1、高中物理 第七章 机械能守恒定律 74 重力势能同步测试 新人教版必修27.4重力势能一、填空题1.一根粗细均匀的木棒,在左端截去20cm,其重心向_移动_cm,若重心向左移动了4cm,则需要在_端截去_cm.。【答案】 (1). 右 (2). 10cm (3). 右 (4). 8cm【解析】【详解】质地均匀、外形规则的物体的重心在物体几何中心上,左端截去20cm 后,几何中心向右移动10cm;若使重心向左移动4cm,则需要在右端截去8cm.【点睛】质地均匀、外形规则的物体的重心在物体几何中心上.2.质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m，这块铁板相对二
2、楼地面的重力势能为_J，相对楼外地面的重力势能为_J。【答案】 (1). 0； (2). 103【解析】【详解】根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：Ep0.以楼外地面为参考平面：Epmgh20105 J103J.3.质量为m的物体，以初速度v0竖直上抛至返回抛出点的过程中，重力对物体做功为_J.【答案】0【解析】【详解】质量为m的物体,以初速度竖直上抛至返回抛出点的过程中,物体的高度的变化是0,所以重力对物体做功为Epmgh0【点睛】根据物体位置的变化,求出物体的重力势能的变化,即可确定重力对物体做的功.4.从某一高度平抛一小球，不计空气阻力，它在空中飞行的第1 s内、第2 s内、第3
3、 s内动能增量之比Ek1Ek2Ek3_.【答案】135【解析】试题分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据推论知，第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，根据mgh=Ek知，动能增量之比为1：3：55.一根长2 m、质量为20 kg的均匀细铁棒横卧在水平地面上，人若要把它完全竖立起来，人对铁棒所做的功不能少于_.【答案】196J【解析】将铁棒竖立起来，其重心升高1 m，则重力势能增加mgh200 J，人对铁棒所做的功至少应等于铁棒重力势能的增加量.思路分析：根据题意先判断出将铁棒竖立起来，重心位置升高的高度，则可算出人对铁棒做的功，试题点评：本题考查了外界对物体克服重力做功，
4、重力势能增加，关键是知道人对铁棒所做的功至少应等于铁棒重力势能的增加量.6.粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做_J的功（ ）。【答案】1500【解析】【详解】把链条竖直立起，则重心上升了2.5m，所以克服重力做功为 所以要要把它竖直立起，至少要克服重力做功才可以，故至少做功为1500J7.物体的重力势能等于_，定义式E_【答案】 (1). 物体的重量和它的高度的乘积； (2). mgh【解析】【详解】根据重力势能的定义可知：物体的重量和它的高度的乘积为重力势能，公式为E= mgh。故本题答案是：(1). 物体的重量和它的高度的乘积； (2)
5、. mgh8.一根均匀的直棒平放在地面，将它竖直立起时O点不滑动，若棒的质量为，棒长为L，则棒被竖直立起时外力做功至少为_，重力做功为_，物体克服重力做的功为_，棒的重力势能增加了_，外力作用点越靠近右端时用的力_，但做的功_【答案】 (1). (2). (3). (4). (5). 越小， (6). 不变【解析】【详解】一根均匀的直棒平放在地面,将它竖直立起时O点不滑动,若棒的质量为m,棒长为L,则棒被竖直立起时外力做功至少为 ,重力做功为 ,物体克服重力做的功为 ,棒的重力势能增加了 ,外力作用点越靠近右端时用的力越小,但做的功不变.都恩宇重力势能的增加量。”故本题答案是：(1). (2)
6、. (3). (4). (5). 越小， (6). 不变9.某人将重物由静止举高h，获得的速度为v，则物体所受合外力对它做的功_物体的动能增量。【答案】等于【解析】【详解】根据动能定理可知，合外力做功等于动能的该变量。故本题答案是：等于10.质量为m的小球，用轻质细线栓住，在竖直平面内绕线的一端作圆周运动，那么小球通过最高点和最最低点时，细线上拉力的差值是_。【答案】6mg【解析】【详解】设在最高点的速度为v则在最高点由向心力公式可以知道 从最高点运动到最低点由动能定理可知： 在最低点由牛顿第二定律可知： 由以上公式可解得： 故本题答案是：6mg【点睛】结合动能定理求解最高点与最低点的拉力差值
7、。二、选择题11.物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（ ）A. 14 B. 13 C. 12 D. 11【答案】B【解析】【详解】物体自由落下,设运动总时间为t,落下一半时间的速度为 ,故落下一半时间的动能为: 若选地面为参考平面落下一半时间的重力势能为: 所以物体所具有的动能和重力势能之比为13故选B【点睛】设物体运动的总时间为t,求解出落下一半时间的速度与高度,然后再求解动能和重力势能,即可求解12.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧.用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h，若不计物体动能的改变和弹簧重力，
8、则人做的功（ ）A. 等于mgh B. 大于mghC. 小于mgh D. 无法确定【答案】B【解析】【详解】重力势能的变化量等于克服的重力所做的功,即:物体缓缓提高说明速度不变,所以物体动能不发生变化,但弹簧被拉长，有弹性势能增加，根据功能关系知人做的功大于mgh，故ACD错；B对；故选B【点睛】重力势能的变化量等于克服的重力所做的功,物体缓缓提高说明速度不变,则人做的功等于物体重力势能的变化量与弹簧弹性势能增加量之和.13.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（ ）A. mgh
9、，减少mg（h） B. mgh，增加mg（h）C. mgh，增加mg（h） D. mgh，减少mg（h）【答案】D【解析】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为：；整个过程中小球高度降低，重力势能减少，重力势能的减少量为：，D正确【点睛】物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越大，其表达式为14.在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是（不计空气阻力）（ ）A. 从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B. 从抛出到刚着地，重
10、力分别对两球做的总功都是正功C. 从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D. 两球刚着地时，重力的瞬时功率相等【答案】ABD【解析】在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，可知小球初始高度相等，质量相等，重力做功为WG=mgh，可知从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等，故A正确初位置高度大于末位置高度，重力做正功，故从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功，故B正确竖直上抛要向上升，在下降，故其运动时间大于竖直下抛的时间，由功率：P可知，从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率不相等，故C错误由动能定理：WGmv2mv02，可知落地速度相等，瞬时功率：P=
11、mgv，故落地重力的瞬时功率相等，故D正确故选ABD.点睛：本题重点掌握竖直上抛和竖直下抛的特征，会用重力做功的表达式求重力的功，能正确使用功率的表达式计算平均功率和瞬时功率15.关于重力势能的几种理解，正确的是A. 重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B. 相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题C. 在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等D. 放在地面的物体，它的重力势能一定等于零【答案】C【解析】【详解】A、重力势能等于零的物体,重力势能可以减小为负值,故也可以对别的物体做功,故A错
12、误;B、相对不同的参考平面,物体具有不同数值的高度h,由公式,可以知道物体具有不同数值的重力势能,虽然重力势能变化的计算不受影响,但重力势能的计算结果不同,故B错误;C、从抛出到落地过程减少的重力势能 ,在同一高度将物体不论向任何方向抛出,落地过程重力势能的减小量相同,与初速度无关,所以C选项是正确的;D、放在地面上的物体,若不取地面为参考平面,则物体的重力势能不为零,故D错误;故选C【点睛】重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加.重力势能的大小与零势能的选取有关,但重力势能的变化与零势能的选取无关.16.一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列
13、说法中正确的是A. 沿AB面重力做功多B. 沿两个面重力做的功相同C. 沿AB面重力势能减少多D. 沿两个面减少的重力势能相同【答案】BD【解析】【详解】AB、根据重力做功公式 ,知沿AB面和AC面h相同,m也相同,则沿两个面重力的功相同,故A错误,B正确.CD、根据重力做功多少物体的重力势能就减少多少,可得物体沿两个面减少的重力势能相同,故C错误,D正确.故选BD【点睛】重力做功只与初、末位置的高度差有关,与路径无关.重力做功多少物体的重力势能就减少多少.17.直立在桌面上的均匀圆柱体质量为m,高为h，桌子高为H，则下列说法正确的是( )A. 圆柱体的重力势能为mghB. 圆柱体的重力势能为
14、mg(H+h)C. 圆柱体的重力势能为mg(H+)D. 圆柱体的重力势能可能为零【答案】D【解析】【详解】重力势能的大小是相对于零势能面来说的，在没有确定零势能面时不能说物体的重力势能是多少，所以ABC错；若以圆柱体的重心为零势能面，则圆柱体的重力势能可能为零，故D对；故选D18.质量为1.0 kg的小铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36 J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能面，g取10 m/s2，则下列说法正确的是A. 铁球在最高点时的重力势能为36 JB. 铁球在全程中点位置时具有72 J机械能C. 铁球落到地面时速度大小为12 m/sD. 铁球开始下落时的高度为
15、7.2 m【答案】BCD【解析】试题分析：当下落到全程中点位置时，具有36 J的动能，则，所以，解得h=7.2m,故铁球在最高点时的重力势能为72J，机械能也为72J。铁球在全程中点位置时也具有72 J机械能；铁球落到地面时的动能为72J，速度大小为=12 m/s 。选项BCD正确。考点：动能及重力势能的概念；机械能守恒定律。19.井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长1m的绳子系住一个重100N的物体，则该物体的重力势能是：A. 100J； B. 900J； C. -100J； D. 不作规定，无法确定。【答案】D【解析】【详解】重力势能的大小是相对于零势能面来说的，在没有确定零势能面时
16、不能说物体的重力势能是多少，故ABC错；D对；故选D20.横卧在水平地面上质量为100kg，长为2m的均匀圆铁棒，一端着地，另一端从地面上竖立起来，其重力势能增量和重力功是：A. 1960J，-1960J； B. -1960J，1960J；C. 980J，-980J； D. -980J，980J。【答案】C【解析】【详解】横卧在水平地面上质量为100kg，长为2m的均匀圆铁棒，一端着地，另一端从地面上竖立起来，重心升高了1m，所以重力势能增加了 在上升过程中重力做负功，根据功的定义可知 ，故ABD错；C对故选C三、判断题21.重力势能值是相对的，只有参考面选定后，重力势能值才确定。（_）【答案
17、】【解析】【详解】重力势能的大小是相对于零势能面来说的，在没有确定零势能面时不能说物体的重力势能是多少，所以重力势能值是相对的，只有参考面选定后，重力势能值才可以确定，这句话是正确的。22.重力做的功，等于物体重力势能的减少，与物体运动路径无关。（_）【答案】【解析】【详解】根据功的定义可知，重力的功和重力方向上的位移有关，而重力的方向是竖直方向，所以重力做功只和竖直高度有关，与路径无关，且重力做的功，等于物体重力势能的减少故上述重力做的功，等于物体重力势能的减少，与物体运动路径无关是正确的。23.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大。（_）【答案】【解析】【详解】重力势能是相对于零势能
18、面来说的，若在零势能面的上方，则距离越大，重力势能越大，若在零势能面的下方，则距离越大，重力势能越小，故上述物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大这句话是错误的。24.选择不同的水平面作参考平面，某一过程中重力势能的改变量具有相同数值。（_）【答案】【解析】【详解】重力势能的改变量和竖直高度差有关，和零势能面的选取无关，在选择不同的水平面作参考平面，某一过程中重力势能的改变量具有相同数值，故上句话是正确的。25.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，其重力势能是增加的。（_）【答案】【解析】【详解】重力做正功，重力势能减小，在跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时
19、间内，运动员向下运动，所以重力做正功，则重力势能是减小的，故上句话是错误的。四、简答题26.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身上系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则其速度及加速度的变化为？【答案】速度先增大后减小；加速度先保持不变，然后再减小后增大。【解析】【详解】根据题意游戏者从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点时速度也为零，所以在下落过程中速度是先增大后减小，在绳子没有拉直的过程中游戏者的加速度是不变的，当下降距离等于L时绳子拉直，开始有拉力，但开始时拉力小于重力，而后拉力大于重力，所以当绳子拉直
20、后加速度先减小后增大，故本题答案是：速度先增大后减小；加速度先保持不变，再减小后增大27.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的的过程中,地板对物体支持力所做的功为？【答案】物体动能的增加加上克服重力所做的功。【解析】【详解】物体在上升的过程中,受到重力mg,地板对物体的支持力N,设升降机上升的高度为H,有动能定理可得WG+WN=EK, 所以Wn=mgH+EK.上式说明地板对物体的支持力所做的功等于物体动能的增加加上克服重力所做的功28.在竖直平面内有一个半径为R的 圆弧形轨道，一个质量为的小物体从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B时恰好又静止，则物体在下滑过程中受到哪些力的作用?【
21、答案】重力、弹力和滑动摩擦力【解析】【详解】根据题意小物体从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B时恰好又静止，动能该变量为量，所以合外力做功为零，那么除了重力以外还应该有摩擦力做功，而有摩擦力必有弹力，故物体受到重力、弹力和滑动摩擦力这三个力的作用。五、计算题29.如图所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应做多少功?（机器可视为质点，g10 ms2）【答案】1.5105 J【解析】机器被提到井口时，绳子重心升高了50 m，其重力势能增加0.5105J，机器重力势能增加1.0105J，因此所做的功应等于绳子和机器重力势能增加量之和，即1
22、.5105J.思路分析：所做的功应等于绳子和机器重力势能增加量之和，机器被提到井口时，绳子重心升高了50 m，所以重力势能增加了，试题点评：本题考查了外力对物体做功改变物体的机械能，关键是明白所做的功应等于绳子和机器重力势能增加量之和，30.质量是100 g的球从18 m的高处落到水平板上，又弹回到125 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？【答案】054 J重力势能减少了054 J【解析】【详解】由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：WG=mgH=mg（h1h2）=0198（18125）J=054 J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正
23、功，重力势能应减少，且减少量Ep=WG=054 J故本题答案是：054 J重力势能减少了054 J【点睛】理解重力做功与重力势能变化之间的关系，并会利用定义求重力做功的大小。31.起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少.【答案】拉力做功mgh 物体克服重力做功为mgh 物体的重力势能增加了mgh【解析】由题意可知:起重机的加速度a=-，物体上升高度h，据牛顿第二定律得mg-F=ma，所以F=mg-ma=mg-mg=mg方向竖直向上.所以拉力做功WF=Fhcos0=mgh重力做功WG=mghcos180=-mgh即物体克服重力做功为mgh又因为WG=Ep1-Ep2=-mghWG0，Ep1Ep2即物体的重力势能增加了mgh.思路分析：根据牛顿第二运动定律和重力做功进行计算试题点评：本题结合牛顿运动定律考查了重力做功与重力势能的变化
