1、集合的含义，常用数集的符号及记法，集合的两种表示方法：列举法、描述法。康托尔所创立的集合论以及著名的“罗素悖论”2子集、全集、补集（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。2、了解全集与空集的含义。1、分析具体集合，理解子集、真子集的含义。2、通过具体应用，使学生了解集合间包含关系的意义，能判断两个简单集合的相等关系、包含关系。子集、真子集的概念，理解集合相等的含义。利用Venn图从“形”的角度进行理解3交集、并集（1）理解两个集合的并集与交集
2、的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。1、理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。2、理解给定集合的子集的补集的含义；会求给定子集的补集。3、会用Venn图表示集合的关系及运算。1、利用具体的集合让学生领会交集与并集的义，理解交集与并集的概念.2、在教学中借助Venn图求交集、并集。交集与并集的概念4复习课一1、对集合的概念、集合间的关系、集合的基本计算进行系统的知识梳理。2、对集合的相等关系、包含关系不要求证明，只要求能判断两个
3、简单集合的相等关系、包含关系。上网或到图书馆查阅相关资料，加深对集合的理解及运用。5函数的概念与图像（1）通过现实生活中的实例体会函数使描述变量之间以来关系的重要数学模型，理解函数的概念。（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域。1、通过实例抽象出函数概念，使学生体会到函数是一类重要的数学模型，同时培养学生的抽象思维能力。2、理解函数的概念，了解构成函数的三要素。3、通过例题讲解，引导学生求解一些简单函数的定义域和值域。理解函数的概念，了解构成函数的要素。通过对日常生活中有关函数实例的
4、分析，理解函数的概念6（1）通过实际情境了解图像法是描述两个变量之间函数关系的一种重要方法，进一步理解函数的概念。（2）会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。1、引导学生根据函数表达式画出函数图像，并能根据图像比较函数值的大小，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。会用描点法作出函数图像，能知道借助图像比较函数值的大小。7函数的表示方法（1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（图像法、列表法、解析法）表示函数。（2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。1、理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析
5、法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。2、了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）。1、利用本章开头的三个函数问题让学生自己归纳出函数的三种表示方法，培养学生的自主学习能力。2、教学过程中使学生理解简单的分段函数的含义，并能进行简单应用。函数的三种表示方法，能写出简单情境中的分段函数通过让学生收集诸如出租车费、电话费等数据资料，使他们理解简单的分段函数的含义，并能进行简单应用。8函数的简单性质单调性（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性。（2）能判别一些简单函数的单调性。1、理解函数
6、的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性。1、除书本上给出的气温曲线，还可让学生举出其它生活实例，培养学生的识图能力和数形语言转换能力。2、引导学生回忆所学的正、反比例图像，一次、二次函数图像，进而探索出如何用符号语言来刻画图像的阶段性特征。通过分组讨论，让学生自己学习本节内容，老师加以补充说明，培养学生的自学能力，充分发挥学生的主观能动性。作图示意做差比较函数大小的基本步骤：“做差变形判断正负”9函数的简单性质单调性运用（1）理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义。（2）会用配方法、函数的单调性求函数的最值。1、理解函数最大（小）值的概念及其几何意义。2、能利用函数的单调性求函数
7、的最值1、引导学生通过单调性求函数最值。2、通过已学过的函数特别是二次函数，进一步理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义。最大（小）值的概念及其几何意义，体会函数的单调性与函数的最值之间的关系。比较用图像法和解析法各自求函数最值的优缺点10函数的简单性质奇偶性了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。1、了解函数奇偶性的含义，能判断并且证明一些简单函数的奇偶性。1、由实例，通过观察图像，抽象出函数奇偶性的定义，引导学生关注函数图像的对称性与函数奇偶性的关系函数奇偶性的定义多媒体展示多幅图片，让学生直观感受图像的对称性与函数奇偶性的关系11映射的概念（1）了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌握
8、映射的三要素。（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射。1、了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌握映射的三要素。（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射，进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射。1、讲解时强调映射是函数概念的扩展，函数是一类特殊的映射。12复习课二1、巩固和深化函数的奇偶性和单调性的有关知识，增强学生运用函数与方程思想解题的意识。2、熟悉奇偶函数图像的对称性，能综合应用函数的单调性、奇偶性解决一些问题。复习函数的概念、图像及性质上网查找有关函数的知识，扩大知识面。13分数指数幂（1）理解分数指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义。（2）理解
9、n次方根和n次根式的概念。（3）能熟练进行分数指数与根式的变化1、理解分数指数幂的含义。2、理解n次方根和n次根式的概念，掌握n次根式的性质。1、通过具体实例，让学生理解分数指数幂的含义以及n次方根和n次根式的概念。2、根据所学知识能熟练进行分数指数与根式的变化。n次方根和n次根式的概念，分数指数幂的含义及性质14（1）能熟练掌握有理指数幂的运算法则，并能进行有理指数幂的化简。（2）掌握把根式的运算转化为分数指数幂运算的方法。（3）会利用指数的运算法则，解指数方程。1、了解有理数指数幂的意义，能进行幂的运算。2、会利用指数的运算法则，解指数方程。1、利用有理指数幂的运算法则，进行有理指数幂的化
10、简以及求解指数方程。有理指数幂的运算法则认真研读书后阅读材料，体会“用有理数逼近无理数”的思想15指数函数（1）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像。（2）探索并理解指数函数的单调性，能运用的单调性比较两个指数式的大小。1、理解指数函数的概念和意义。2、理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。3、能运用指数函数的单调性比较两个指数式的大小。1、通过细胞分裂的实例，了解指数函数模型的实际背景，让学生感受指数函数模型在现代科技中的应用。2、引导学生总结比较两个幂大小的方法。指数函数的概念、图像和性质了解生活中哪些现象和应用方面涉及到指数的有关知识16（1）掌握指数函
11、数的图像和性质。（2）会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值域、单调性等。（3）了解诶函数图像的平移这一最基本的变换方法。1、掌握指数函数的图像和性质。2、会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值域、单调性。1、利用函数图像的平移变换，讨论指数函数图像。2、根据指数函数的图像和性质解决有关函数的定义域、值域、单调性等问题。理解函数图像的平移变换，会进行指数函数性质的简单应用。利用计算机作不同的指数函数图像，让学生体会平移变换的特点17在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题理解指数型函数的实际应用。18复习课三
12、1、指数函数的图像与性质的复习2、根据复习解决有关函数的定义域、值域、单调性等问题。完成书后的思考和探究题19对数的概念（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。（2）了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法。1、理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。1、通过具体实例说明研究对数的必要性。2、教学过程中让学生理解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系。指导学生阅读有关书籍，让学生了解对数的发明史，激发学生学习数学的兴趣20对数的运算性质（1）通过具体实例了解对数的两个运算性质。（2）知道对数运算性质成
13、立的条件，并能灵活运用对数的性质进行化简和求值。1、理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。2、会灵活运用对数的性质进行化简和求值1、通过具体实例，借助计算机或计算器，探索对数的运算性质。2、强调对数运算性质成立的条件。知道对数运算性质成立的条件。由指数函数的云远性质作铺垫，展开类比联想21对数的换底公式（1）进一步熟悉对数的运算性质。（2）掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。1、能够运用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。1、通过换底公式的应用，让学生感悟化归与转化的数学思想。2、教学时要让学生掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或
14、自然对数，并进行一些简单的化间与证明。22对数函数（1）通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数与指数函数互为相反数。（2）掌握对数函数的图像与性质，并能应用它们解决一些简单问题。了解对数函数的概念，掌握对数函数的图像与性质。1、本节课的引入再次以细胞分裂的实例为背景，有助于学生直观地感受研究对数函数的意义。2、通过对数函数图像，观察发现对数函数的性质，提高学生的识图能力，并通过对数函数性质的应用，加深对函数概念的理解。对数函数的概念，对数函数的图像与性质23（1）熟悉对数函数的图像与性质，会用对数函数的性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。（2）会解一些简单的对数方程。1、利
15、用性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。2、会解一些简单的对数方程。1、作函数图像时需要考虑函数的性质（如奇偶性）；反之有函数图像可以直观地得到函数的性质（如单调性）。理解函数图像平移时函数表达式的特点。241、复习对数函数的概念、图像及性质，在性质的应用过程中进一步理解性质。2、能应用对数函数的性质解决有关对数的一些问题。完成书后思考题和探究题25幂函数（1）通过实例，了解幂函数的概念以及幂函数与指数函数的区别。（2）结合函数yx，yx2，yx3， 的图象，了解幂函数的图象变化情况。1、通过实例，了解幂函数的概念。2、结合函数yx，yx2，yx3，1、通过几个常见的幂函数图像，观察
16、、总结出幂函数的变化情况和性质，培养学生的抽象概括能力。2、利用计算机等工具，了解幂函数与指数函数的本质差异。理解幂函数的概念，会画常见幂函数的图像。利用计算机展示常用幂函数图像，让学生直观感知幂函数与指数函数的本质差异。26（1）掌握幂函数的图像和性质。（2）能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。1、掌握幂函数的图像和性质。2、能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。1、根据实际应用使学生进一步体会数形结合的思想。了解几个常见幂函数的性质。27复习课四1、复习幂函数的概念，结合常见幂函数的图像了解幂函数的变化情况和性质。2、根据幂函数的图像和性质列举一些简单应用。28函数的零点（1）了解二次函
17、数的零点与相应的一元二次方程的根的联系.1、了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系1、引导学生结合二次函数图像与x轴的交点的个数，判断一元二次方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系。2、教学过程中让学生充分经历由图形连续变化的趋势来判断零点的存在与否的过程，体会和感悟函数与方程之间的关系，以及转化化归思想。能正确画出二次函数图像，给出判别式符号。求解高次不等式，让学生进一步理解函数的零点与方程解的关系29用二分法求方程的近似解（1）了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如的方程的近似解。（2）理解二分法求解的本质。1、能借助计算器用二分法求方程的近似解
18、。2、理解二分法求解的本质。1、用二分法求近似解，主要是引导学生找到满足条件的区间。2、体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法。二分法求解的一般步骤。借助计算机作出所给函数图像，理解二分法的本质30函数模型及其应用（1）能根据实际问题的情境建立函数模型。（2）能根据所建立的函数模型利用所学只是解决问题。1、了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。1、从实例出发，建立函数模型，让学生感受到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答。2、发挥学生的主体作用，启发、引导学生合作交流，研究身边的问题，数学地观察和感受世界。了解
19、常见函数模型通过查阅资料，了解函数模型在各个方面的应用，提高学习数学的兴趣31（1）体会数学模型在物理和经济领域中的应用，体会函数拟合的意义。（2）能应用所学知识来解决实际问题。1、鼓励学生收集一些生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数）的实例进行探索实践。2、培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力。体会函数拟合的意义。32数学探究案例钢琴与指数曲线通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力 通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力1、通过钢琴曲线这一实例，体验数学与现实世界有着密切联系，数学是分析、研
20、究客观世界变化规律的重要工具。2、从实际应用中抽象出“数”的特征，建立函数模型，达到解决实际问题的目的，有助于培养学生学习数学的兴趣。开展班级小组探究活动，寻找生活中的其它典型案例33实习作业初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。通过查阅资料或上网，学生自主完成实习作业，从而提高自身的文化素养与创新能力。对学生的实习作业进行补充说明和深入拓展，提高学生的实习质量34复习课五1、复习函数的零点与方程跟的关系以及二分法的有关知识。2、结合前面对函数性质的研究，根据具体情境，建立恰当的函数模型。35总复习一集合的含义，函数的概念
21、，指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质以及二分法的求方程近似解的一般步骤。复习常见函数的图像及性质36总复习二对函数知识的综合应用以及复杂的函数模型进行举例讲解。必修四任意角了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。1、理解任意角的概念。2、理解终边相同的角的意义。（3）优惠多1、在引入任意角的概念时还可举些实例，例如钟表的时针、自行车的轮子，用以说明建立新概念的必要性和它的实际意义。1、作者：蒋志华 市场调查与预测，中国统计出版社 2002年8月 11-2市场调查分析书面报告2、课堂通过借助书上的“思考”题设疑来激发学生的思维，让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般，逐步归纳的思考方
22、法。“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。任意角的概念，终边相同的角的集合。思考终边落在坐标轴上的点的集合。我们长期呆在校园里，对社会缺乏了解，在与生意合作伙伴应酬方面往往会遇上困难，更不用说商业上所需经历的一系列繁琐手续。他们我们可能会在工商局、税务局等部门的手续中迷失方向。对具体的市场开拓缺乏经验与相关的知识，缺乏从职业角度整合资源、实行管理的能力；小饰品店
23、往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂长盛不衰的人气。弧度营销调研课题了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化。1、弧度是学生比较难接受的概念，教学中应使学生体会弧度也是一种度量角的单位（圆周的1/2所对的圆心角或周角的1/2）。随着后续课程的学习，他们将会逐步理解这一概念，在此不必深究。弧度的概念，弧度与角度的换算公式。查阅弧度制的历史和有关欧拉的资料，欧拉的有关事迹有助于培养学生坚忍不拔的意志和实事
24、求是的科学态度。市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于：任意 的三角函数（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。1、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2、消费者分析2、初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。（一）对“漂亮女生”饰品店的分析1、三角函数线是本节的难点，掌握有向线段及其数量的概念是克服这一难点的关键。2、在教学中课先就是锐角时，（x,y）与 （）之间的关系展开研究，并由此联想到锐角三角函数，进而推广到任意角的三角函数。可以
25、自制单位圆教具，以体会三角函数线。4、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你是否会经常去光顾？任意 的三角函数（2）2、初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。1、适当补充一些应用三角函数线比较三角函数值的大小，以及已知三角函数值求角的简单例题，让学生增强“数形结合”的意识。正确理解三角函数线1、自主探究本节的“思考”，深化对三角函数线的理解。2、认真阅读“链接”，扩大视野。同角三角函数的关系理解同角三角函数的基本关系式1、理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21， tan 。2、运用三角函数基本关系式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明
26、。1、由一个三角函数值求出其它三角函数值，有时结果不唯一，需要讨论。2、在证明恒等式时，引导学生选择恰当的推理途径。同角三角函数的基本关系式： tan 布置相关思考题，让学生在解题中体会并掌握公式。诱导公式（1）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（/2, 的正弦、余弦、正切）理解正弦、余弦、正切的诱导公式（2k（kZ），），能运用这些诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。1、让学生从图形的角度去理解公式，理解公式推导的过程所蕴含的对称思想。理解几组诱导公式理解诱导公式的实质。诱导公式（2）1、引导学生通过公式的应用，体会未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。理解几组诱导公式，进行简单应用理解诱导公式实质的基础上进行适当记忆。三角函数的周期性能画出y=sin x, y=cos x, y=tan x的图像，了解三角函数的周期性。了解三角函数的周期性，知道三角函数yAsin（x），yAcos（x）的周期为。1在三角函
