1、y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2【答案】D5. ( 2017年新课标卷理) 14.函数()的最大值是 【答案】1,那么,当时,函数取得最大值1.6. (2017年浙江卷) 14已知
2、ABC,AB=AC=4,BC=2.点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,则BDC的面积是_,cosBDC=_.【答案】【解析】取BC中点E,DC中点F,由题意:,ABE中,.又,综上可得,BCD面积为,.7. ( 2017年新课标文). 13函数的最大值为 . 8. ( 2017年新课标文) 16.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 9. ( 2017年新课标文) 3.函数的最小正周期为 (C)A.4 B.2 C. D. 10. (2017年浙江卷) 11我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精
3、度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后七位学.科.网,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积, .【解析】将正六边形分割为6个等边三角形,则11. (2017年北京卷理) (12)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若,=_.【解析】12. (2017年新课标文)已知,tan =2,则=_。13. (2017年新课标卷理)6设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为2By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x=Df(x)在(,)单调递减【解析】当 时, ,函数
4、在该区间内不单调.本题选择D选项.14. (2017年江苏卷5)若则 【解析】故答案为15. (2017年新课标文) 11ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知,a=2,c=,则C= (B)ABCD16. ( 2017年全国卷文)已知,则解析: 故选17. ( 2017年全国卷文)函数的最大值为( )A. B. C. D. ( )故选A18. (4)(2017年山东卷文)已知,则(A) (B) (C) (D)由得,故选D.19. (2017年山东卷文)函数的最小正周期为(A) (B) (C) (D)【答案】C因为,所以其最小正周期,故选C.20. (2017年天津卷理)设,则“”是
5、“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件二解答题21. ( 2017年新课标卷理) 17.的内角所对的边分别为,已知,(1)求;(2)若,的面积为,求(1)(2)【解析】试题分析:利用三角形内角和定理可知,再利用诱导公式化简,利用降幂公式化简,结合求出;利用(1)中结论,利用勾股定理和面积公式求出,从而求出试题解析:(1)由题设及,故上式两边平方,整理得 解得 (2)由,故又由余弦定理及得所以b=2【点睛】解三角形问题是高考高频考点,命题大多放在解答题的第一题,主要利用三角形的内角和定理,正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题,解题时要灵活利
6、用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”,另外要注意三者的关系,这样的题目小而活,备受老师和学生的欢迎22. (2017年新课标) 17ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为 (1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长.23. (2017年新课标卷理)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,b=2(1)求c;(2)设D为BC边上一点,且AD AC,求ABD的面积.解:(1)因 由余弦定理代入,得 或(合法)(2)由(1)知在中,24. (2017年浙江卷) 18已知函数f(x)=sin2
7、xcos2x sin x cos x(xR).()求f()的值.()求f(x)的最小正周期及单调递增区间.()2;()最小正周期为单调递增区间为【解答】解:函数f(x)=sin2xcos2x2sinx cosx=sin2xcos2x=2sin(2x+)()f()=2sin(2+)=2sin=2,()=2,故T=,即f(x)的最小正周期为,由2x+2k,+2k,kZ得:x+k,+k,kZ,故f(x)的单调递增区间为+k,+k,kZ【点评】本题考查的知识点是三角函数的化简求值,三角函数的周期性,三角函数的单调区间,难度中25. (2017年北京卷理) (15)在ABC中, =60,c=a.()求s
8、inC的值;()若a=7,求ABC的面积.(1)根据正弦定理(2)当时 ABC中26. (2017年江苏卷) 已知向量 (1)若ab,求x的值; (2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值16. 【解析】(1)ab,又,.(2).,当,即时,取得最大值,为3;当,即时,取得最小值,为.27. (2017年天津卷文)在中,内角所对的边分别为已知,()求的值;()求的值()由及,得由及余弦定理,得()由()可得,代入,得由()知A为钝角,所以于是,故28. (2017年山东卷理)在中,角,的对边分别为,若为锐角三角形,且满足,则下列等式成立的是(A) (B) (C) (D)所以,选A.29. (2
9、017年山东卷理)设函数,其中.已知.()求;()将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的最小值.().()得最小值.解:()因为,所以由题设知,所以,.故,又,所以.()由()得因为,所以,当,即时,取得最小值.30. (2017年山东卷文)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,求A和a.由=6可得bccosA=6,由三角形的面积公式可得SABC=bcsinA=3,tanA=1,0A180A=135c=2,由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA=9+8+12=29a=31. (2017年天津卷理)在中,内角所对的边分别为.已知,.()求和的值;()求的值.【答案】 (1) .(2) ()解:在中,因为,故由,可得.由已知及余弦定理,有,所以.由正弦定理,得.所以,的值为,的值为.()解:由()及,得,所以,.故.