1、4同一种商品，甲将原价降低10元后卖掉，用售价的10%作积累；乙将原价降低20元，用售价的20%作积累，若两种积累一样多，则原价是多少元5.如果某商品进价的降低5%，而售价不变，利润率可提高15个百分点，求此商品的原来的利润率6、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？7、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？8. 某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。如果商店销售这些商品时要获得
2、12的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？9. 一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。求每台彩电的价格。10. 商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？11. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？12 .某商场将彩电先按原售价提高30%，然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩
3、电比原售价多赚了112元，求每台彩电的原价应是多少元？13、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡蛋？14、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？15某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5，则至多可打几折？16.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？17.某商店在某一时间以每件60元
4、的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？18、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？19、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60，另一个亏本20，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？20、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？比赛积分问题例1 在一次有12队参加的足球循环赛（每两个队之间赛且只赛一场），规定胜一场计3分，平一场
5、计1分，负一场计0分，某队在这次循环赛中胜场比负场多2场，结果共积18分，问该对战平机场？练习1. 本市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18分.记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。你知道这个胜了几场？又平了几场吗？2、在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？3、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。4
6、、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？5、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目标，请你分析，在后面的6场比赛中，这支球队收费问题例题讲解例1：某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40。
7、今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。（1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量去年 15040今年 x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。例2:根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元月本地通话费0.30元分钟0.40元分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少
8、元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？1.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？2、某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过 10 m30.5元/m310 m3以上每增加 1 m31.00 元/m3小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？3、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人时
9、，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）4、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。5、某居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月的用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。（1） 某户五月份用电84度，共交电费30.72元。求a（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求该用户六月份共用电多少度？应交电费多少元？6.某市按以下规定收取每月煤气费，用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费
10、;如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该户应交煤气费多少元？行程类问题一、基本知识1行程问题中，路程、时间、速度间存在着一个重要的等量关系： 路程=时间速度 时间=路程速度 速度=路程时间2行程问题有三种常见类型（1）相遇问题：相遇时间速度和 = 路程和 S甲+ S乙 = S （2）追及问题：追及时间速度差 = 被追及距离 S快+ S慢 = S （3）航行问题：顺水速度 = 静水中速度+水流速度 逆水速度 = 静水中速度水流速度二、例题讲解例题1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开
11、汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达A地？练习：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？例题2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千
12、米/时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？（4）两队何时相距8千米？1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？2：甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。例题3、（顺、逆水问题）一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？一架飞机
13、在两城之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。三、综合练习1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？2、甲、乙两人分别从相距140千米的A，B两地同时出发，甲的速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？3、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早
14、出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。4、 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？5、一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是32,问两车每秒各行驶多少米?6、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是
15、26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇9、 一队学生去学
16、校外进行军事训练,他们以每小时5千米的速度行进,走了18分钟,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去,通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?10、A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？工程问题工程问题：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间工作效率=工作总量（单位1）如：一项工程甲队需30天完成任务，则甲每天
17、完成工作量的，则工作效率为；如果乙队需要20天完成任务，则甲每天完成工作量的，两人一起可以完成工作效率之和例1.一项工程，甲、单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成？1.一项工程，甲独做需12天完成，乙独做24天完成，丙独做需天完成，现在甲与丙合作天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？2. 一部稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成，现由两人合打7天后，余下部分由乙打，还需多少天完成？3. 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需12天，丙单独完成要15天，若甲
18、、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的？4. 一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？5. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组要完成的零件任务为多少？6、 非典时期学校整治校园环境，清理一个多年的垃圾堆，初三年级一个班需15小时完工，初二年级一个班需20小时完工，初一年级一个班30小时完工。现初三一个班，初二一个班合作6小时，再由初一一个班单独继续去做，还需几小时完工？7.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？8某项工程，甲单独完成要45天，乙独做要30天，若乙先单干22天，余下的由甲完成，问甲、乙一共用几天可全部完成任务?
