射4 电子衍射花样的标定,电子衍射概述 电镜中的电子衍射,其衍射几何与X射线完全相同,都遵循布拉格方程所规定的衍射条件和几何关系。因此，许多问题可用与X射线衍射相类似的方法处理。,入射束,衍射束,透射束
26、,（hkl）,d,Nhkl,晶体,2,2dhkl sin=n,电子衍射基本原理（布拉格定律）,电子衍射与X射线的衍射相比的特点：1）衍射角很小，一般为1-2度。2）物质对电子的散射作用强，电子衍射强，摄取电子衍射花样的时间只需几秒钟，而X射线衍射则需数小时。3）晶体样品的显微像与电子衍射花样结合，可以作选区电子衍射。,不足之处,电子衍射强度有时几乎与透射束相当，两者的交互作用使电子衍射花样（特别是强度分析）变复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。此外，散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备工作较X射线复杂；在精度方面也远比X射线低。,1 电子衍射基本公式和相
27、机常数,物镜后焦面上形成一幅斑点花样经物镜下面的各透镜再次放大后投射到观察屏上，形成我们观察到的衍射花样。,设观察屏上衍射斑距透射斑的距离为R，则：d R=L(电子衍射计算的基本公式)K=L，称为相机常数，通常可以利用金膜衍射花样或利用已知晶体结构单晶体的衍射花样测定。,三 电子衍射,电子衍射概述1 电子衍射基本公式和相机常数2 常见的几种电子衍射谱3 选区电子衍射4 电子衍射花样的标定,2 常见的几种电子衍射谱,（1）单晶体的斑点花样一系列按一定几何图形分布、排列规则的衍射斑点，反映结构的对称性。斑点指数化：hkl晶面族产生的衍射斑点标为hkl 应用：确定物相之间的取向关系；绕一个斑点旋转可
28、确定旋转轴；通过细节分析可弄清缺陷结构。,高岭石的单晶电子衍射谱,不同入射方向的c-ZrO2衍射斑点(a)111,(b)011,(c)001,(d)112,（2）多晶体的环形花样一系列不同半径的同心圆环。圆环半径标定：hkl晶面族产生的衍射环标为hkl 应用：测定仪器常数；鉴定物相。,金的多晶衍射谱,无定形试样（准晶、非晶）：,弥散环,三 电子衍射,电子衍射概述1 电子衍射基本公式和相机常数2 常见的几种电子衍射谱3 选区电子衍射4 电子衍射花样的标定,3 选区电子衍射,材料研究中，希望弄清很小区域的结构和形貌，既要观察其显微像（形貌），又要得到其衍射花样（分析结构）。在物镜的像平面上插入选区
29、光阑，限定产生花样的样品区域，实现选区成像和选区衍射，进而分析该微区内样品的结构特征,C A O B,B O A C,样品,物平面,物镜,物镜光阑,背焦面（衍射花样）,选区光阑,像平面,000,hkl,2,（样品像）,选区电子衍射获得技术,（a）NiAl多层模的组织形貌(b)大范围衍射花样（c）单个晶粒的选区衍射,图1/|Sialon复相陶瓷TEM照片(a)及|Sialon,Sialon晶粒在001方向的选区电子衍射花样(b,c)。为|Sialon，为|Sialon,三 电子衍射,电子衍射概述1 电子衍射基本公式和相机常数2 常见的几种电子衍射谱3 选区电子衍射4 电子衍射花样的标定,4 电子
30、衍射花样的标定,花样分析分为两类：一是结构已知，确定晶体缺陷及有关数据；二是结构未知，利用它鉴定物相。指数标定是基础。,4.1 多晶体电子衍射花样的标定,4.2 单晶体电子衍射花样的标定,4.3 复杂电子衍射花样分析,a.花样特征 由一系列不同半径的同心圆环组成 圆环半径为R=L/dK/d的圆环。R和1/d存在简单的正比关系。对立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2N/a2 通过R2比值确定环指数和点阵类型。,4.1 多晶体电子衍射花样的标定,1)晶体结构已知：测R、算R2、分析R2比值的递增规律、定N、求(hkl)和a。如已知K，也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)。2)晶体
31、结构未知：测R、算R2、Ri2R12，找出最接近的整数比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数(hkl)，算a.如已知K，也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)和a，确定样品物相。,b.分析方法,1)测量环的半径R;2)计算及Ri2/R12，其中R1为直径最小的衍射环的半径，找出最接近的整数比规律，由此确定了晶体的结构类型，并可写出衍射环的指数；3)根据L和Ri值可计算出不同晶面族的di。并最终确定晶体是什么物相。,确定多晶物体的物相,c.主要用途,例2已知L17.00mm,测得环半径为8.42mm,11.88mm,14.52mm,16.84mm,18.88mm,确定此多晶物
32、体的物相。R(mm)R2(mm2)N d(实验)I/I1(实验)d(查表)I/I1(查表)8.42 70.90 2 2.02 100 2.01 100 11.81 141.1 4 1.44 20 1.41 15 14.52 210.8 6 1.17 40 1.17 38 16.84 283.6 8 1.01 18.88 356.5 10 0.9由N的比值确定为bcc结构，由d=L/R得到d=2.0-2.5,发现与Fe 的数据符合，确定此多晶物相为Fe。,a.花样特征规则排列的衍射斑点,微区晶体分析往往是单晶或为数不多的几个单晶复合衍射花样。,4.2 单晶体电子衍射花样的标定,b、花样分析指数直
33、接标定法、比值法(偿试校核法)、标准衍射图法选择靠近中心透射斑且不在一条直线上的斑点，测量它们的R，利用R2比值的递增规律确定点阵类型和这几个斑点所属的晶面族指数(hkl)等。,1、指数直接标定法：(已知样品和相机常数L)可分别计算产生这几个斑点的晶面间距d=L/R并与标准d值比较直接写出(hkl)，(见下页)。,计算产生这几个斑点的晶面间距d=L/R，与标准d值比较直接写出(hkl)，得出花样指数标定的结果,(4)任意确定某衍射点1的(hkl)；,2、比值法(尝试校核法)：物相未知,(1)测量各衍射点与中心点之距离 R;,(2)根据Ri/R1比值查表或Ri2/R12比值查表,(3)根据消光规律初步确定晶体结构；,R1,O*,R3,R2,hkl,(5)用组成最小平行四边形，试标另2、3点的(hkl)；,之夹角，与cos的求值比较、验正标定结果的正确性；,(7)按指数沿一定方向整数增大，标出
