1、一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)1下列各图中,是中心对称图形的是图2如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,连接DE, 那么ADE与ABC的面积之比是 A1:16 B1:9 C1:4 D1:23已知两圆的半径分别为3cm和5cm,如果它们的圆心距是10cm, 那么这两个圆的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离4如图,等边三角形ABC内接于O,连接OB、OC,那么BOC的度数是A150 B120 C90 D60 5把抛物线y=5x2先向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式是Ay=5(x+3)2 -2 By=5(x+3)2+2 Cy=5(x-3)
2、2 -2 Dy=5(x-3)2+26如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cos的值是 A B C D7下列所给二次函数的解析式中,其图象不与x轴相交的是Ay= 4x2 +5 By=4x2 Cy=x2 5x Dy=2(x1)2 38已知反比例函数的图象如图甲所示,那么二次函数的图象大致是下面图乙中的第卷(填空题和解答题,共88分)二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)9李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽(如 图,接缝处不重叠),若圆锥底面半径为10cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm210如图,在以O为圆心的两个同心圆中,
3、大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,如果AB=8cm,小圆半径为3cm,那么大圆半径为_cm11将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15后得到ABC,那么图中阴影部分面积是_cm212如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、,则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 ;第(2011)个三角形的直角顶点的坐标是_三、解答题(共13个小题,共72分)13(本小题5分) 计算:14(本小题5分)已知二次函数y = ax2 bx c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x1134y10225(
4、1)求这个二次函数的解析式;(2)写出这个二次函数的顶点坐标15(本小题5分)在如图所示的平面直角坐标系中,OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2)(1)将OAB绕原点O逆时针旋转90,画出旋转后的OA B;(2)求出点B到点B 所走过的路径的长16(本小题5分)已知二次函数y = x2 4x 3(1)用配方法将y = x2 4x 3化成y = a(x h) 2 k的形式;(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y0?17(本小题5分)某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入
5、1000万元,2010年投入了1210万元若教育经费每年增长的百分率相同,(1)求每年平均增长的百分率;(2)按此年平均增长率,预计2011年该区教育经费应投入多少万元?18(本小题5分)如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DFAE于点F(1)求证:ABEDFA;(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长 19(本小题5分)如图,在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上的两点,在A处看汽球的仰角PAB=45,在拴汽球的B处看汽球的仰角PBA=60,已知绳长PB=10米,求A、B两点之间的距离(精确到0.1米,参考数据:)20(本小题5分)某网站出售一种毛绒兔玩具,试销
6、中发现这种玩具每个获利x元时,一天需销售(60x)个,如果要使一天出售该种玩具获得最大销售利润,那么每个玩具应获利多少元?21(本小题5分)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以 OA长为半径的O与AD、AC分别交于点E、F,且ACB=DCECE是O的切线;(2)若tanACB=,AE=7,求O的直径22(本小题5分)如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2,OB=2,点E的坐标为(3,4) ,连接AE、ED(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式; (2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍,请在网格中画出放大后的五边形A2B2
7、C2D2E2,并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式: ; 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍,请你直接写出经过Ak、Ek、Dk三点的抛物线的解析式: (用含k的字母表示)23(本小题7分)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),点C在y轴的正半轴上,BCx轴,且BC=5,AB交y轴于点D,OD=(1)求出点C的坐标;(2)过A、C、B三点的抛物线与x轴交于点E,连接BE若动点M从点A出发沿x轴向x轴正方向运动,同时动点N从点E出发,在直线EB上作匀速运动,两个动点的运动速度均为每秒1个单位长度,请问当运动时间t为多少秒时,MON为直角三角形?24(本小题7分)如
8、图,在ABC中,A=90,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O,并在O中作内接矩形AMPN令AM=x(1)用含x的代数式表示MNP的面积S;(2)当x为何值时,O与直线BC相切?(3)在点M的运动过程中,设MNP与梯形BCNM重合的面积为y,求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?25(本小题8分)已知:在ABC中,ACB=90,CDAB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EFBE交AB于点F如图甲,当AC=BC,且CE=EA时,则有EF=EG;(1)如图乙,当AC=2BC,且CE=EA时,则线段EF与EG的数量关系是:EF EG;(2)如图乙,当AC=2BC,且CE=2EA时,请探究线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论;(3)当AC=mBC,且CE=nEA时,请探究线段EF与EG的数量关系,直接写出你的结论(不必证明)