1、参数化技术的研究工作可以追溯Sutherland在60年代开发的Sketchpad系统，在此软件系统中，Sutherland提出了利用几何约束来进行图形修改的思想。根据参数化设计方法在不同时期的主要特点，可以将参数化的研究分为以下几个阶段：（1）6070年代中的萌芽时期 这一阶段以Sutherland为代表，他在sketchpad系统中提出利用约束作为辅助手段进行零件的生成，但没有使用约束定义和修改几何模型，对模型的修改只是一个单向过程，一旦模型生成后约束不能反过来限制模型。 （2）70年代后80年代初的开创时期 提出了一些参数化设计的基本思想和理论，并逐渐形成了不同的参数化方法。以Hilly
2、ard提出变量几何和几何约束思想，并由Gossard及其研究小组进一步发展和完善了这一方法为标志。美国的Robert Light和David Gossard提出修改实体的变量几何法，将尺寸约束划分为水平距离、垂直距离、线性距离、点线距离和角度尺寸等多种类型，利用一柔性过程来定义和修改几何模型，尺寸变量决定几何模型的形状和大小，通过修改尺寸变量来修改模型，并将该方法应用于草图和系列化零件的设计2。（3）80年代中期90年代初的发展时期 这一时期的一个重要特征是将AI技术引入参数化设计中，人们分别将几何推理、神经网络等人工智能方法应用到设计中去，同时，将参数化技术应用到实体造型，形成了特征造型技术
3、，以Aldefeld、Suzuki、Verroust提出的基于专家系统的方法为主要代表。Aldefeld提出了一种基于符号操作和推理机处理一般几何模型的方法，二维几何模型被表示成一系列几何元素集和定义约束计划的规则集，他将约束分为结构约束与公制约束，并用一阶谓词表示这些约束，通过构造计划、规则库与推理机进行求解3。 Kondo将约束与对模型的操作联系起来，几何关系是由对模型的操作顺序确定的，能够根据尺寸的变化对模型进行修改。基于这种构造过程的几何造型系统PIGMOD可应用于线框、曲面和实体模型4。 日本东京大学Suzuki用规则来表示二维尺寸约束，用约束传播等技术进行模型参数化，给出了几何模型
4、和约束的逻辑框架，以及几何推理机制5。西班牙Catalunya工业大学Solano提出一种基于约束的构造过程的参数化设计方法，它不仅可以支持多维设计，而且还可以支持变拓扑结构设计，同时给出了模型的定义语言、系统的结构和模型的内部表示6。（4）90年代中期至今 基于知识的参数化理论逐渐完善，参数化方法在实践中得到广泛应用。这一阶段以利用图表示的基于知识的几何推理法和Gao Xiao-Shan提出的约束传播法为主要代表。 韩国Pohang大学Lee Jae Yeol提出利用图表示基于知识的几何推理方法，将完备的约束设计模型和几何规则表示成图，从设计图选择出适当的子图以得到新的事实，并在规则图中搜索
5、子规则图去匹配模型中的子图7，目的是改善推理过程，节省推理时间。 西班牙Catalunya大学Joan-Arroyo R等提出了一个基于规则的几何约束求解器，应用对象为二维几何体。求解过程分为两个阶段，第一阶段为建立构造步骤序列；第二阶段则是根据当前尺寸值和构造步骤生成几何对象的实例8。该方法实质上是一种基于图和规则的构造过程方法，原型系统通过Prolog语言实现，分析器采用前向推理，而构造器则是一个简单的函数语言解释器。中科院系统所高小山和美国Wichita国立大学Chou Shang-Ching在几何约束求解系统中，提出了一种全局传播法和代码计算法，该方法对局部传播方法进行扩展，全局传播法
6、在确定一个几何元素对象的位置时是从几何元素集中已知元素推理而来，推理过程中不仅使用了显式约束，而且还有约束信息中的隐含约束，并且能判定几何对象是过约束，还是欠约束9。Lee Jae Yeol给出一种基于自由度分析的约束分析与求解方法10，构造与约束分析同步进行，求解算法稳定，并且已运用于机构的运动模拟。 国内近年来对参数化的研究也有一定的进展，相继开发出了一些具有较高技术水平的商品化软件，在几何约束的表示和求解方面，提出了新方法和新思路。 浙江大学董金祥教授，葛建新博士提出了变参绘图系统中的一种约束求解新方法，采用该方法，不但可以通过分解和排序来提高求解速度，而且可以通过快速指出约束不足和约束
7、过载来提高灵活性和可靠性11。 山东大学孟祥旭教授采用扩展的有向超图结构建立了支持尺寸约束、几何约束和拓扑结构约束的参数化图形表示模型12，利用交互构造的图形对象的依赖关系建立参数化图形约束关系的求解次序，在超图中采用有向边依次连接图形对象构成求解次序，由于图形构造的每一步都保证约束的一致性，因此不会出现过约束或欠约束的情况。同时，针对约束耦合程度高的循环约束情况，采用约束关系自定义机制和约束模型的递归求解机制，支持变结构参数化模型。 清华大学张国伟等提出了一种基于自由度分析的约束传播算法13，求解二维参数化设计中所建立的几何约束模型。用约束图表示几何元素及它们之间的约束关系，用规则图来表示求
8、解推理的过程，采用了基于规则的推理与数值计算相结合，基于自由度分析的约束求解策略。 浙江大学谭建荣教授等针对现有在线参数化方法的不足，提出了模型建立和求解相分离的离线式参数化方法14，基本思路是根据工程制图规则和尺寸与图形的本质联系，自动建立尺寸与图形的约束关系，并探讨了工程图约束信息自组织原理和方法。1.1.2 参数化设计方法根据约束集层次的不同和约束依赖求解不同，参数化设计方法主要有以下几种：基于几何约束的变量几何法、基于几何推理的人工智能法、基于生成历程的过程构造法以及编程求解法等1520。 基于几何约束的变量几何法，是一种面向非线性方程组整体求解的代数方法，最早是由英国剑桥大学的Hil
9、lyard提出，美国麻省理工学院的Gossard研究小组发展并完善了这一理论21。变量几何法将几何形状定义为一系列的特征点，将约束关系转换成以特征点坐标为变量的非线性约束方程组，当约束发生变化时，通过Newton-Raphson法迭代求解方程组，求出一系列新的特征点，从而生成新的几何模型。该方法对所有的约束都有统一的模型，因此可以适应很大范围的约束，但求解的效率低，处理过程的几何直观性差，迭代法求解的稳定性也比较差，迭代的初值和步长的选取对求解的结果有很大影响。模型越复杂、约束越多，约束方程组的规模就越大，越不易求解。基于几何推理的人工智能法是用基于规则的推理方法来确定用一组约束描述的几何模型
10、。在推理过程中，利用专家系统将约束关系用一阶逻辑谓词描述并存入事实库，在给定约束的起始点的情况下，通过推理机的推理作用，从规则库中选取规则并应用于现有事实，推理的结论作为新的事实，推理史记录了所有成功的应用规则并提供给重构过程，构造出符合设计要求的几何体。该方法的主要优点是表达简洁直观，通过谓词可以表达很复杂的约束，如相切等，这是其他方法所无法比拟的，而且可以避免变量几何法的不稳定性循环。但由于在推理过程中要查询匹配的规则，就造成了用这种方法建立的系统很庞大，而且速度较慢。这种方法在目前是应用最多的，也是非常有前途的一种参数化设计方法。基于生成历程的过程构造法采用了一种称为“参数化履历”的机制
11、，在设计过程中，借助造型命令自动捕捉设计者的意图，记录了用户在造型过程中的每一步操作，系统自动记录造型操作过程的程序化描述，将记录的定量信息作为变量化参数，当赋予参数不同的值时，就会得到不同大小或形状的几何模型。该方法的基本思想是造型操作与几何约束之间有着对应的关系，造型过程能够用来管理和维护反映几何元素之间的约束关系的内部数据结构，设计的修改可以通过修改造型过程的某一参数得到。它可以分为两类：（1）交互过程产生造型操作的程序化描述；（2）设计步骤用来管理反映几何元素约束关系的数据结构。基于构造过程法适用于结构相同而尺寸不同的系列化零件的设计，但是由于必须严格遵循构造过程，对于那些设计要求不断
12、变化的设计环境则不太适用，而且难以利用传统CAD系统生成的图形，另外，也无法处理耦合程度高的循环约束情形。编程求解法通过分析模型的特点，以尺寸为变量，并确定各尺寸变量之间的数学关系，输入参数以给定变量值，然后确定其它变量的值，完成约束求解，并用编程语言在CAD软件中实现（当前的多数CAD系统都提供了此项功能）。该方法主要用于表达过程性的约束，特别适合于表达工程约束。但只适用于拓扑关系确定的图形，如果拓扑关系变化了，必须重新编制相应的程序，所以灵活性不足，并且复杂零件的程序编制有很大的难度，这种方法通常用于对CAD的二次开发中。1.2 当前参数化CAD系统采用的主流技术（1）基础造型技术（参数化
13、设计、变量化设计及特征造型技术） CAD技术发展的初期，CAD仅限于计算机辅助绘图，随着计算机软、硬件技术的飞速发展，CAD技术才从二维平面绘图发展到三维产品建模，随之也就产生了三维线框造型、曲面造型以及实体造型技术。而如今参数化及变量化设计思想和特征造型则代表了当今CAD技术的发展方向。传统的CAD绘图软件都是用固定的尺寸值定义几何元素，要进行图形修改只有删除原有的线条后重画，而新产品的打样设计不可避免的要进行多次的修改，进行零件形状和尺寸的综合协调、优化，而且大多数设计工作都是在原有设计基础上的改进。因此，新的CAD系统都增加了参数化和变量化设计模块，使得产品的设计图样可以随着某些结构尺寸
14、的修改和使用环境的变化而自动修改，这可以减少大量的重复劳动，减轻设计工作量。参数化设计一般是指设计对象的结构形状比较定型，可以用一组参数来约定尺寸关系，参数的求解较简单，参数与设计对象的控制尺寸有显式对应关系，设计结果的修改受尺寸驱动。生产中最常用的系列化标准件就是属于这一类型。变量化设计是指设计对象的修改需要更大的自由度，通过求解一组约束方程来确定产品的尺寸和形状。约束方程可以是几何关系，也可以是工程计算条件，设计结果的修改受到约束方程驱动。变量化设计允许尺寸欠约束的存在，这样设计者便可以采用先形状后尺寸的设计方式，将满足设计要求的几何形状放在第一位而暂不用考虑尺寸细节，设计过程相对宽松22
15、。特征造型是CAD建模方法的一个新里程碑，它是在CAD/CAM技术发展和应用达到一定的水平，要求进一步提高生产组织的集成化和自动化程度的历史进程中孕育成长起来的。特征造型技术使产品的设计工作在更高层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素，而是产品的功能要素。特征的引用直接体现了设计意图，使得建立的产品模型更容易为人理解和组织生产，为开发新一代的基于统一产品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系统创造了前提。（2）CAD的数据交换格式及标准化（DXF格式、IGES格式及STEP标准） 随着CAD技术的不断发展和日益成熟以及各行业CAD应用的不断深入，CAD标准化工作越来越显示出了它
16、的重要性。CAD标准化工作作为高新技术标准化的一部分，在CAD技术工作中占有很重要的位置，由于CAD数据的急剧膨胀，而不同的CAD系统产生的数据文件又采用不同的数据格式，甚至各个CAD系统中数据元素的类型也不尽相同，这种状况潜在地阻碍了CAD技术的进一步应用和发展。目前，在微机和工作站上用于数据交换的图形文件标准主要有：AutoCAD系统的DXF文件，美国标准IGES（即初始图形交换规范）及国际标准STEP23。其他一些较为重要的标准还有：在ESPRIT（欧洲信息技术研究与开发战略规划）资助下的CAD-I标准（仅限于有限元和外形数据信息）；德国的VDA-FS标准（主要用于汽车工业）；法国的SE
17、T标准（主要应用于航空航天工业）等等。1.3 国内外研究现状1.3.1 国内外参数化CAD系统现状2427CAD技术的广泛应用已经引起了一场工程设计领域的技术革命，特别是近二十年来，由于计算机硬件性能的不断提高，CAD技术有了大规模的发展，以前只能运行在工作站上的CAD/CAM软件现在也可以运行在微机上。微机平台为普及CAD应用创造了绝好的条件。在目前比较流行的CAD有：PTC公司的Pro/E软件，SDRC公司的I-DEAS 软件，EDS公司的UGII软件，CV公司的CADDS5软件，以色列Cimatron公司的CIMATRON软件，IBM/Dassault公司的CATIA软件，日立造船情报系
18、统株式会社的GRADE/CUBE-NC软件。其中基于特征的参数化功能较强的软件有：Pro/E、UGII与I-DEAS软件；CAM较强的有CIMATRON与CATIA软件；CADDS5软件的强项是企业产品数据管理与并行装配模型应用，而GRADE/CUBE-NC软件则具有丰富的实用化曲面造型和加工编程能力。国内比较成熟的软件有清华大学开发的高华CAD，北京北航海尔软件有限公司开发的CAXA，华中科技大学开发的具有自主版权的开目CAD，北京凯思博宏计算机应用工程有限公司开发的PICAD，广州红地公司的金银花系统等。由于这些软件价格便宜，符合我国国情和标准，所以受到了广泛的欢迎，赢得了越来越大的市场份
19、额。一般说来，国外的软件侧重于几何建模、装配、运动学与动力学仿真等的集成，国内软件则侧重于面向加工的曲面造型，集成功能相对较弱。国内对CAD技术的研究，开始于20世纪70年代初期，经过多年的推广，CAD技术在我国已经广泛地应用在机械、电子、航天、化工、建筑等行业。应用CAD技术起到了提高企业的设计效率、优化设计方案、减轻技术人员的劳动强度、缩短设计周期、加强设计的标准化等作用。中科院计算所、清华大学等单位都在CAD的理论研究方面取得了一定的成果，这方面已经具备了一定的竞争能力，可以与国外先进的国家相抗衡。综观国内外现有的产品设计制造系统，从技术上来说，都存在着诸如产品设计模型难以面向产品的全生
20、命周期；设计过程难以支持并行工程；难以支持动态建模；设计数据管理困难，难以为工艺、制造、管理和服务等后续环节提供完备的信息等问题。1.3.2 齿轮零件参数化、可视化设计的研究现状关于齿轮类零件三维参数化计算机辅助设计，国内外不少学者对此进行了研究，其中李新华分析了Solid Edge软件在齿轮设计中存在的不足，以VBA作为开发工具，根据特征参数化造型思想，开发出了基于特征的参数化齿轮系统生成模块，提高了绘图效率28。包李平采用VB设计了一个小程序包，简化了设计计算工作，同时采用AutoLisp进行参数化绘图，提高了工作效率，并给出了设计实例29。秦朗在AutoCAD2000环境下运用VBA编程
21、实现了渐开线直齿圆柱齿轮的参数化三维造型30。刘长荣应用VB语言，基于三维机械CAD软件SolidWorks97平台，对齿轮实体参数化造型系统进行了开发31。朱凤芹在Pro/E环境下实现了直齿圆柱齿轮的参数化设计，只要改变相关参数就可以得到不同参数的齿轮，达到缩短齿轮设计周期、减少重复工作的目的32。刘文生通过阐述基于Pro/E模型的参数化设计方法，介绍了参数化设计的基本原理和功能，给出了在Pro/E下实现二次开发的过程和技术，并通过圆柱齿轮的参数化设计实例详细阐述了设计的步骤及关键技术33。梁琪针对工业生产领域中常用的齿轮零件，依据渐开线生成的基本原理和公式，提出了在Pro/E环境下生成渐开
22、线齿轮轮廓曲线的方法；利用Pro/PROGRAM模块通过提取、控制渐开线齿轮零件的参数实现了三维参数化设计，同时根据零件系列化的特征，用三维零件模板进一步创建了零件族表，解决了齿轮齿廓的精确造型和齿轮零件的系列化设计问题，为不同工业产品的参数化、系列化设计提供了参考方法34。王军在CAD软件Solid Edge环境下，提出了二次开发的原理和实现的方法；以渐开线齿轮为例，介绍了一种齿轮齿廓精确造型的方法，利用VB程序驱动生成了一个完整的三维实体模型35。杨小兵采用的方法是，在UG/NX 环境中，通过建立变量表达式生成渐开线，再通过样条拟合生成齿轮平面的完整渐开线轮廓，最后采用特征操作技术生成渐开
23、线齿轮的三维模型36。徐雪松介绍了UG环境下的渐开线斜齿轮的三维建模方法，并通过VB编程利用UG参数表达式功能实现了渐开线斜齿轮三维建模的参数化，在某汽车变速器齿轮的三维建模过程中，使用上述方法有效地提高了建模效率37。潘城对基于UG的各种齿轮造型进行了研究，分别给出了圆柱直齿轮和斜齿轮在UG中造型的基本方法，并对如何利用齿轮实体，在UG中进行有限元分析和运动学分析作了探讨38。郭志全利用UG软件的建模功能和自由曲面造型中的扫描方式，给出了渐开线斜齿圆柱齿轮的一个完整模型39。宋晓华利用UG/ Open API开发UG环境下的齿轮自动生成模块，在UG中建立基于表达式的部件模板，使用Visual
24、 C +编程，控制和改变表达式的参数，调用UG/ Open API函数，自动生成指定模数和齿数的齿轮40。周学良在UG/NX环境下，建立参数化齿轮模型，并存储为模板文件，然后利用UG/Open进行二次开发，实现了通过对话框输入参数，直接建立渐开线圆柱斜齿轮的三维模型41。1.4 论文工作的研究背景、意义及工作内容1.4.1 课题研究背景随着科学技术的不断发展，渐开线齿轮的设计理论己经非常成熟，设计资料也很丰富、全面。目前渐开线齿轮的许多参数都已经标准化、系列化，因而现代工程技术对其设计、造型提出了更高要求。参数化设计是当前研究的一个热点，现代主流的CAD系统都实现了参数化功能。因此将参数化CA
25、D技术引入到齿轮传动的设计中来，建立一个集参数化设计与特征建模于一体的渐开线齿轮设计系统，是齿轮传动设计的发展趋势。目前，在市场上关于齿轮传动的设计系统有很多，但都或多或少地存在着不完善的地方。例如，有的软件只具有几何参数设计功能，而且功能不是很全面；有的软件虽然实现了齿轮造型功能，但是模型却很不精确，甚至是使用圆弧等简单曲线代替渐开线对齿廓曲线进行造型，不能很好的表达渐开线齿廓的几何特征；还有一些软件是将几何参数设计功能集成到大型CAD软件中，这给只需使用设计功能的用户带来了很大的不便；也有少数单位开发了较为完整的齿轮设计软件，虽然比较适于生产实际的需要，但价格却很高。因此在生产实际中，很多
26、设计人员在进行齿轮的设计和造型时，仍然使用手动设计这一古老的方法，这种方法工作量大、效率很低、容易出错。因此将齿轮的工程设计和参数化特征建模结合起来，构成一个完整的齿轮零件参数化、可视化设计系统，已成为设计者的迫切需要，这样不但可以减轻设计人员的工作负担，提高设计效率，而且为齿轮零件进行后续开发及研究，如虚拟装配、运动仿真以及有限元分析等提供了条件，以做到既能降低生产成本，又能提高其性能，达到最优的结合，无疑会更加有利于企业的快速优化设计。1.4.2 课题研究意义本课题研究基于机械常用零部件参数化、可视化设计集成系统，在该系统框架内可以提供圆柱齿轮传动设计、圆锥齿轮传动设计、蜗轮、蜗杆传动设计
27、、链传动设计、带传动设计等多种设计计算功能。避免了复杂设计计算过程中容易出现的人为错误，不仅减轻了工作量，而且提高了计算结果的准确性，能够将手算设计的工作人员从繁琐、低效的工作中解放出来。该集成系统采用VC+编写，系统的参数化设计界面清晰明了，操作起来十分方便，便于设计人员使用，同时还可为每一个设计计算功能提供设计文档，帮助设计人员正确地进行各种计算，完成设计过程中的知识供应。 该集成系统建立起来后，可以轻松地完成各种零件设计的复杂工作，同时软件还可为设计人员提供详细的计算清单，以满足工程需要。在可视化设计方面，可以将校核设计的结果作为主要参数提取出来，自动导入到电子表格中，再辅以相关联的几何
28、参数来驱动零件模板，进而在CAD平台下得到满足设计要求的零件。这为设计人员进行机械传动设计和快速、准确地得到所需要的零件图形提供了一个强有力的工具，具有重大的工程价值和重要的现实意义。1.4.3 本论文研究的任务及其研究内容本课题基本思想是在对齿轮进行常规设计的基础上，提取其主参数驱动零件模板，形成需要的零件，实现快速敏捷化设计，并最终在实际的应用系统开发中予以实现。本文的工作主要集中在以下两方面：（1）利用VC编写齿轮零件设计软件，实现设计、校核功能；（2）基于UG造型环境下建立齿轮零件模型，构建参数化、可视化设计系统，使该系统具备友好的界面和完善的数据管理功能。具体工作内容如下：第一章 绪
29、论阐述了参数化技术发展的过程及参数化设计方法。通过对国内外该领域相关现状的研究和分析，提出了课题研究的意义和工作内容，最后给出了论文结构形式。第二章 系统总体框架与关键技术构成构建了整个系统框架，并给出了系统的设计流程。对构成系统的数据库技术、参数化设计技术、特征造型技术等进行了论述，从而为系统的实现提供理论支持。第三章 齿轮零件的程序化设计根据齿轮传动设计的基本理论，以设计及校核公式为数学模型，通过构造程序框图，确定了计算方案，编制了合理的设计计算源程序，实现齿轮零件的程序化设计。第四章 UG/Open技术及其接口设计分析和研究了UG/Open技术：利用菜单脚本语言建立系统菜单，采用UG/O
30、pen API内部（Internal）开发模式为其程序运行环境。通过对UG/Open与MFC接口设计的实现，减轻了编程负担，提高了设计效率并且使系统具备更完善的功能。第五章 基于UG环境的三维参数化设计依据参数化设计理论及特征建模思想，建立了完全参数化的齿轮零件模型。分析目前UG建库方法的特点，采用了一种新的方法建立齿轮零件库，实现了齿轮零件的调用及参数驱动。第六章 系统集成及运行示例以电子表格为桥梁，将系统的参数化设计模块和三维建模模块完全集成。给出了系统运行示例，完成了整个运行流程，可以很好地满足设计需求。第七章 总结与展望 对全文工作进行了概括总结，并对下一步的研究方向进行了一定程度的探讨。1.5 小结详细介绍了本课题研究的立题背景和解决这一工程问题的重要意义以及国内外该领域相关的研究现状。具体指出了本论文的研究内容和论文结
