1、C处，BC交E，AD=8，AB=4，则DE长为（ ）A3 B4 C5 D65.将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则的长为（ ）A1 B2 C. D.第1页共12页6.如图，在矩形中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（ ）A12 B10 C8 D67.如图，矩形中，点E在边AB上，将矩形沿直线折叠，点A恰好落在边的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ）A.7 B.8 C9 D108.如图，菱形纸片中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点DP（P为中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（ ）A78 B75 D45
2、9.如图，将边长为12cm的正方形折叠，使得点边上的点处，折痕为MN若CE的长为7cm，则MNA10 B13 C15 D1210.如图，将矩形纸片的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=12厘米，EF=16厘米，则边的长是（ ）A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米211.如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB与点重合，OD与BC交于点E，则点的坐标是（ ）A（4，8） B（5，8） C（ ， ） D（ ， ）12.将矩形纸片按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE=30，折叠后，点AD边上的C1处，并且点EC1B1处则A. B.2
3、C.3 D.13.如图，矩形纸片中，AD=3cm，点在上，将纸片沿上的点处，且AEF=CEF，则A.1cm B cm C2cm D cm14.如图，在矩形中，AB=5，BC=7，点是上一个动点，把BAEBE向矩形内部折叠，当点的对应点A1恰好落在BCD的平分线上时，CA1A3或4 B43 C34 D3 或4315.如图，在矩形E、F分别在边AB，BC上，且AE= AB将矩形沿直线P处，连接BP于点Q对于下列结论：EF=2BE，PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（ ）A B C D16.如图，点M、N分别在矩形边AD、BC翻折后点恰好与点重合，若此时 = 则 AMD的面积
4、与AMN的面积的比为（ ）A1:3 B1:4 C1:6 D1:917.图，矩形的中点，将ABE折叠后得到GBE，延长F，若CF=1，FD=2，则A.3 B.2 C.2 D.218.如图，矩形沿拆痕上的处，已知AB=6，ABF的面积是24，则FC等于（ ）.A2 B3 C4 D519.如图，在菱形纸片，将纸片折叠，点A、D分别落在点A、D处，且AD经过点B，为折痕，当DFCD时， 的值为（ ）A B C D420.如图，在矩形纸片中，AB=3，AD=5.折叠纸片，使点A处，折痕为PQ，当点A在边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动。若限定点分别在AB，AD边上移动，则点边上可移动的最大距离为（
5、）A.2 B.4 C. D.二填空题:21.如图，矩形的边长AB=8，AD=4，若将DCB所在直线翻折，点落在点处，DFE.则cosADE= 22.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得边落在边上，折痕为，再将 AED沿向右翻折，AE的交点为F，则CEF的面积为_.23.将矩形沿折线折叠后点H处，且CHE=40，则EFB= 24.在菱形中，AB=5，AC=8，点上的一个动点，过点作垂直于E，交F，将AEF处，当 A是直角三角形时，AP的长为 .525.如图，四边形是一张矩形纸片，AD2AB，若沿过点将角翻折，使点处，则EA1B_。26.如图，将矩形纸片ABC（D）折
6、叠，使点（D）与点重合，点落在点那么 的度数为 度。EF，若27.如图，正方形纸片的边长为1，M、N分别是边上的点，且 ，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使上，落点记为A，折痕交E，若M边的上距最近的n等分点（n2，且为整数），则AN= （用含有的式子表示）28.如图，在矩形中，AB=6，BC=8,点边上一点，将ABE折叠，使点B处.（1）矩形的面积= ；（2）当CEB为直角三角形时，BE= 629.如图，矩形纸片中，已知AD=8，折叠纸片使边与对角线AE，且EF=3，则30.如图，在矩形是边的中点，将ADE折叠后得到AFE，且点内部将延长交边G若 = ，则 = 用含k的代数式表示）31.如图
7、，在矩形中，AB=5，BC=6，点上一点，把BAE的对应点A1恰落在ADC的平分线上时，DA1= M32.小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过点的直线折叠，使得点落在处，折痕AE（如图）；再沿过DDAN处，E处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，点正好在NDG的平分线上，那么矩形长与宽的比值为 33.如图，在矩形中，AD=5，AB=8，点边上的一个动点，把ADE折叠，当点的对应点刚好落在矩形的对称轴上时，则的长为 734.如图，矩形纸片中，AB=6cm，AD=10cm，点的边AB、AD上运动，将AEF边上，当折痕移动时，点边上也随之移动则AC的取值范围为 三简答题:35、长为1
8、，宽为a的矩形纸片（a1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止（I）第二次操作时，剪下的正方形的边长为 ；（）当n=3时，a的值为 （用含的式子表示）36.问题情境：如图将边长为8cm的正方形纸片处，折痕EG分别交AB、CDE、G，FNM，连接BFP.独立思考：（1）AE=_cm，FDM的周长为_cm（2）猜想之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论.拓展延伸：如图2，若点不是的中点，且不与点重合：FDM的周长是
9、否发生变化，并证明你的结论.判断（2）中的结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新的结论（不需证明）.837.长方形中，AD=10，AB=8，将长方形折叠，折痕为EF（1）当A与重合时（如图1），EF= ；（2）当直线过点时（如图2），点A落在线段上，求线段的长；（3）如图3，点上，E点在线段上，同时点也在线段上，则上的运动距离是 ；38.感知：如图，在矩形ABCD内部的点F处，延长G，连结FC，易证GCF=GFC探究：将图中的矩形改为平行四边形，其他条件不变，如图，判断GCF=GFC是否仍然相等，并说明理由应用：如图，若AB=5，BC=6，则ADG的周长为 16 939.（1）观察与发现：小明
10、将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点的直线折叠，使得AD，展开纸片（如图）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点的直线折叠，使点BE（如图）；再沿过点D处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小10参考答案1、C 2、A 3、D 4、C 5、D 6、B 7、C 8、B 9、13 10、C 11、C 12、C；13、B 14、D 15、D 16、A 17、B 18、A 19、A 20、A 21、 22、 223、25 24、2或 25
11、、6026、125 27、 28、 （1）48（2）3，629、6 30、 31、：2 32、 33、或 34、 4cmAC8cm 35、1a 或【考点】翻折变换（折叠问题）【解答】解：由题意，可知当a1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1a，所以第二次操作时正方形的边长为1a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1a，2a1故答案为：1a；此时，分两种情况：如果1a2a1，即a，那么第三次操作时正方形的边长为2a1经过第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的宽等于1a，即2a1=（1a）（2a1），解得a=；如果1a2a1，即a1a1a=（2a1）（1a），解得故答案为：36、（1）3，
12、16（2）EGBF,EG=BF则EGH+GEB=90由折叠知，点B、F关于直线GE所在直线对称FBE=EGHABCD是正方形AB=BC C=ABC=90四边形GHBC是矩形，GH=BC=ABAFB全等HEGBF=EG（3）FDM的周长不发生变化由折叠知EFM=ABC=90DFM+AFE=90四边形为正方形，A=D=90DFM+DMF=90AFE=DMFAEFDFM设x，FD=8-x FMD的周长= FMD的周长不变（2）中结论成立37、1）EF=10（2）5 （3）41138、【解答】解：GCF=GFC，理由如下：是平行四边形，ABCD，B+ECG=180又AFE是由ABE翻折得到，AFE=B
13、，EF=BE，又AFE+EFG=180，ECG=EFG，又点的中点，EC=BE，EF=BE，EC=EF，ECF=EFC，ECGECF=EFGEFC，GCF=GFC；AFE翻折得到，AF=AB=5，由（1）知GCF=GFC，GF=GC，ADG的周长AD+AF+GF+GD=AD+AB+GC+GD=AD+AB+CD=6+5+5=16，应用、1639、【解答】解：（1）同意如图，设G由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD又由折叠知，AGE=DGE，AGE+DGE=180，所以AGE=AGF=90，所以AEF=AFE所以AE=AF，即AEF为等腰三角形（2）由折叠知，四边形ABFE是正方形，AEB=45，所以BED=135度又由折叠知，BEG=DEG，所以DEG=67.5度从而=67.545=22.5
