1、ABCD7在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）ABCD8已知函数，则（ ）A的最小正周期为，最大值为3B的最小正周期为，最大值为4C的最小正周期为，最大值为3D的最小正周期为，最大值为49某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ）ABCD210在长方体中，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）ABCD11已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（ ）ABCD12设函数，则满足的的取值范围是（ ）ABCD 二、填空题（本题共4小题
2、，每小题5分，共20分）13已知函数，若，则_14若满足约束条件，则的最大值为_15直线与圆交于两点，则 _16的内角的对边分别为，已知，则的面积为_三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17（12分）已知数列满足，设求；判断数列是否为等比数列，并说明理由；求的通项公式18（12分）如图，在平行四边形中，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且 证明：平面平面；为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积19（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量
3、数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表131016在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20（12分）设抛物线，点，过点的直线与交于，两点当与轴垂直时，求直线的方程；证明：21（12分）已知函数设是的极值点求，并求的单调区间；当，（二）选考题：共10分。
4、请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求的直角坐标方程；若与有且仅有三个公共点，求的方程23选修45：不等式选讲（10分）已知当时，求不等式的解集；若时不等式成立，求的取值范围2018年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标卷）文 数 答 案1.A【解析】，故选A.2.C【解析】，选C3.A【解析】由图可得，A选项，设建设前经济收入为，种植收入为.建设后经济收入则为2，种植收入则为，种植收入较之前增加4.C【解析】知，离心率.5.B
5、【解析】截面面积为，所以高，底面半径，所以表面积为.6.D【解析】为奇函数，即，切线方程为：，选D.7.A【解析】由题可.8.B【解析】，最小正周期为，最大值为.9.B【解析】三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开，最短路径为连线的距离，所以，所以选B.10.C【解析】连接和，与平面所成角为，.11.B【解析】由可得，化简可得；当时，可得，即，此时；当时，仍有此结果.12.D【解析】取，则化为，满足，排除A,B；取，则化为，满足，排除C，故选D.二、填空题13.【解析】可得，.14.【解析】画出可行域如图所示，可知目标函数过点时取得最大值，.15.【解析】由，得圆心为，半径为，圆心到直线距
6、离为.16.【解析】根据正弦定理有：，.，.三、解答题17.解：（1）依题意，.（2），即，是首项为1，公比为2的等比数列.（3），.18.解：（1）证明：为平行四边形且,又,平面,平面,平面平面.（2） 过点作,交于点，平面，,又为等腰直角三角形，.19.解：（1）如图；（2） 由题可知用水量在的频数为，所以可估计在的频数为，故用水量小于的频数为，其概率为.（3） 未使用节水龙头时，天中平均每日用水量为：，一年的平均用水量则为.使用节水龙头后，天中平均每日用水量为：一年的平均用水量则为，一年能节省.20. 解：（1）当与轴垂直时，的方程为，代入，或，的方程为：或.（2）设的方程为，设，联立方程，得， ，.21.解：（1）定义域为，.是极值点，.在上增，在上增.又在上减，在上增.又，当时，减；当时，增.综上，单调增区间为，单调减区间为.（2），当时有，.令，.，同（1）可证在上增，又，当时，.22.解：（1）由可得：，化为.（2）与有且仅有三个公共点，说明直线与圆相切，圆圆心为，半径为，则，解得，故的方程为.23.解：（1）当时，的解集为.（2）当时，当时，不成立.当时，不符合题意.当时，成立.当时，即.综上所述，的取值范围为.11
