1、 N阶IIR数字滤波器的系统函数为: IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现：将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标，设计出相应的模拟滤波器H（s），再经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR数字滤波器H（z）。 IIR数字滤波器设计的重要环节是模拟原型低通滤波器的设计，主要包括Butterworth、Chebyshev和椭圆等滤波器。MATLAB 信号处理工具箱中提供了IIR滤波器设计的函数。IIR 滤波器阶数选择 buttord -巴特沃斯（Butterworth）滤波器阶数选择。 cheb1ord -切比雪夫（Chebyshev）I 型滤波器阶数选择。
2、 cheb2ord -切比雪夫（Chebyshev）II 型滤波器阶数选择。 ellipord -椭圆（Elliptic）滤波器阶数选择。IIR 滤波器设计 butter -巴特沃斯（Butterworth）滤波器设计 cheby1 -切比雪夫（Chebyshev）I 型滤波器设计 cheby2 -切比雪夫（Chebyshev）II 型滤波器设计 ellip -椭圆（Elliptic）滤波器设计 maxflat -通用的巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器设计yulewalk -Yule-Walker 滤波器设计（直接数字滤波器设计法） 1. Butterworth滤波器设计 Butt
3、erworth滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。（1）调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数，格式为 N,Wc = buttord（Wp,Ws,Ap,As） 输入参数：Ap,As为通带最大衰减和阻带最小衰减，以dB为单位。 Wp,Ws为归一化通带截频和阻带截频，0Wp,Ws1 。输出参数：N为滤波器的阶数；Wc为截频，0 Wc 1。 （2）调用butter函数设计出巴特沃斯滤波器，格式为 b,a = butter（N,Wc,options） N和Wc是buttord函数返回的参数，含义见上。 Options=low, high, bandpass, stop, 分别对应低通、高通、
4、带通、带阻，默认情况下为低通或带通。b和a为设计出的IIR数字滤波器H（s）的分子多项式和分母多项式的系数矩阵。2.（1） Chebyshev I型滤波器设计Chebyshev I型滤波器为通带纹波控制器：在通带呈现纹波特性，在阻带单调衰减。N,Wc = cheb1ord（Wp, Ws, Ap, As）b,a = cheby1（N,Ap,Wc,options）参数含义与butter中参数一致。2.（2） Chebyshev II 型滤波器设计 Chebyshev II 型滤波器为阻带纹波控制器： 在阻带呈现纹波特性。 N,Wc = cheb2ord（Wp, Ws, Ap, As） b,a =
5、cheby2（N,As,Wc,options）3. 椭圆滤波器设计 椭圆滤波器在通阻带都呈现纹波特性。 N,Wc = ellipord（Wp,Ws,Ap,As） b,a = ellip（N,Ap,As,Wc,options）3实验设备及材料装有Matlab的计算机 一台4实验方法步骤及注意事项利用Matlab中的函数分析并绘出常用基本信号的波形。注意事项：（1） 在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；（2） MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个.，同样两个信号相除也是如此；（3） 使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是
6、直接在Comandante窗口下编写程序；在使用编程时，应该养成良好的编写习惯。5实验数据处理方法比较法 画图法 6参考文献陈后金，等.数字信号处理.2版【M】.北京：高等教育出版社，2010张德丰，等.MATLAB数值计算与方法.北京：机械工业出版社，2010二实验报告1实验现象与结果1.信号 ,确定设计指标，实现各种IIR数字滤波器以实现以下信号处理。（1）设计IIR低通滤波器，滤除 的成分。%低通滤波器N,Wc=buttord（0.250,0.677,3,60）b,a=butter（N,Wc,low）freqz（b,a）;axis（0,1,-120,0）;grid ontitle（巴特沃
7、斯低通数字滤波器（2）设计IIR高通滤波器，滤除 的成分。%高通滤波器high巴特沃斯高通数字滤波器（3）设计IIR带通滤波器，滤除 的成分%带通滤波器Wp =0.25 0.67; Ws =0.25-0.03 0.67+0.03; Rp = 3; Rs = 60;N,Wc=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）bandpass巴特沃斯带通数字滤波器N = 40Wc = 0.2499 0.6701b = Columns 1 through 7 0.0000 0 -0.0000 0 0.0000 0 -0.0000 Columns 8 through 14 0 0.0000 0 -0.0000
8、0 0.0000 0 Columns 15 through 21 -0.0000 0 0.0000 0 -0.0001 0 0.0003 Columns 22 through 28 0 -0.0007 0 0.0017 0 -0.0037 0 Columns 29 through 35 0.0072 0 -0.0125 0 0.0195 0 -0.0276 Columns 36 through 42 0 0.0353 0 -0.0408 0 0.0429 0 Columns 43 through 49 -0.0408 0 0.0353 0 -0.0276 0 0.0195 Columns 50
9、 through 56 0 -0.0125 0 0.0072 0 -0.0037 0 Columns 57 through 63 0.0017 0 -0.0007 0 0.0003 0 -0.0001 Columns 64 through 70 Columns 71 through 77 -0.0000 0 0.0000 0 -0.0000 0 0.0000 Columns 78 through 81 0 -0.0000 0 0.0000a = 1.0e+005 * 0.0000 -0.0001 0.0003 -0.0011 0.0030 -0.0074 0.0160 -0.0318 0.05
10、85 -0.1008 0.1637 -0.2519 0.3692 -0.5174 0.6952 -0.8980 1.1176 -1.3427 1.5597 -1.7542 1.9125 -2.0234 2.0794 -2.0773 2.0188 -1.9098 1.7596 -1.5798 1.3828 -1.1803 0.9828 -0.7985 0.6332 -0.4902 0.3705 -0.2734 0.1970 -0.1386 0.0953 -0.0639 0.0419 -0.0268 0.0167 -0.0102 0.0061 -0.0035 0.0020 -0.0011 0.00
11、06 -0.0003 0.0002 -0.0001 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000（4）设计IIR带阻滤波器，滤除 的成分。%带阻滤波器 stop巴特沃斯带阻数字滤波器 0.0001 -0.0001 0.0003 -0.0007 0.0015 -0.0029 0.0056 -0.0102 0.0179
12、 -0.0305 0.0502 -0.0798 0.1227 -0.1828 0.2636 -0.3686 0.4998 -0.6576 0.8396 -1.0409 1.2534 -1.4660 1.6661 -1.8401 1.9753 -2.0610 2.0904 -2.0610 1.9753 -1.8401 1.6661 -1.4660 1.2534 -1.0409 0.8396 -0.6576 0.4998 -0.3686 0.2636 -0.1828 0.1227 -0.0798 0.0502 -0.0305 0.0179 -0.0102 0.0056 -0.0029 0.0015
13、 -0.0007 0.0003 -0.0001 0.0001 -0.0000 0.0000 -0.00002.某带通滤波器的设计指标为 （1） 用脉冲响应不变法设计各种滤波器：%脉冲响应不变法设计 巴特沃斯 带通模拟滤波器Wp =0.3 0.6; Ws =0.2 0.72;Ap = 2; As = 42; Fs=1;N,Wc=buttord（Wp,Ws,Ap,As）;）;脉冲响应不变法 巴特沃斯 带通模拟滤波器%脉冲响应不变法设计 巴特沃斯 带通数字滤波器h=freqz（b,a,w）;numd,dend=impinvar（b,a,Fs）;w=linspace（0,pi,512）;norm=ma
14、x（abs（h）;a=a/norm;plot（w/pi,20*log10（abs（h）/norm）;脉冲响应不变法 巴特沃斯 带通数字滤波器 %脉冲响应不变法设计 切比雪夫1型 带通模拟滤波器N,Wc=cheb1ord（Wp,Ws,Ap,As）;b,a=cheby1（N,Ap,Wc,脉冲响应不变法 切比雪夫1型 带通模拟滤波器%脉冲响应不变法设计 切比雪夫1型 带通数字滤波器b,a=cheby1（N,As,Wc,脉冲响应不变法 切比雪夫1型 带通数字滤波器%脉冲响应不变法设计 切比雪夫2型 带通模拟滤波器N,Wc=cheb2ord（Wp,Ws,Ap,As）;b,a=cheby2（N,As,Wc,脉冲响应不变法 切比雪夫2型 带通模拟滤波器%脉冲响应不变法设计 切比雪夫2型 带通数字滤波器脉冲响应不变法 切比雪夫2型 带通数字滤波器 %脉冲响应不变法设计 椭圆 带通模拟滤波器N,Wc=ellipord（Wp,Ws,Ap,A
