1、3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.技能目标让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感目标让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的
2、热情及大胆探究新知识的创新能力。二、学情分析（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。学生程度参差不齐。自主探讨的习惯较弱。（2）心理水平：好奇，表现欲较强。（3）思维水平：认识事物时经验占主导。（4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。三、教法分析本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结
3、合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。为此，我让学生课前准备了两个全等的三角形纸片。在整个教学中采取情景教学法。四、学法指导 根据本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，我以实际问题为出发点、以学生活动为主线，引导学生采取自主探索与互相交流结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终让他们在学习中学会学习。五、教具准备我利用电脑多媒体辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。学生自制二个全等的三角形纸片。六、教学过程分析（1）
4、、本节教学将按以下六个流程展开（2）、教学过程1、创设情境 ，引入新课日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑展示钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、电风扇的叶片的转动等的情景）活动1：问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？ 学生思考、讨论之后进行交流1在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的2每个物体的转动都是向同一个方向转动3钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变4汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变
5、化同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrotate），这节课我们就来探讨生活中的旋转2、合作交流，探索新知 活动2：旋转及相关定义的认识 问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate）这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 活动3：旋转的性质探究 实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。（1）旋转中心是什么?（
6、2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）ABA与CBC有什么大小关系？ 议一议（电脑展示）如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ 此外，你还感悟到了什么？根据活动3师生共同归纳旋转的性质 旋转的性质：1. 旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变;2. 旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成
7、过程，有利于学生认清概念的本质。3、新知运用，体验成功“做一做” 1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2、例题讲解（课本64页例题）4、归纳总结，形成体系1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式重点小结以下内容：（1）旋转的概念及其内涵。（2）旋转的性质（3）旋转的三要素。（4）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。5、活
8、动探究，升华情感1分析图中的旋转现象过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律2图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系3、你能不能利用旋转的性质设计（或剪切）出一些美丽的图案，试试看。这个放在课堂的最后，让学生感受数学图形的魅力，激发学生兴趣。教学时可鼓励学生进行小组讨论、自主探索、合作交流来完成问题。这一环节的内容是在时间允许的情况下完成，否则可以让学生课后完成。七、教学评价分析这堂课既是一堂新课，同时也是一堂实验探究课。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方
9、法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的再创造，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。本节课的评价是以鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等方式灵活处理.附关于板书设计231图形的旋转 旋转定义： 旋转的性质 例1： 例2：2、集体讨论金鑫：让学生观察钟表的指针，独立思考如何描述出指针怎样旋转的。使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清并强调“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。张忠：（1）在教学中，要
10、注意从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。（2）注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。（3）引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力3、形成教、学案。九年级数学教学案姓名 学号 班级 教者 课题图形的旋转课型新授时间备课组成员张忠、金鑫、王鹏影主备王鹏影审核教学目标1、经历对生活中旋转现象观察、分析过
11、程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。重 难 点旋转图形的性质 旋转图形的画法学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 （1）在平面内，将一个图形绕一个_旋转_角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点成为_。图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成为_.（2）旋转前后的图形_（对应线段_，对应角_）。（3）对应点到旋转中心的距离_。（4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此_。（5）如图，画出ABC绕点A逆时针旋转90后的图形。二、新课（一）情境创设1、手工制作：制作一个小风车. 2、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.提出问题：上述情境中
12、的旋转现象有什么共同的特征？ 生活还有类似的例子吗？从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。（二）图形的旋转1、 在学生看与做的基础上，得出概念。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。2、 操作活动（1） 将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置 问题: 度量ACD与BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么？ （2）将ABC绕点O按顺时针方向旋转到A/ B/C/的位置。度量A
13、O A/、BO B/、CO C/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。教学中，要引导学生根据课本的要求，实际度量相关角的度数、相关线段的长度。通过对具体实例的观察和实际操作活动，帮助学生认识旋转，理解旋转的涵义及性质。练一练：P75练习1，P76习题3.1 1三、尝试应用： 已知线段AB和点O，按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的图形：课本给出了作图方法、步骤，要求学生阅读、理解给出的作图语句，画相应的图形。 在图3-4中,画出ABC按顺时针方向绕点O旋转120度后对应的三角形。四、解决问题1、下列现象中属于旋转的有（ ）个地下水位逐年下降；传送带的移
14、动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个。4、如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.5、在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度. 6、已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点
15、D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.五、课堂小结1、 从生活中的旋转现象入手，通过具体的实例认识旋转，探索旋转的性质；2、 通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图技能。六、布置作业：习题3.1 2、3题通过操作活动，让学生讨论：三角形在旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？通过学生的讨论得出旋转的性质： 旋转前、后的图形全。 对应点到旋转中心的距。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。该操作活动实际上是第一个作图活动的迁移，在讲解时要引导学生对问题进行分析，加深对问题的理解，但不要求学生写出分析的过程，同时，在学生作业时，只要求学生能根据要求画出图形，不要求学生写出作图方法、步骤。教学后记：
