1、1、推导油、气、水三相同时渗流时的连续性方程。包括：1气只溶于油中；2气可溶于油和水中。2、推导油、气、水三相同时渗流时的数学模型，其中气只溶于油中。已知自由气的状态方程 亠M 溶解气的状态方程 - ,p _ Pg + P*原油的状态方程 1 ；式中：p g为气体密度； p ga为大气压下气体密度， C （ P）为表征气体密度的压力函数，M为地下单位体积原油中溶解气的质量， p p为单位体积脱气原油中溶解气的质量，（P）为石油的体积系数， p oa为脱气石油的密度。习题三1在刚性水压驱动方式下，某井的供给边缘半径为 250m，井半径为10cm，供给边缘上压力为9.0MPa,井底流压为6.0MP
2、a,油层厚度为10m,渗透率为500X 10-3卩m2,地下原 油粘度为9mPa s,原油体积系数为1.15，地面原油密度 0.85。求：试问从井底到供给边缘之间压力是如何分布的，作图表示 （取r=lm , 5m, 10m,25m , 50m , 100m , 150m）。求该井日产量（t/d）。井距500m。2、 刚性水压驱动油藏，地层厚度15m，渗透率0.5卩m2，孔隙度0.2,地下原油粘度9mPa-s, 原油体积系数1.15，地面原油密度0.85，地层静压10.8MPa，油井半径10cm , 问：为使油井日产 60t，应控制井底压力为多少 ？2供油区内平均地层压力为多少 ？9mPa s,
3、 单井供油面距井250m处的原油流到井底需多长时间 ？3、 刚性水压驱动油藏，地层厚度 10m，渗透率400X 10-3卩m2，地下原油粘度原油体积系数1.15，地面原油密度 0.85;某井静压10.5MPa，流压7.5MPa,积0.3km2,油井折算半径10-2m,求油井日产量（t/d）。4、 油层和油井参数同上题。当油井以 40t/d日产量生产时，油井井底压力为多少LL1x6、在刚性水压驱动下，均质液体向井作平面径向流。地层模型如右图所示，渗透率分区 发生突变。求产量公式和压力分布曲线的表达式。7、通过解刚性水压驱动方式下渗流的基本微分方程求向排液道单向渗流的压力、分布公式和产量公式。8、
4、某井稳定试井成果如下:油井供油面积0.3km2,油井折算半径10cm,求油层渗透率。9、某井用198mm钻头钻开油层，油层深度为26462664m ,下套管固井，射孔后进行试 油，试油成果如下表：油嘴（mm）日产量油气比（m3/t）井口压力（x 10-1MPa）流压（X 10 M油气（km3）油压套压55.16.1110126134293.291.313.2144122131286.6115.719.7170119128282.46150.236.8245112124274.57162.158 7362104121261.3地下原油粘度为9mPa -s,原油体积系数为1.12，脱气原油密度0.
5、855,供给边缘半径250m , 油井折算半径10cm，求油层渗透率。10、某井稳定试井成果见表 1,以后对油井进行了酸化作业，酸化后又一次进行试井，成果见表2，试分析此次酸化作业是否成功。表1Q（t/d） 97.2 80.0 58 38.5Q（t/d） P（x 10-1MPa）43.535.122.416.29.9习题四1、 某井距直线供给边缘的距离为 250m,要求确定该井产量（地下值）。地层厚度8m, 渗透率300 x 10-3卩m2，地下原油粘度 9mPa s,采油压差为 2MPa，井半径10cm。如果 供给边缘是半径为 250m的圆时，井产量为若干 ？比直线供给边缘情况高出百分之几
6、？2、 直线供给边缘一侧有两口生产井如下图所示，供给边缘上压力 Pe=IOMPa,油井折算半径Rw=10-2m,地层厚度5m,渗透率1m2,地下原油粘度2mPa s,原油体积系数1.2, 地面原油密度0.9,问：当两口井各以 50t/d产量生产时油井井底压力各为若干 ？3、直线断层一侧有两口生产井，如下图所示，求这两口井各自的产量 （t/d），已知：供给边缘上压力10.OMPa，供给边缘半径10km，油井半径10cm，地层厚度10m，地层渗透率 0.5 i m2，地下原油粘度 9mPa s,原油体积系数 1.15，地面原油密度 0.85，油井井底压 力均为7.5MPa。4、如下图所示，两断层相
7、交成 120o角，在分角线上有一口生产井，求该井产量 （t/d）。已 知：供给边缘上压力 10.OMPa,供给边缘半径 10km，井半径10cm，地层渗透率 0. 5卩 m2,地下原油粘度9mPaS,原油体积系数1.15，地面原油密度0.85，油井井底压力7.5MPa。 油层厚度10m。5、两断层相交成直角，其中有一口生产井，如下图所示：求产量计算公式。! IClJric. I6、如下图所示带状油田布有 3排生产井，1排注水井。各排井井距均为 500m，井 的折算半径 10cm ,注入井排至第一生产井排距离 -=1100m ,生产井排间排距为 匕=L3=600m，油层厚度16m，渗透率0.5卩
8、m2,地下原油粘度9mPa ,注水井井底压力19.5MPa, 各排生产井保持相同的井底压力 7.5MPa,各排井数均为16 口，原油体积系数1.12，地面 原油密度0.85，求各井排上单井平均产量。7、 如果各排井单井产量均保持为 50t/d，则各排井的井底压力分别为多少 ？其余数据同6题。8、 圆形地层中如下图所示在半径为 R1, R2, R3的圆周上布置三排生产井，已知：第一井排井数”=18 口，第二井排井数 n2 =11 口，第三井排井数 n 3=4 口，油井折算半径10cm, 供给边缘半径 Re=3km , R1=1500m, R2=900m , R3=300m，油层厚度10m，渗透率
9、0.5卩m2, 地下原油粘度9mPa - s,供给边缘上压力 12MPa,各排井井底压力均保持 7.5MPa，原油体积系数1.2,地面原油密度0.85，求各井排产量和各井排上单井平均产量。9、带状油田中二排注水井夹三排生产井如下图所示。已知各井井距均为 500m，井折算半径均为10cm，Li= L4=1lOOm，L2=匕=600m，各排井井数均为 20 口，油层厚度20m，渗透 率0.5卩m2,地下原油粘度 9mPaS,注水井井底压力 19.5MPa，油井井底压力 7.5MPa, 原油体积系数1.2，地面原油密度 0.85，求各井排的产量和各井排上单井平均产量。 AbA AL3-IM- EJ-
10、 &. 一 C - -rif rLC 亠一- g.；hlJ-VV VA cf 1r-i *U kJf*U Ub/卜10、 已知平面势流的流函数 2 =xy+2x-3y+10。势函数$及流速分量。11、 已知势函数$ =xy，求流函数2及流速分量。12、 已知平面流动的流函数 2 =3x2y-y3，求势函数，并证明流速与距坐标原点的距离的平 方成正比。2 213、 已知平面流动的流函数 2 =6（X y）,求势函数及点（1, 1）处的流速。14、 已知一平面渗流场的复势 3 （z）=-qz,（q00）。势函数及流函数，并绘出渗流场图。W（z） = -2-lnz +C15、 已知平面渗流场的复势
11、，其中q为实常数，C为复常数，试求其势函数和流函数并绘出渗流场图。16、 已知一平面渗流场的复势 ，试求其势函数及流函数，并绘出渗流场 图。探 习题五1、 某封闭油藏面积 F=30km2，油层厚度10m，岩层孔隙度0.2，原始地层压力12.0MPa, 饱和压力8.0MPa，岩石压缩系数 2X 10-4/MPa，原油压缩系数7 x 10-4/MPa，地面原油密 度0.85，原油体积系数1.2,求该油藏依靠弹性能量能采出多少吨原油。2、 某封闭油藏面积 10km2,油层厚度15m，岩层孔隙度0.2，导压系数1545cm2/s，岩层 渗透率0.5卩m2，原始地层压力12.OMPa,饱和压力8.0MP
12、a,地面原油密度 0.85，原油粘 度9mPa s,原油体积系数1.2，求该油藏的弹性储量。3、 某井地质储量 134 x 104t，原始地层压力和饱和压力之差值为 4MPa，地层原始含油饱 和度0.8，束缚水饱和度0.2，原油压缩系数7 x 10-4/MPa，束缚水压缩系数 3 x 10-4/MPa, 岩石压缩系数为2 x 10-4/MPa，岩层孔隙度0.2，求该井的弹性储量 。4、 在弹性驱动方式下，某探井以 30t/d的产量投入生产，试求生产 30d后井底流压为多 少？原始地层压力 11.OMPa，原油体积系数 1.32,地下原油粘度 3mPa s,渗透率 500x 10-3卩m2,地层
13、厚度10m，综合压缩系数3x 10-4/MPa，折算半径lOcm,脱气原油密 度 0.85。15、 由于压力表灵敏度的原因，只有当压力降超过 0.2X 10 MPa时才能在压力表上反映出来，如果距离前题中探井 500m处有一停产井，问要多长时间后才能在停产井中看到探井投产的影响。油井数据同 4题。6、 弹性驱动油藏中某井以 20t/d生产，第二口井以40t/d生产，第三口井以79.2t/d注入, 已知：原始地层压力 11.0MPa，原油体积系数1.32，地下原油粘度3mPa s,地层渗透率 0.5卩m2，地层厚度10m，综合压缩系数 3X 10-4/MPa，孔隙度0.2,地面原油密度 0.85
14、 , 问在一口距这三口井均为 500m的停产井中，3d后会有多大压降。2 _ _ 4 27、弹性驱动油藏某区 h=10m , K=0.4 卩 m ,卩=2mPa s（地下），B0=1.12, ?=10cm/s，该区有四口生产井，两口注水井，各井投产（或投注）时间，产量和距观察井距离数据如下表：井别投产时间产量（m2/d）距观察井的距离（m）生产井1979.1.20503401979.2.5803001979.4.8705801979.8.25100520注入井1979.5.1400注人井1979.10.4ZOO500到1979年12年31日观察井中压力降为若干 ？8、 某油田有一探井以 20t
15、/d产量投入生产，生产 15d后，距该井1000m处又有一新井以40t/d产量投入生产，试问第一口井在生产 30d后井底压力降为多少？K=250X 10-3卩 m2, h=12m , C=1.8X 10-4/MPa ,卩=9mPa s, B0=1.12, p =0.85, Rwr=10cm。9、 弹性驱动油藏中两口生产井共同生产 T时间，然后关闭一口井，而让另一口井继续生 产，试推导出关闭井井底压力的表达式。10、 弹性驱动油藏中某井以 Q生产t1时间后关井，至t2时刻又开井以原产量继续生产， 试推导出该井再生产t时间的井底压力表达式。11、 在某封闭油藏中均匀分布井，利用原油和地层的弹性能开
16、采，井距 400m，各井产量 保持40t/d，导压系数?=104cm2/s，原油体积系数 B0=1.12，地下原油粘度3 mPa s。地面 原油密度0.85，地层厚度h=10m，渗透率1.0卩m2,井半径10cm，若生产一段时间后侧 得井底流压为9.0MPa，试求此时供油区内平均地层压力和供油区边界上压力各为若干？12、 某油田开发初期进行矿场试验，研究利用原油和地层弹性能采油时油井动态变化规律。井网500 x 600m，地层导压系数1500cm2/s，地层厚度20m，原始地层压力10.0MPa, 饱和压力6.0MPa，地层渗透率0.5卩m2,地下原油粘度 9mPa s,地面原油密度 0.85
17、，原 油体积系数1.12，油井产量保持 20t/d，井半径10cm，试计算t=100d、200d和300d时油 井井底流压，供油区内平均地层压力，供油区边界上压力，并绘制动态预测曲线。13、 某探井油层中部实测压力恢复曲线资料如下：t（mi n）103060Pw（t）（x 10 MPa）72.675.580.284.186.4150200250435油井数据：关井前稳定产量 Q=28t/d，地面原油密度 0.85,原油体积系数1.12，地下原油 粘度9mPa s，油层综合压缩系数 3.75 X 10-4/MPa，油层有效厚度 8.6m，油井完井半径Rw=10cm。试求：油层流动系数和渗透率。2
18、油层导压系数。3油井折算半径。14、 试用极限法公式处理前题中压力数据，推算原始地层压力和计算油层参数。关井前累积产量为986t，其余数据同前题。15、 某油井测压力恢复曲线数据如下：FW（t）（X 101MPa）63.667.570.872.473.774.947075.676.176.577.277.6油层中部深度 921.5m，压力计下人深度 800m，关井前稳定产量 73t/d，静压 梯度为8 X 10-1MPa,油井供油面积0.3km2,射开有效厚度23.8m，试用松I法推算地层压 力。16、 用外推时间法处理前题中压力数据，推算地层压力，已知：油藏驱动类型属于水压驱 动，原油体积系
19、数1.12，脱气原油密度 0.855，油层综合压缩系数 3.79 X 10-4/MPa。17、 两断层相交成120。角，在此角的分角线上有 1 口油井，井至断层的垂直距离为 d, 试推导：1油井关井后井底压力恢复规律的表达式。2压力恢复曲线第二直线段与第一直线段斜率的比值。3计算井到断层距离 d的公式。探 习题六1、试处理溶解气驱油藏稳定试井资料求油层渗透率工作制度产油量（t/d）抽气比（m3/t）井底压力（绝）（X 10 ）MPa油层压力（绝）14.457078.4812260571.24 2938 64066.4油藏饱和压力9MPa,气体溶解系数a =O.83m3/m 3/10-1 MPa
20、,地下原油粘度1.5 mPa , 地下气体粘度0.018mPas,地面原油密度 0.86，原油体积系数1.2，井半径10cm，井距 500m，地层厚度8m，处理中可选用 H*通用曲线。2、用二项式处理气井稳定试井资料求产气方程式和气井绝对无阻流量。地层压力（绝）产气量（km /d）247.9238.6200.5234.2284.0210.2643.0197.2794.03、用指数式处理上题中气井稳定试井资料，求产气方程式和气井绝对无阻流量。习题七1、某油层中油水两相渗流时，含水率与含水饱和度关系如下：&0.20.30.40.50.60.70.8fw0.030.1150.640.930.991.
21、0该油层束缚水饱和度 Svc=0.2,试用图解法确定水驱油前缘含水饱和度值和油水两相 渗流区平均含水饱和度值。Sw0.1Ko /0.940.800.440.16Kw /0.040.110.202、某油层油、水相对渗透率数据如下:0.750.90.0450.300.360.68地下原油粘度 3.4mPa - s，地下水粘度 0.68mPa - s，求：1绘制油、水相对渗透率曲线。2确定束缚水饱和度和残余油饱和度值。3绘制f w Sw关系曲线。4用图解法确定水驱油前缘含水饱和度和两相渗流区中平均含水饱和度值。5确定水驱油前缘含水饱和度下的 f w / （S wf）值。3、带状油藏宽4 000m，油
22、层厚度8m，孔隙度0.18，地层渗透率0.6卩m2,注水井排距离 生产井排Le=1000m，井排保持产量1000m2/d（地下值），注水井排处压力 Pe=10. 0MPa，计 算时将注水井排，生产井排分别看成是注水坑道和排油坑道，相对渗透率数据，油水粘度数据同前题。求解：1计算生产井排见水时间和无水采油量。2绘制（1 r3 0 Z关系曲线。3计算1 rw 0=A+BZ+cZ多项式的系数 A、B、C。4计算水驱油前缘位置 Lf=500m, 150m , 50m时，生产井排处压力。4、某油藏原始地层压力等于饱和压力，油藏开发后即处于溶解气驱状态下，油藏以井距500m的均匀井网布井。原始地层压力 1
23、0.2MPa，井半径10cm，地层厚度IOm，孔 隙度0.2，油层渗透率0.2 i m2,原始含油饱和度 S）i=1，地面原油密度 0.85，油、气相对 渗透率曲线资料如表 1所示，油气性质与压力关系如表 2所示。含油饱和度So相对渗透率Kro气相对渗透率Krg1.0000.950.8750.900.7500.850.6250.010.5000.4000.070.700.2950.140.650.2150.2250.600.1500.350 500 0500 66地层平均压力、油气比随地层含油饱和度的变化关系，绘制成曲线。2地层平均压力、油气比随地层采出程度的变化关系，绘制成曲线。3当保持井产量20t/d时，计算地层平均压力，油气比，井底流压随时间变化关系,绘制成曲线。表2地层压力（表压）（x 1CMPa）油体积系数B0溶解油气比R0油粘度（mPa s）气体粘度（mPas）Bg1021.24187.41.210.0160129951.2301.230.01561.22079.01.270.0153111851.2101.290.0150103.51.20272.01.300.014896.5751.19366.51.310.014489.51.18365.01.350.014182.2651.17461.51.390.01381.16458.01.420.013668.5
