1、pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下：1）初始化。起源点设置为：ds=0,ps为空；所有其它点：di=,pi=？；标记起源点s，记k=s，其他所有点设为未标记的。2）k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置： dj=mindj, dk+lkj式中，lkj是从点k到j的直接连接距离。3）选取下一个点。从所有未标记的结点中，选取dj中最小的一个i： di=mindj, 所有未标记的点j 点i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。4）找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到i的点j*，作为前一点，设置： i=j*5）标记点i。如果所有
2、点已标记，则算法完全推出，否则，记k=i，转到2）再继续。而程序中求两点间最短路径算法。其主要步骤是：1调用dijkstra算法。2将path中的第“终点”元素向上回溯至起点，并显示出来。2.2 原理图介绍2.2.1 功能模块图开始输入顶点个数n输入边数e输入边集显示菜单，进行选择。求两点间最短距离Kruskal算法结束图2.1 功能模块图 2.2.2 流程图分析1.主函数输入选项aa=1调用insertsort，kruskal函数a=2输入v0调用dijkstra，printpath1函数a=3输入v0,v1调用dijkstra，printpath2函数输入a=4 图2.2 主函数流程图2.
3、insertsort函数int i,jfor（i=2;i=e;i+）gei.wgei-1.wge0=gei; j=i-1;ge0.wgej.w gej+1=gej; j-;Ygej+1=ge0;N3. 图2.3 insertsort函数流程图3Kruskal函数int setMAXE,v1,v2,i,j;for（i=1;n+1; seti=0; i=1; j=1;j=e&=n-1v1!=v2v1=seeks（set,gej.bv）;v2=seeks（set,gej.tv）;printf（%d,%d）:%dn,gej.bv,gej.tv,gej.w）; setv1=v2; i+;j+; 图2.4
4、 Kruskal函数流程图4. dijkstra函数 图2.5 dijkstra函数流程图5. printpath1函数 图2.6 printpath1函数流程图 6. printpath2函数 图2.7 printpath2函数流程图3 数据结构分析3.1 存储结构定义一个结构体数组，其空间足够大，可将输入的字符串存于数组中。struct edgesint bv; int tv; int w;3.2 算法描述1. Kruskal函数： 因为Kruskal需要一个有序的边集数组，所以要先对边集数组排序。其次，在执行中需要判断是否构成回路，因此还需另有一个判断函数seeks，在Kruskal中调
5、用seeks。2. dijkstra函数： 因为从一源到其余各点的最短路径共有n-1条，因此可以设一变量vnum作为计数器控制循环。该函数的关键在于dist数组的重新置数。该置数条件是：该顶点是被访问过，并且新起点到该点的权值加上新起点到源点的权值小于该点原权值。因此第一次将其设为：if（sw=0&costuw+distu0） i=seti; return i;void kruskal（edgeset ge,int n,int e） int setMAXE,v1,v2,i,j; for（i=1;while（j=n-1） v1=seeks（set,gej.bv）; v2=seeks（set,ge
6、j.tv）; if（v1!=v2） printf（ j+;void insertsort（edgeset ge,int e） int i,j; for（i=2; if（gei.wgei-1.w） ge0=gei;while（ge0.wgej.w） gej+1=ge0;void dijkstra（int costMAXEMAXE,int distMAXE,int pathMAXE,int sMAXE,int n,int v0） int u,vnum,w,wm; for（w=1;w=n;w+） distw=costv0w; if（costv0w32767） pathw=v0; vnum=1;whi
7、le（vnumn-1） wm=32767; u=v0; if（sw=0&distwwm） u=w; wm=distw; su=1; vnum+;distu+costuw=32767） distw=distu+costuw; pathw=u;void printpath1（int dist,int path,int s,int n,int v0） int i,k; if（si=1） k=i; while（k!=v0） printf（%d-,k）; k=pathk; %d:,k,disti）; else-%d:32767n,i,v0）;void printpath2（int dist,int pa
8、th,int v0,int v1） int k; k=v1;while（k! k=pathk;,k,distv1）;main（） edgeset geMAXE; int costMAXEMAXE,distMAXE,pathMAXE,sMAXE,a,n,e,i,j,k,v0,v1;请输入顶点个数:）; scanf（%d,&n）;请输入边的条数:e）;请输入边的信息（起点，终点，权值）:n%d,%d,%dgei.bv,&gei.tv,&gei.w）;在下列菜单中进行选择：1.kruskal算法（起点，终点）权值）：2.shortpath（终点-起点）：3.shortpath between two
9、 point（终点4.exit（退出）：a）;while（a!=4） switch（a）case 1:insertsort（ge,e）; kruskal（ge,n,e）; break;case 2:请输入起始顶点序号:v0）; for（j=1;j+） costij=32767; for（k=1;kk+） i=gek.bv; j=gek.tv; costij=gek.w; si=0; sv0=1; dijkstra（cost,dist,path,s,n,v0）; printpath1（dist,path,s,n,v0）;case 3:请输入终点序号:v1）; costij=gek.w; si=0
10、; printpath2（dist,path,v0,v1）;scanf（return 1;课程设计总结：本次课程设计涉及到的围很广，让本人能够比较系统的对C语言和数据结构进行一次整理和复习。同时有了很多的体会和经验。1.巩固了以前学过的C语言的知识，在这次课程设计中我体会到C语言超强的逻辑性，能够熟练使用VC+的编译环境，也对这两门课程有了新的认识，他们既有联系，又相互区别，在编写程序过程中要灵活应用2.对数据结构的理解有待加强，算法的知识面也有待于提高。不同的人会选择不同的算法，所以即使同样的程序，不同的人必然会设计出不同的方案，所以以后的学习生活中，一定要广泛涉猎，掌握更多更好的解决问题的方法。3.此次设计让我意识到程序设计是脑力劳动和体力劳动相结合的，没有平时基础的训练是不会写出高效的算法。4.此次课程设计时间虽短，课设的过程是短暂的，但我所收获的是永恒的。它让我尝到了学习的快乐，成功的喜悦，更让我懂得了不少做人的道理。要完成一项任务或把东西学好就必须有足够的信心，持久的耐心，有面对困难无所畏惧的精神，这对我日后的学习和生活产生了深远一个影响。指导教师评语：指导教师（签字）： 年 月 日课程设计成绩
