1、这三个连续偶数是10、12、14.,新知引入,列方程解应用题 甲列车从A地开往B地,速度是60 千米/时,乙列车同时从B地开往A地,速度是90千米/时。已知两地相距300千米,求两车几小时相遇?,分析:路程、速度、时间三者的关系,本题中,应用那一条公式,等量关系是什么?,路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,等量关系:总路程=甲的路程+乙的路程,看图分析,A,B,设 经过x小时两车相遇,解:,60 x,90 x,根据题意得,60 x+90 x=300,300,1、甲、乙两地路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每时走15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3
2、倍,若两人同时出发,相向而行,问经过多少时间两人相遇?、某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行,汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米,半小时后相遇。求两车的速度。,牛刀小试,想一想,此类属于什么问题,解决的关键是什么,你的经验和教训是什么?,相遇问题,变式一,甲、乙两地间的路程为460千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶80千米,若快车先开出30分钟,慢车才出发,两车相向而行,求慢车出发几小时与快车相遇?,甲,乙,65x,80 x,80,解:,设慢车从出发到相遇 经过x小时,看图分析,变式二,甲、乙两地间的路程为450千米,一列慢车从甲
3、站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米,若两车同时出发,几小时相两车相距150千米,看图分析,65x,150,85x,若明明以每小时4千米的速度行驶上学,哥哥半小时后发现明明忘了作业,就骑车以每小时8千米追赶,问哥哥需要多长时间才可以送到作业?,家,学校,追 及 地,40.5,4X,8X,解:设哥哥要X小时才可以送到作业 8X=4X+40.5,解得 X=0.5 答:哥哥要0.5小时才可以把作业送到,例题讲解,汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?顺水速度=
4、静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度,解:设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系:逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得:,x=120 答:甲、乙两地的距离为120千米。,若明明以每小时4千米的速度行驶上学,哥哥半小时后发现明明忘了作业,就骑车以每小时8千米追赶,问哥哥需要多长时间才可以送到作业?,家,学校,追 及 地,40.5,4X,8X,这是一个什么问题?,追及问题,1、相遇问题的等量关系,想一想:相遇问题和追及问题有何区别和联系,2、追及问题的等量关系,1)同时不同地:慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离 2)同地不同时:甲行距离=乙行距离 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间,本堂课你的收获和疑惑是什么?,课堂小结,1、本堂课,你的收获和疑惑是什么,有哪些经验和教训?,2、相遇问题和追及问题中有哪些等量关系?,相遇:,追及:1)同时不同地:甲行距离=乙行距离,3、水中和空中的等量关系:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度,