1、 x26x9 2.分解因式： 1x240xy25y2 3x26xy3y2 4x212xy9yx212x3y2y14 完全平方公式 1理解完全平方公式的意义；能运用完全平方公式进行多项式的因式分解 例1把4a2 ?12ab?9b2 分解因式 把16?8xy?x2y2分解因式 把1?x?14 x2 把4x2?y2?4xy分解因式 练习：把下列各式分解因式： 9t26t?1 ）1?r?r2 1?12a?36a2 a42a2 b2b4 例2把下列各式分解因式： m 2n2mn? 2mn?m2n 2 ax3y2?2ax2y?ax 2?4a?4a练习： x4m?10x2my2n?25y4n ?x2?2xy
2、?y2 2x22x? 1 2112?165x4m?10x2myn?5y2n 例3把下列各式分解因式： 4a2?2 4x? m2 24a2 ?s24s x? 例4已知a22a?b24b?5?0求 a,b的值 一填空： x2+9y2=x44x2x2?3x? 20r?25r2=的形式：x2 14 y24x2 4a4 m6?9n45x? 三把下列各式分解因式： 4?4x?x214x?49 2?6?2xn?24xn?1?72xn 一填空 12 +20xy?25y2? 280021600?798?79822?4a2b24m2n2?65x m?10xm?5xm? 三利用因式分解进行计算： 14?25.3?0
3、.25?78.6?3.9? 4 2022202?196?982 184.52184.5?31?15.52 四将多项式36x21加上一个单项式，使它成为一个整式的平方 五已知a?2b? 1 ，ab? 求：?a44a3 b3 b4 的值 已知2?m,2?n，用含有m，n的式子表示： a与b的平方和； a与b的积； ba?a b 已知ABC的三边为a,b,c,并且 a2?b2?c2?ab?bc?ca求证：此三角 形为等边三角形 已知a,b,c是ABC三边的长，且2b2?0你能判断 ABC的形状吗？请说明理由 求证：不论为x,y何值，整式 x2y2?4xy?5总为正值 答案： 例14a2 =16?x2
4、y2=1? 14x2=4x2?4xy=练习：9t21=2 =a4b4=例2mn2 =?ax3y2?ax =ax =ax2 =2 =练习： x4m25y4n 2=22 =2124 =5y2n =?5 =?5例3=2a?2a? =?22y=4xy?4x2?y=?m2 =m?m?4a2b24ss x?1 =?1 =2?2?1 =例4因为0，所以 2?0.即a?1,b?2. 一、填空： 答案：6xy,3y 答案：4,答案：1，答案：4,2. 二、答案：xy 答案： y答案： b 答案：6m3 n2 2549=2=2 2xn? =2xn2 一、填空 1答案:2x,2x?5y答案:800,798,4答案:
5、 92 4答案:-2 5答案：7或-126、24 二把下列各式分解因式：3x3?12x2y?12xy=3x2 82?4x4y= =2293a2?48ax=3a216x2 =3a2 =3a2 10 92?12?42 =3?22 22 =2?c222?c22 = 24m2n2?6=?6?4m2n2=?622 5x1 =5xm? =5xm?12 1 144 =1 4 =1 =25 =90000 =40000 四?12x 五?a2b2a2b22 而 a? ， ab? .所以a4b2?4a3b3?4a2b4=? =-4? =-1. 因为 所 以2ab?m,a2?n. 即a2m? 所以a与b的平方和为m?n. 由可知： 所以a与b的积为 由可知，n.ab? 所以baa2?b2m?a?b=ab =n 4? 4m?4n 证明： 因为a2?ca 2a2?2c2?2bc?2ca. 即20. 所以a?b?0,b?c?0,c? 所以a=b=c. 此三角形为等边三角形 ABC是等边三角形理由是：a22b2c2 a?2ba?0 2?0 所以a?0, 所以a=b=c. ABC是等边三角形 证明： 2225=2?0. 即不论为x,y何值，整式x2y2?
