1、A B C D 【测量目标】复数的代数形式的四则运算.【考查方式】给出复数的除法乘方形式，考查复数的代数四则运算.【参考答案】D【试题解析】对于 4设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 （ ）A若则 B若则C若则 D若则 【测量目标】直线与平面位置关系，平面与平面的位置关系.【考查方式】给出线面，面面的部分关系，推导直线与平面的关系.【参考答案】C【试题解析】对于均可能出现，而对于C是正确的 5已知向量若向量满足，则 （ ）A B C D 【测量目标】平面向量的坐标运算.【考查方式】给出平面向量满足的关系式，通过平面向量的平行和垂直关系运算求解.【试题解析】不妨设，则，对于，则有；
2、（步骤1）又，则有，则有（步骤2）6已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D 【测量目标】椭圆的简单几何性质，解析几何与平面向量结合.【考查方式】考查解析几何与平面向量结合，数形结合求解离心率.【试题解析】对于椭圆，因为，则7某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ） A B C D【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】考查循环结构的流程图，注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环的值. 【试题解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的8若函数，则
3、下列结论正确的是 （ ）A，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B，在上是减函数C，是偶函数D，是奇函数【测量目标】全称量词、存在量词、函数奇偶性与单调性的判断.【考查方式】给出函数式，通过对量词的考查结合函数的性质进行考查.【试题解析】对于时有是一个偶函数9已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（ ）A B C D【测量目标】直线与圆的位置关系.【考查方式】通过三角形边与圆相切来考虑公共点.【试题解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但4以上的交点不能实现10
4、已知是实数，则函数的图象不可能是 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D【测量目标】三角函数的图象.【考查方式】函数式中设定函数，考查三角函数的图象.【试题解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为（步骤1） 而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了（步骤2）非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11设等比数列的公比，前项和为，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【测量目标】等比数列的通项，等比数列的前和.【考查方式】给出等比数列的公比，考查等比数列前和每项的关系.【参考答案】15【试题解析】对于 w.w.w.k.s.5
5、.u.c.o.m 12若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 【测量目标】三视图求几何体的体积.【考查方式】给出三视图，求几何体的体积.【参考答案】18【试题解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18 13若实数满足不等式组则的最小值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】给出约束条件，应用数形结合思想画出不等式组所表示的平面区域，求出线性目标函数的最小值.【参考答案】4 【试题解析】通过画出其线性规划，可知直线过点时，14某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上
6、的数据的频数为 【测量目标】频率分布直方图.【考查方式】给出频率分布直方图，通过图表解决问题.【参考答案】30 【试题解析】对于在区间的频率/组距的数值为，而总数为100，因此频数为30 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价元/千瓦时）低谷月用电量低谷电价50及以下的部分0.5680.288超过50至200的部分0.5980.318超过200的部分0.6680.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千
7、瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）【测量目标】分段函数模型.【考查方式】考查识图能力及数据处理能力，求解.【参考答案】148.4【试题解析】对于应付的电费应分二部分构成，高峰部分为；对于低峰部分为，二部分之和为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列【测量目标】等比数列的性质，等差数列的性质.【考查方式】通过已知条件进行类比推理求解.【参考答案】【试题解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，成等比数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17有张卡
8、片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于,，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【测量目标】排列组合及其应用.【考查方式】给出排列组合的方式，求在一定条件下出现事件概率.【试题解析】对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，即，而基本事件有20种，因此 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2009042318（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积；
9、 （II）若，求的值【测量目标】平面向量的线性运算，正弦定理余弦定理，二倍角，同角三角函数的基本关系.【考查方式】给出关于向量的等式，根据数量积的公式将其转化为边与角的关系式，进而求的面积;给出边，根据余弦定理求值.【试题解析】（）（步骤1）又，（步骤2）而，所以，所以的面积为：（步骤3）（）由（）知，而，所以所以（步骤4）19（本题满分14分）如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值【测量目标】线面平行的判定，线面角的求法. 【考查方式】线线平行推出线面平行;由几何体中的位置关系，进行求解.（）证明：连接，在中，分别是的中点，所以， （步骤1）又，所以，又平面
10、 ，平面， 所以平面（步骤2）（）在中，所以（步骤3） 而平面，所以平面 而平面， 所以平面平面， 所以平面（步骤4）由（）知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面， 所以直线在平面内的射影是，（步骤5） 所以直线与平面所成角是（步骤6） 在中， ，所以（步骤7）20（本题满分14分）设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及； （II）若对于任意的，成等比数列，求的值【测量目标】等差数列的通项和等比数列的性质，等差数列前项和.【考查方式】给出的表达式，求；中部分项呈等比，求解未知数.（）当， （）（步骤1） 检验，（）式成立， （步骤2） （）成等比数列，即，（步骤3）整理得：，对任意的
11、成立， （步骤4）21（本题满分15分）已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围【测量目标】利用导数判断或求函数的单调区间，函数零点的应用.【考查方式】限定函数的图象过定点处的斜率，解出方程中的未知数;给出函数在区间上的单调性，求未知数的取值范围. （）由题意得（步骤1） 又 ，（步骤2）解得，或（步骤3） （）由,得（步骤4）又在上不单调,即或（步骤5）解得或所以的取值范围是.（步骤6）22（本题满分15分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为 （I）求与的值； （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于
12、点，过点作的垂线交于另一点若是的切线，求的最小值【测量目标】抛物线的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆锥曲线中的定点定值问题.【考查方式】给出抛物线上一点到焦点的距离，根据准线方程求方程中未知数;根据直线与抛物线直线与直线的关系，求的最小值 （）由抛物线方程得其准线方程：，（步骤1） 根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得（步骤2）抛物线方程为：，（步骤3）将代入抛物线方程，解得（步骤4）（）由题意知，过点的直线斜率存在且不为0，设其为.（步骤5）则，当则.（步骤6）联立方程，整理得：即：，解得或（步骤7），而，直线斜率为（步骤8），联立方程，即： ，解得：或（步骤9），（步骤10）而抛物线在点N处切线斜率：（步骤11）是抛物线的切线， 整理得，解得（舍去），或，（步骤12）
