1、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。11.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。12.同位角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁，那么这两个角叫做同位角。13.内错角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，那么这两个角叫内错角。14.同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个在两条直线之间，并且分别在第三条直线的同旁，那么这两个角叫同旁内角15.两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并夹在这两条平行线间的线段长度。16.平行线的判定：如果两条直线被第三
2、条直线所截，同位角相等，两条直线平行。如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。17.平行线的性质：两条直线平行，同位角相等。两条直线平行，内错角相等。两条直线平行，同旁内角互补。18.平移：某一基本的平面图形沿某一方向移动了一定的距离，这种图形的平行移动简称为平移。19.平移的性质：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。20.平移的画法：首先要作出平移方向。确定平移距离。画出和
3、已知图形相对应的对应点，顺次连接方式补充为完整的图形。21.命题：判断一件事情的语句三、本章重点难点1.重点是对顶角的概念与性质；垂线及垂线段的概念和性质；识别内错角、同位角、同旁内角；平行线的定义、平行公理，平行线的判定和性质；找出一个命题的题设和结论。2.难点是应用对顶角性质进行有关的推理或计算；点到直线的距离的概念的认识；平行公理及推论的应用，利用判定公理，性质进行计算或证明和对推理的步骤的了解；四、本章中考内容及中考要求了解对顶角，知道对顶角相等；了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义；了解线段垂直平分线及其性质；知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已
4、知直线；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；理解两条平行之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；会运用线段垂直平分线的性质；掌握平行线的性质，会判断两条直线是否平行。五、本章教学过程（一）相交线1、邻补角和对顶角（1）邻补角的定义：有一条公共边，另一边互为反向延长线，这种关系的两个角称为邻补角（2）邻补角的性质：邻补角互补（3）对顶角：两条直线相交，有一个公共点，没有公共边的两个角，称为对顶角（4）对顶角的性质：对顶角相等例：如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。解：3=1（
5、对顶角相等）1=40（已知）3=40（等量代换）2=1801=140（邻补角的定义）4=2=140（对顶角相等）练习题一：1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。2、在下图中，1,2是对顶角的图形是（ ）3、如图，直线AB交直线CD于O，OE是顶点为O的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（ ）组。（A）1组，3组 （B）2组，4组 （C）2组，6组 （D）3组，8组 4、如图，直线AB，CD相交于点O，且AOD+BOC=1000.则AOC是（ ）度（A）1000（B）900（C）1500（D）13005、如图，直线AB与直线CD相交于O，OE平分AOD，BOC=BOD3
6、00，则COE的度数是（ ）（A）1100（B）142.50（D）7506、如图，已知三条直线两两相交，1=23，2=85，求4的度数。7、如图，ABCD于点O，EF经过点O，若1=25，求2的度数。8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，2：1=4：1，求AOF的度数。2、垂线（1）垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角为直角，就说这两条直线垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，用符号“”表示，如ABCD读作“AB垂直于CD”，它们的交点叫做垂足。（2）垂线的性质：（3）点到直线的距离：垂线的画法：已知直线l，有多少条直线与已知直线l垂直？无数条过点A画直线
7、BD的垂线B A D A . D 图1 B 在学生画出垂线的基础上，教师总结出用直角三角板画垂线的基本方法，强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线，并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线?例1：如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.解: ABOE （已知） EOB=90（垂直的定义） BOD= 1=55 EOD= EOB+ BOD=90 +55 =145 例2：如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50,求AOC、 EOF、 COF的度数. ABOE （已知） DOE= 50 （已知） DOB=
8、40（互余的定义） AOC= DOB=40又OB平分DOF BOF= DOB=40（角平分线定义） EOF= EOB+ BOF=90+40=130 COF=CODDOF=18080=100（邻补角定义）例3：如图，ACB=90，CDAB能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）A、 2条 B、3条 C、4条 D、5条练习题二：1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_2、如图，若ABCD，则ADC=_3、已知，在同一平面内，过点O作ONAB，又过点O作OMAB，所以OM与ON重合，其理由是（ ）（A）过两点只有一条直线（B）经过一点只有一条直线垂直于已知直线（C）过一点只能作一条垂线（D）
9、垂线段最短4、直线AB，CD相交于点O，OEAB于O，且DOE=4COE，则AOD的度数是（ ）（A）1200 （B）1500 （C）980 （D）12605、如图，AOCO，BODO，若AOD=160，求BOC的度数。6、如图，ABD和CBD互为邻补角，CBD=直角，BE平分ABD，BFAC，求EBF的度数。7、已知如图，O是直线CD上任意一点过点O引射线OA、OB、OE，使OEOB，EOC与COA互为余角，EOC=53，求BOD的度数。8、如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：_3、同位角、内错角、同旁内角（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：如图1、2、3、
10、4、5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？分析：CE是截线，由CE与其它线相交得到的角有哪几个？ 将这几个角抽出来，观察分析它们的位置关系 再取其它的线为截线，再抽取与该截线相关的角来分析 练习题三：1、如图，ADE和CED是（ ）A、 同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、互为补角2、如图，B与_是直线_和直线_被直线_所截的同位角。3、如图，在1、2、3、4四个角中，同位角有 对，它们是 ，内错角有 对，它们是 ，同旁内角有 对，它们是 ；4、图中，有几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？5、如图，1和2，3和4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的是什么角？4与5呢？2与6呢？
11、（二）平行线1、平行线定义（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。用符号“”表示，如ABCD读作“AB平行于CD”（2）平行公理：（3）平行公理的推论：两条平行线的距离如图，直线ABCD，EFAB于E，EFCD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。注意：直线ABCD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度也就是直线AB与CD间的距离。判断下列说法是否正确直线AB与CD平行，记作ABCD线段a与直线AB垂直，记作aAB直线a与直线b互相垂直，记作ab直线AB与直线CD互相垂直，记作ABCD答：由定义知，是正确的，而是错误的练习题四：2、若ab
12、，cd则a与c的关系是（ ）A、 平行 B、垂直 C、 相交 D、以上都不对3、公路两旁的两棵电线杆位置关系是_4、下列说法正确的是（ ）A、同一平面内不相交的两线段必平行B、同一平面内不相交的两射线必平行C、同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D、同一平面内不相交的两条直线必平行5、已知直线l1和l2都经过点P，并且l1l3，l2l3，那么l1和l2必须重合，这是为什么？2、平行线的判定（1）如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两条直线平行。（2）如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两条直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。看图填空，如图246
13、（1）因为1=E，（已知）所以_（ ）（2）因为2=D，（已知）所以_（ ）（3）因为3=B（已知）所以AB_（ ）如图 ，直线AB、CD被直线EF所截.量得1=60 , 2=120 ,就可以判定ABCD.它 的 根据是什么?解法一：1=60o 2= 120o （已知） 1+ 2=180o 2= 51+ 5=180o （等量代换）ABCD （同旁内角互补、两直线平行）解法二：2=120o （已知） 3=60o （邻补角的定义）1=60o （已知） 1= 3 （等量代换） ABCD （同位角相等，两直线平行）解法三： 2= 120o（已知） 4= 60o （邻补角的定义） 1= 60o（已知）
14、1= 4 （等量代换） ABCD （内错角相等，两直线平行）练习题五：1、如图ABCD 1=2，3=4，试说明ADBEABCD（已知） 4=_（ ） 3=4（已知） 3=_（ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 _ =_（ ）_（ ）2、如图，若已知D+C=180，可以判定直线 和 平行； 若1=2，则可以判定直线 和 平行。3、如图247已知：，2=140，说明：ABCD4、如图248ABC中 ，B=90,D在AC边上，DFBC于F，DEAB于E，说明：ABDF5、如图，已知A+B=180，A=C，可得到那些直线互相平行？3、平行线的性质（1）两条直线平行，同位角相等。（2
15、）两条直线平行，内错角相等。（3）两条直线平行，同旁内角互补。已知1B，求证：2C证明：1B（已知） DEBC（同位角相等，两直线平行） 2C（两直线平行，同位角相等）用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是 。答案：内错角相等，两直线平行已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DAB，DFAC试说明FDE=ADEAB（ ）A+AED=180 （ ）DFAC（ ）AED+FED=180 （ ）A=FDE（ ）练习题六：1、如图1，已知直线ABCD，如果ABMN，那么CD与MN垂直吗？为什么？如果EF也垂直于MN，那么AB与EF平行吗？如果ABEF，那么CD
16、EF吗？2、如图2，当1=2时， AB与CD平行吗？3、如图3，如果ABCD，那么图中哪些角相等？哪些角互补？ 图1 图2 图34、如图4：ADBC，垂足为D，DE/BA。则 CDE与 BAD的关系是_（填“相等”、“互余”或“互补”）5、已知：如图5， 1= 2= B，EFAB。求证 3= C。 1= B（ ） DEBC（ ） 2= C（ ） EFAB（ ） B= 3（ ） 又 2= B（ ） 3= C（ ）4、平移（1）平移的要素：平移的方向；平移的距离（2）定义：将一个图形沿某个方向移动叫做平移（3）平移的性质：（4）平移的作图方法：找出已知图形上的关键点过这些点沿指定方向平移，平移距离
17、等于已知距离依次作出各个对应点，连结所平移后的点得平移图形属于平移的有哪些？属于平移的有，注意：平移不改变图形的形状与大小，平移前与平移后的图形是全等形；因此平移是解决全等问题的一个重要方法是添加辅助线的依据之一。练习题七：1、图形中的平行移动，简称平移，它由移动的（ ）所决定A方向 B距离 C方向和距离 D以上答案均不对2、如图，四边形沿着方向，平移到四边形，则点A的对应点是点_,点B的对应点是点_,线段AB的对应线段是线段_。对应角是_,四边形平移到_，四边形沿着_方向平移到_。3、如图,_。4、（1）将线段AB向北偏东方向平移5cm，则点A平移方向_，平移距离为_（2）经过平移后的图形与_全等5、下列物体运动中平移的是_（填序号）打乒乓球的运动；手表上指针的运动；汽车在笔直公路上运动；车轮的滚动6、如图，经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?7、如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A点,作出平移后的图形.8、如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AB=CD,ADBC,AEBC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?B和C相等吗?说明理由
