1、（1）学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少平方分米?（2）填表：正方形的面积1916121边长二、讲授新课通过观察我们会看到，在这里，我们知道了一个数的平方，要去求这个数，这样 的运算叫开平方。今天我们研究这里的特殊情况，这个数为正数。1、定义：如果一个正数x的平方等于a,即a2=3,那么这个正数x就叫做a的 算术平方根。记作：“”，读作“根号a” , “二次根号a.”。中2根指数，通常省 略不写，a被开方数。特别规定：0的算术平方根是0。2、算术平方根的求法：例1：求下列各数的算术平方根。
2、（1）100； （2） ； （3）0. 01.练习1：（1） 256 （2） 32 （1） 0.0025（找学生上黑板去做，这样能够很清楚的掌握学生做的情况）例2：求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）熟记120的平方数。练习2：判断：（1）5是25的算术平方根；（2） -6是36的算术平方根； （3） 0的算术平方根是0；（4） 0. 01是0. 1的算术平方根；（5） -5是-25的算术平方根。3、算数平方根的性质：思考1：负数有算术平方根吗？负数没有算术平方根，因为没有一个数的平方为负数。算术平方根具有双重非负性。练习3：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
3、，, , ,思考2：要使式子 有意义，a可以取什么值？4、加深练习1、 选择题：下列各数没有算术平方根的是（ ）A. 0 B. 16 C.-4 D. 2%1若数a的算术平方根等于3,则a的值是（ ）A. 3 B. -3 C. -9 D. 92、 判断题：%1的算术平方根是（） 5是（-5） 2的算术平方根（）%1一个正数的算术平方根总小于它本身（）-64的平方根是8（）3、填空题%1正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是_。%1（-4）2的算术平方根是。 的算术平方根的相反数的绝对值是。%181的算术平方根是,的算术平方根是 o%1算术平方根是9的数是o的算术平方根
4、是o%1的算术平方根等于 o%1若，则x= o%1若4a+l的算术平方根是5,则a2的算术平方根是 。三、 课堂小结请自己对照黑板上的内容回顾一下本节的主要内容，找学生起来说一下。四、 布置作业5. 1算术平方根导学案导学案2009-12-02 20:11:27阅读38评论0 字号:大中小订阅学习目标：1、了解算术平方根的意义、表示和性质。2、会求非负数的算术平方根。教学重点难点：（1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。导学过程：一、课前预习1、填空：正数 的平方是9； 正数 的平方是0.25；正数 的平方是；正数 的平方是1; 的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什
5、么数？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？二、课上探究（一）情境导入同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（二）让我们来看本节的学习目标：（三）活动一 自主学习一：（算术平方根的意义）自学要求：（用5分钟时间自学课本126页例1以上部分）自学后回答下列问题：、定义：一般的，如果一个 的 等于a,即 ,那么这个 叫做a的算术平方根。记作 ，读作_。规定0的算术平方根是 。温馨提示：关键词语“正数”，例如：3 =9,实际上（-3）也等
6、于9,但是只有正数3才叫做9的算术平方根。（2）、算术平方根的表示方法：0. 25的算术平方根表示为；0的算术平方根表示为 ；a （a 0）的算术平方根表示为 、负数为什么没有算术平方根？因为x=a,其中a是平方运算的结果，要么是 ,要么是 ,所以负数没有算术平方根。有效训练一：1、下列式子表示什么意思？2、你能根据等式122=144,说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。3、已知正方形的边长是a,面积是S,下列说法中S= 护%1S是a的算术平方根a是S的算术平方根 正确的是（）（A）（B）（C）（D）活动二 探究正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？ 0呢？那么你能从中发现什么？
7、2的算术平方根是.（）=2；非负数a的算术平方根是.（）二a你能从中发现什么？自主学习二（算术平方根的求法）:1、请自学例1、然后仿照例1,求下列各数的算术平方根:、900 （2）、0.81 、6 （4）、 （-6） 22、请自学127页例21、注意解题步骤。2、不明白的问题小组内讨论解决。3、精讲点拨:有效训练二：1、下列式子中无意义的是（）A- BCD2、 下列说法中，16的算术平方根是4；一36没有算术平方根；一个数算术平方根的一定是正数；a2的算术平方根是a,其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个3、 小明计划用100块地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的正方形地砖的边长
8、。（四）、课堂小结：合作交流：在求一个数的算术平方根中我们应注意什么问题?（五）、达标测评2、下列说法中，正确的是（）（A） 个数的算术平方根一定是正数（B）的算术平方根是2（C） -7是（-7） 2的算术平方根 （D）如果a0,那么 没有意义3、表不的意义是 , 结果是 。表示的意义是 ,结果是 04、求下列各数的算术平方根：、144 （2）、一 （-3.61） 、（-7） （4）、8+（-）课后延伸A层、求下列各式的值：（1）（2） （ ） （3） （4）B层、1、回答下列问题:（1）52的算术平方根是什么？（2）（-5） 2有没有算术平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根
9、；（3）-3是（-3） 2的算术平方根吗？为什么？2、当x为何值时，有意义？C 层.已知 |x l|+（y + 3） +=0,求灭、y、z 的值。说教学重点难点算术平方根的概念。根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学方法：自学法、小组合作探究法教学准备：多媒体、剪刀、彩纸说教学过程：一、 创设情境导入新课利用“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，导入全章。设计意图使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要 学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习 算术平方根的必要性。重视章前图的作用。问题一：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
10、他想裁出一块面积为25平方分米 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多 少？很容易算出画布的边长等于5dm。用一系列实例引出算术平方根。设计意图通过幻灯片的演示，直观的把实际问题，抽象为数学问题，为学 习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。二、 自主探究合作交流算术平方根的概念让学生自己看书认识。之后教师先用三个简单的填空题对 概念作简单应用，再引导学生探究&，使学生明确被开方数的非负性、算术平 方根的非负性以及-，厂是求算术平方根的运算符号。然后，用一组判断题作进一步的巩固应用。接下来让学生按照提示自学例1,之后，设计了“写一写”、“说一说”、“
11、填一 填”三组练习，由易到难，对例题进行巩固。设计意图给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小 组间的讨论、交流，释疑解难。体现生为主体，师为主导，自主探究的理念。三、 合作探究拓展新知问题二：小鸥想裁一块面积为2平方分米的正方形画布，边长是多少分米？你能帮小 鸥裁出来吗？说说看。要探究忑 存在，只要探究面积为2的正方形存在。你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗?小组合作探究，经历动脑、动手，整体设计意图：体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、 引导者与合作者。采用动手实践、自主探究和合作探究相结合的教学 方式，努力取得良好的教学效果。反思：1.注重
12、章前图、引言的作用。2.对亡=8中禺3的名称、关系分析不到位，略有混乱，这也影响到算术 平方根中有关定义的理解。3.对算术平方根的概念采取了让学生自学的方法，从效果来看，不理想。 这里能否让学生自学？若自学应该做怎样的引导？应该再思考改进。4.对例题的教学也采取了让学生自学的方法，反馈练习有一个女生没有 用例题的格式来做，这说明指导自学时只投示出要求是不够的；而在 教师校正时应该更清晰的告诉学生课本例题的格式的意义，从而也可 以使学生明确平方运算与求算术平方根的互逆关系。5.对于面积为2的正方形的边长的探究，在教材上是纳入下一课时的，我把它提上来的意图让学生认识到五这样的数的存在性，加大这节 课的容量，是否有冲淡主题的嫌疑？
