1、（B） 第3s末振子的速度为正向的最大值（0 第6s末振子的位移大小为最大，速度为零（D）从第1s末到第2s末振子在做速度增大的运动【分析】题中的“正向”意指坐标轴的正方向，由图可知第 2s末，振子在负的最大位移处，所以，速度为零，加速度指向平衡位置， 即指向+y方向，大小为最大值，选项（A）正确。第3s末，振子从负的最大位移处回到平衡位置正要向正的最大位移处运动，所以， 3s末振子的速度为正的最大值，选项（ B）正确。从第5s末开始振子将由平衡位置向负的最大位移处运动，所以，第 6s末，振子的位移大小为最大的振幅值，速度为零，选项（ C）正确。从第1s末到第2s末振子是由平衡位置向负的最大位
2、移处运动， 所以振子做加速度增大、速度减小的减速运动。选项（D）错误。【解答】由以上分析知，本题应选（A）、（ B）、（C）o*【示例2】一块质量为m、边长为a的正方体木块浮 于水面。 现用力将它向下压入水而一部分体积后释放。如图所示，木块将 以它原来的平衡位置为中心做上下振 动，若不计水的阻力，试证明木 块的振动是简谐运动。【分析】要证明木块的振动是简谐运动必须看它是否符合简谐运动的条件， 关键要求出回复力，再根据回复力的特性来作判断。【解答】设木块在水面平衡时，木块浸入水中部分的深度为 Xo,水的密度为P,根据平衡条件P gaco= mg。当用力将木块再压下水面x深时，木块受到的浮力为F
3、浮二pga? （x + xo）。释放后，木块所受回复力F回为重力与浮力的合力，方向指向平衡位置。F回=尸浮一 mg2 2=pa （x + Xo） mg= pax。当木块回浮到平衡位置时，x= 0,由于惯性，木块继续上浮一段距离为 x时，木块所受回复力F回的方向向下F 回=mg 一 F 浮二mg pga （x x）二 pgaxo可见，木块在平衡位置上下振动时，受到的回复力 F回的大小跟位移x成正比，方向总是指向平衡位置，符合木块做简谐运动的条件，所以浮在水而的木块的振动是简谐运动。【讨论】能否写出木块振动时加速度的表达式？四、基本训练Xi1一质点做简谐运动，其振动图线如图所示。由图可知，在t=
4、4s 时，质点的（A）速度为正的最大值，加速度为零。（B）速度为负的最大值，加速度为零。（0 速度为零，加速度为正的最大值。（D）速度为零，加速度为 负的最大值，2图中在同一坐标系中画出了 A、B两个做简谐运动质点的振动图线，虚线是 A物体的振动图线，实线是B物体的振动图线，问哪个质点先振动？哪个质点的周期长？哪个质点的振幅大？3.某质点做简谐振动的振动图象如图所示，在 t二0.25s, t二 0.5s, t二 0.75s 时，质点的位移分别等于多大？质点完成一次全振动需时多少？质点的振幅是多大？A/cm4.如图是某音叉的振动图象，由图可知，振动音叉的振幅是 为 Hzo.cm,周期为 s,频率
5、* rr.-cm5.一个沿水平方向振动的弹簧振子，振幅为4cm,周期为2s。取水平向右的方向为振子离 开平衡位置 的位移的正方向，振子向右运动到最大距离时开始计时，在自己设定标度的坐标系中画出该弹簧振子的 振动图象。6.有一个弹簧振子，若取振子水平向右的方向为振子位移的正方向， 得到如图所示的振动曲线。贝叭（1）刚开始计时的时刻，振子处在什么位置？（2）简谐运动的周期是多少？（3）当t= 2S时振子在什么位置？（4）如果振子的质量为0.5kg,弹簧的劲度系数为2X 103N/m ,振子的最大加速度是多少?7将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开 1cm后释放，振子做简谐运动，若第一次到平衡位
6、置时间为0.1s,则该振子的振幅为 cm,周期为 s,频率为 Hz ；振子在1s内经过的路程为 cm,在0.7s末振子的位移大小为 cm,正要向 做 运动。&一弹簧振子做简谐运动， 若从平衡位置O开始计时，经过3s时，振子第一次经过P点,又经过了 2s第二次经过P点，贝I）：（1）（A）4s （ B） 8s（2）从第二次经过（C） 16sP点起，该质点第三次经过该弹簧振子的振动周期为（）（D） 32sP点所需的时间为（A）4s （ B） 8s（c） 33 s（D） 14s己知振子的振幅为0.5So5cm,9甲、乙两个人先后观察同一弹簧振子在水平面内左右振动情况。周期为2s设平衡位置右方为正方向
7、，图中时间轴上每格代表01 JL 丄 I h i4（1）甲开始观察时，振子正好在平衡位置且向右运动，试在（a）中画出甲根据观察得到的弹簧振子的 振动图象。（2）乙在甲观察3.5s后开始观察并计时，试在（b）中画出乙根据观察得到的弹簧振子的振动图象。i j/cm10某弹簧振子做简谐运动，先后以相同速度通过相距 从 1.0cm的A、B两点，历时0.2s,再B点回到A点的最短时间为0.4s,问：（1）平衡位置在何处？（2）振子的运动周期及频率？11 某人在医院做了一次心电图，如图所示。如果心电图仪卷动纸带的速度为图中 0.3m/min,每小格宽1mm,则由此可估算出此人的心率为多少？40 O 30
8、O 20 Oa_ o12 如图金），在一根弹簧下悬挂质量为m的重 物，让其在竖直方向上振动，用天平和光电 门，测岀弹簧下不同质量 重物的振动周期T的 值，从而探究振动周期T与物体质量m间的关 系。若某同学取得了如表中所示的实验数据和 图（b）所示的图象，试先猜测周期T与悬挂物的 质量m间的定性关系；然后再画出适当的辅助 图线验证你的猜测。m/kgT/s10.100.1420.2030.400.2840.600.3550.80单摆、学习要求理解单摆的振动过程。理解单摆做简谐运动的条件，理解单摆做简谐运动时的周期公式。知道获得单 摆振动图象的实验过程，理解单摆的振动图象。能通过测单摆周期的实验，测
9、出当地的重力加速度。通过科学家探索单摆振动规律的过程，认识伽利略创立的实验研究方法，并体验物理学家艰辛的探索 过程，二、要点辨析1.摆和单摆的区别一切悬挂起来，在重力和支持力作用下能做周期运动的物体都可以叫做摆，例如，用手吊在单杠上 的人体、用绳子悬吊的水桶、起重机起吊的重物、挂在挂钩上的书包、各种摆钟的钟摆等。但单摆却有 严格定义，即摆线的质量与摆球相比可视为零，摆球的直径与摆线长度相比可视为零，符合这些条件的摆 就是单摆，单摆的运动比其他摆的运动简单得多。2.单摆振动的回复力任何振动都需要有使物体回到平衡位置的回复力，使单摆振动的回复力是摆球重力沿圆弧切线的分 力，而且这个回复力的大小和方
10、向不断在变化，摆球的位移、速度、加速度、动能、势能都在不断变化，掌 握这些物理量的变化规律，就掌握了单摆的振动过程。3.单摆的振动和单摆的简谐运动振动是一个比较宽泛的概念，一切在平衡位置附近所做的往复运动都是振动，其中最简单的振动叫做 简谐运动，简谐运动的图线是正弦或余弦曲线，其他振动的图线是更为复杂的曲线，单摆的振动不一定是 简谐振动，只有摆角较小（不超过 5 ）时单摆的振动才可以看作简谐运动，摆角较大时单摆的振动周期与振幅有关，不具有等时性，【示例1】周期为2s的单摆叫做秒摆，己知上海地区的重力加速度 g = 9.79m/s2,请计算在上海地区的秒摆的摆长，如果把同样摆长的单摆拿到月球上去
11、，己知月球的重力加速度 是1.6m/s2, 则该摆的周期是多少？【分析】根据单摆周期公式，由单摆周期和摆长可求上海地区的重力加速度，同样由摆长和月球的 重力加速度，可求该摆在月球上的摆动周期。【解答】由单摆周期公式 T = 2g得,4X 9.79 m二 0.99m。4X3.14在上海地区秒摆的摆长是0.99 m。在月球上因为重力加速度发生变化，这个单摆不再是秒摆，它的周期/I / 0.99 -v/cillThfJ =2X3.14XA / s= 4.94s。【讨论】不求出I可解出T?马？【示例2根据图6-3所示的单摆振动图象指出：（1） 在开始计时的时刻，单摆小球的位置；（2） 单摆振动的振幅和
12、频率；（3） 在哪几点的加速度最大；（4） 在哪几点的速度最大；（5） 在A点时加速度的方向和在B点时速 度的方向。【解答】（1）根据图象可知，单摆开始计时的时刻是零时刻， 在零时刻摆球的纵坐标为零，所以在开始计时的时刻，单摆小球的位置为平衡位置。（2） 单摆振动的振幅为3cm,因为单摆振动的周期为2s,所以频率11f = T = 2 Hz = 0.5HZo（3） 图上A、C两点表示摆球的位移最大，所受恢复力也最大，它的加速度当然是最大。（4） 在平衡位置单摆摆球的速度最大，所以摆球在 0、B、D纵坐标为零的三个时刻速 度最大。（5） 因为摆球所受的恢复力总是指向平衡位置，平衡位置的纵坐标为零
13、，所以在 A点时加速度的方向指向x轴的反方向。摆球在B点平衡位置的时刻是1s,紧接着下一时刻的位移是负值，摆 球在图上B点时刻速度的方向必然指向x轴的反方向。1设单摆的平衡位置在O点，向左最大位移处在B点，向右最大位移处在C点，把。该单摆的振动情况 填写在以下表格中。回复力加速度（切向）速度动能势能单摆的振动大小方向B点最大由B到0变大O点最小由0到C向右C点由C到O变小2对单摆在振动过程中，摆球受力情况的正确判断是（ ）（A）摆球在最高点所受合外力等于零（B）摆球在最低点所受合外力等于零（0摆球在任何位置所受合外力都不等于零（D）以上结论都不对3单摆原来的周期是2S,在下列情况下，周期有无变
14、化？如有变化，变为多少?（i）摆长为原长的4 （2）摆球的质量减为原来的4 I I（3 ）振幅减为原来的4 （4 ）重力加速度减为原来的42,4单摆的摆长不变，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经平衡位置时速度减少为原来的 则单摆振动的（ ）（A）频率、振幅都改变 （B）频率、振幅都不变（C）频率改变，振幅不变 （D）频率不变，振幅改变5.图中是一个单摆的振动图线，根据该图线I叫答下列问题：4 x/cm设课本第70页图611所（1）振动的振幅、周期、频率各是多少？ 从0到1.6s时间内，哪些时刻摆球的动能最大？哪些时刻摆球的势能最大?6在实验中为了保持摆球运动方向的稳定， 往往使用“双线摆”，“双
15、线摆”就是用两根等长的悬线悬挂同一个小球，两个悬点位 于同一高 度，如图所示，若图中I和a是已知量，求该“双线摆”的周期。7.示的单摆，振幅为4cm,周期为1s,取水平向右的方向为摆球离开平衡位置位移的正方向，从摆球向右通 过平衡位置时开始计时， 用适当的标度画岀单摆的振动图象。把一个摆长为2m的单摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为摆的周期约是 16m/s这个 多大？9 在做“用单摆测当地重力加速度”的实验时，有以下器材：（A）1m长的细线；（B） 20cm长的尼龙线；（C）小铁球；（D）大木球;（E）手表；（F）时钟；（G）秒表。（1）为使实验尽可能精确，应选用的摆球是 （2）计时
16、位置应选在 ,这样做的优点是（3）小，可能的原因是（A）小球质量太大（B）将悬线的长度记作摆长，忽略了摆球半径（0 单摆振动时，摆线的偏角太小（D）测周期时，将n次全振动记为n+1次全振动10有一周期为2s的单摆，在悬点正下方距悬点为（）（A）2s （B） 1s （C） 1.5s,摆线是 ,计时器是 O实验中若测得重力加速度g值偏 ）3摆长处钉一小钉后，则单摆的周期将变（D）11. 一单摆做简谐运动，其位移x和时间t的关系曲线如 图所示，当t二2s时摆球的（）（A）速度为正的最大值，加速度为零（B）速度为负的最大值，加速度为零（0速度为零，加速度为正的最大值（D ）速度为零，加速度为负的最大值
17、12 图幺）是演示简谐振动图象的装置。 当盛沙漏斗下面的薄木板 N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出 的沙在板上形成曲线，该曲线 显示出摆 的位移随时间变化的关系，板上的直线 00代表时间轴。图（b）表示两个摆中的沙 在各自木板上形成的曲线，若板Ni和板 N2拉动的速度X和V2的关系为V2二2w,则板Ni、N2上曲线所代表的振动的周期和T2的关系为（A）T2= Ti（B）T2= 2Ti（C）T2= 4Ti（D）T2= 413某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为 97.50crm摆球直径为2.0cm,然后用秒表记录了单摆振动 50次所用的时间如图（a）所示，贝山（1）该摆摆长
18、为 cm,秒表所示读数为（2）如果他测的g值偏小，可能的原因是（A）测摆线长时摆线拉得过紧（B）摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动,（C）开始计时时，秒表过迟按下（D ）实验中将49次全振数误数为50次（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆（b）So）使摆线长度增加了长I并测出相应的周期T,从而得出一组 对应的与T的数据，再以I为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据点连成直线，并求得该直线的斜率为k,如图（b），则重力加速度g二 （用k表示）。14.宇航员在月球表而从事科学考察活动的情况被拍成了录像。有位 科学爱好者在观看电视录像时，从一组镜头中看到宇航员手中拿着一 个长柄土壤收集器，
19、与他的身高相比较，估计这一器具的长度约为1m,如图所示。当宇航员收集满了土壤，提起收集器时，收集器发生了轻微晃动，从 电视画面上估计晃动的周期约为 5So科学爱好者根据这些估计数据，并且粗略地把长柄土壤收集器的晃动当作 单摆振动处理，估算出月球表面重力加速度的大小。请你也作为科学 爱好者估算一下月球表面的重力加速度。五、学生实验【实验三】用单摆测定重力加速度1.实验目的用单摆测出当地的重力加速度。2.实验器材单摆（摆球直径己知）、停表、直尺、铁架台、 DIS等。3实验方案设计（只要求设计一个方案和数据记录表）（1） 用单摆测定重力加速度 （2） 用DIS测定数据记录表参考实验步骤如下：用单摆测
20、定重力加速度的基木步骤：1选取一个摆线长约1m的单摆，把线的 上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实 验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，如课本图6-14所示；2用米尺量出悬线长度I，精确到毫米，把测得的数据填入表中；用游标卡尺测量摆球的直径，然 后算出摆球半径，也精确到毫米，把测得的数据填入表中54放开小球让它摆动，用停表测岀单摆做 3050次全振动所用的时间，把测得的数据填入表中55计算岀平均摆动一次的时间，这个时间就是单摆的振动周期，把计算结果填入表中；6根据单摆的周期公式，计算出重力加速度；7变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验测得的重力加速度。8把有关数据和计算结果填入表
21、中， 求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度，作为实验结果填入表中。用DIS测定重力加速度的基本步骤：1按课木图615把光电传感器接到数据采集器的输入口；2点击实验菜单中的“用单摆测重力加速度” ；3量出摆球的半径与摆线的长度，输入计算机；4单摆摆动后，点击“记录数据”，显示屏将得出一组单摆的周期与重力加速度的值。5取平均值作为实验结果填入表中。4.问题讨论如果实验结果与理论值相差较大，试分析原因。C受迫振动共振现象一、学习要求知道阻尼振动、固有振动和固有频率，知道策动力、受迫振动。知道共振现象和发生共 振现象的条件。 知道共振现象的防范和应用。通过对受迫振动的实验探
22、究，感受观察现象、总结规律的研究方法。通过学习共振现象的防范和应用， 感悟科学知识的重要作用。、要点辨析1.阻尼与阻力的区别物体在做振动时，由于阻力的存在，振幅会不断减小，阻力越大，它的振幅减小得越快，因而，有人认 为阻尼就是阻力。其实阻尼振动与无阻尼振动的区别是从振幅是否发生变化来判断的，做无阻尼振动的物 体，依然可以受到阻力的作用，只不过在振动过程中不断获得外界能量的适当补充，仍可维持等幅振动， 可见阻尼不是阻力。简言之，阻力是指具体的力，而阻尼则是指使振幅减小的实际效果。2.固有振动、受追振动和共振不受振动系统外策动力影响所做的振动， 叫固有振动。其振动频率叫固有频率，它的大小由振动系统
23、本身的结构和性质决定，与振幅无关。物体在周期性外界策动力作用下的振动叫受迫振动， 其振动频率等于策动力的频率，而与物体的固有频率无关，而振动的振幅大小由策动力的频率与固有频率间的差值决定： 两者相差越大，振幅越小；相差越小，振幅越大。物体做受迫振动时。当策动力的频率接近或等于物体的固有频率时，物体的振幅很大，这种现象叫共振 现象。例如，一端固定的跳板，如果敲它一下，它就会按照自己的固有频率振动，这是固有振动，如有人不 离开跳板在跳板上跳动， 跳板按人的跳动频率振动，这种振动是受迫振动，若人作用在跳板上策动力的频率接近或等于跳板的固有频率， 跳板就会不断吸收能量，跳板越振越烈，这就是共振。3.利
24、用和防范共振的方法生活中的共振现象有利有弊，在利用共振时，应使策动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，如 荡秋千、共振筛；在防止共振时，应设法使策动力的频率远离固有频率，而且相差越大越好，例如机床基座 的固有频率与电动机转动频率就相差很多。【示例】在如图64所示的装置中，当弹簧做固有振动时，测得每分钟振动 150次，现使曲柄转动，求：（1）当曲柄的转速为90r/min,振子的振动周期为多大？（2）当曲柄的转速从90r/min逐渐增大到200r/min的过 程中，你将观察到哪些现象？（刀弹簧固有振动的周期 T二60/150S = 0.4s,曲柄转动时，弹簧开始做受迫振动，其振动周期等于策动力的
25、周期，与它的固有周期大小无关，所 以此时振子的振动周期f 60T 二 二 cc s二 0.67Son90（2）曲柄的转速从90r/min逐渐增大到200r/min,其周期由0.67s逐渐减小到0.3s,做 受迫振动的弹 簧，其振动周期也由 0.67s逐渐减小到0.3s,在此过程中，可观察到弹簧的振幅逐渐增大；当转速等于 150r/min时，由于策动力的周期等于弹簧的固有周期，弹簧发生共振现象，此时振幅最大；当转速再逐渐增大时，由于策动力的周期又远离弹簧的固有周期，振动的振幅又 逐渐减小。1 你在上课时，不断听到老师的讲课声，这表明你的耳膜在不断地振动，这时你的耳膜在 做 振动，全班同 学在同一
26、瞬时的耳膜振动频率 （填“相同”或“不同”）。时以很低的频率摆动（如仁0.5Hz）,再逐次提高频率，在每次改变频率后，稳定一段时间，并且尽力维持手摆动的 振幅大致相等，观察在策动频率变化的过程中，球所做受迫振动的振幅如何变化。你能用共振的原理去解释 观察到的现象吗？2 .固有频率分别为50Hz、100Hz、150Hz、140Hz的振动体的作用，将会发生的现象是（A ）固有频率为150Hz的振动片振幅最大（C）固有频率为50Hz的振动片频率最大200Hz、250Hz的振动片，同时受到振动频率为（B）各片振幅差不多（D）各片振动频率相同3某走私快艇在被发现后向公海高速逃窜，但突遇海浪的冲击，使快艇共振而造成船体损坏，只好束手 就擒。若它的固有频率为 仁，相邻两个浪头间距平均为
