1、D水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【解题关键】解答本题时应从以下两点进行分析：（1）理解振动和波动的关系（2）掌握波长、波速和频率的关系ACE水面波是一种机械波，说法A正确根据题意得周期Tss，频率f0.6 Hz，说法B错误波长m3 m，说法C正确波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确全国甲卷T34（2）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5 cm处的两个质点t0时开始观测，此时质点O的位移
2、为y4 cm，质点A处于波峰位置；ts时，质点O第一次回到平衡位置，t1 s时，质点A第一次回到平衡位置求：（1）简谐波的周期、波速和波长；（2）质点O的位移随时间变化的关系式【解题关键】机械波的各质点都在做简谐运动，位移与时间关系为yAsin（t）【解析】（1）设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T4 s 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在ts时回到平衡位置，而A在t1 s时回到平衡位置，时间相差s两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的
3、波长30 cm. （2）设质点O的位移随时间变化的关系为yAcos 将式及题给条件代入上式得 解得0，A8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为y0.08cos （国际单位制） 或y0.08sin （国际单位制）【答案】（1）4 s7.5 cm/s30 cm（2）y0.08cos （国际单位制）解决动态平衡问题方法的选取1高考考查特点本考点是高考的重点，考向主要有：（1）简谐运动的特征；（2）机械波的传播规律；（3）单摆振动的规律2解题常见误区及提醒（1）误认为波的传播速度与质点振动速度相同；（2）误认为波的位移与质点振动位移相同；（3）实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移
4、考向1机械振动1如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是 （） 【导学号：37162086】图2A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度ABD由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T2知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而
5、乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式T2得g，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误考向2机械波2如图3所示，一列沿x轴正向传播的简谐横波，当波传到O点时开始计时，t7.0 s时刚好传到x3.5 m处下列判断正确的是（）甲乙图3A波源的起振方向向下B该波的波速为2 m/sC波源的振动频率为0.25 HzD再经过1.0 s，x1.8 m处质点通过路程是20 cmE该波的波长为2 mACEx3.5 m处质点起振方向竖直向下，可知波源的起振方向也竖直向下，A正确；由v得vm/s0.5 m/s，B错误；由图可知，tT，解得T4 s，f0.25 Hz
6、，C正确；t1.0 s，x1.8 m处质点通过的路程一定大于20 cm，D错误由图知E正确考向3振动和波动的综合应用3（多选）图4甲为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图（乙）为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是（）甲乙图4A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动Et7 s时，P恰好回到平衡位置ACE由题图甲读出波长2.0 m，由题图乙读出周期T4 s，则v0.5 m/s，选项A正确；题图甲是t2 s时的波形图，题图乙是x1.5 m处质点的振动图象，所以该质点在
7、t2 s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在02 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s2A8 cm，选项C正确，选项D错误；t7 s时，P点振动了个周期，所以这时P点位置与tT3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确4（2015全国卷T34（2）平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s振幅A5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置求：（1）
8、P、Q间的距离；（2）从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程 【导学号：37162087】【解析】（1）由题意，O、P两点间的距离与波长之间满足OP 波速v与波长的关系为v 在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有vtPQ 式中，PQ为P、Q间的距离由式和题给数据，得PQ133 cm.（2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT 波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.由题给条件得t125 故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm. 【答案】（1）133 cm（2）125 cm巧解两种图象综合问题的“
9、1分、1看、2找”1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级2找：（1）找准波动图象对应的时刻（2）找准振动图象对应的质点考点2| 光的折射、全反射和光的本性中高档题 题型：选择题 填空题 计算题，五年10考（2015全国卷T34（1） （多选）如图5所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出a、b两束光线则_图5A在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B在真空中，a光的波长小于b光的波长C玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D
10、若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失E分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距【解题关键】（1）根据偏折程度，判断光的折射率（2）根据折射率判断波长、传播速度和临界角的关系（3）思考双缝干涉中条纹间距的表达式ABD通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确由n知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确做双缝干涉实验时，根据x得a
11、光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误全国乙卷T34（2）如图6所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.图6（1）求池内的水深；（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45.求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）【解题关键】（1）几何光学一定要注意几何关系的应用（2）根据题意画出正确的光路图（3）根据光路图找出所需的各种几何关系【解析】（1）如图，设到
12、达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n，光线的折射角90.由折射定律有nsin isin 由几何关系有sin i式中，l3.0 m，h是池内水的深度联立式并代入题给数据得hm2.6 m （2）设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为45 nsin isin 式中，i是光线在水面的入射角设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sin ixlah 式中h2 m联立式得xm0.7 m 【答案】（1）2.6 m（2）0.7 m（1）光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查；（2）光在不同介质中传播时有关全反射的考查；（3）光在介质中传播
13、时临界光线的考查（1）审清题意，规范、准确地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键（2）从光路图上找准入射角、折射角、临界角是正确解决问题的切入点（3）必要时可应用光路可逆进行辅助考向1光的折射率的计算5（2014全国卷T34（2）一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率【解析】根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角（如图所示）设为，且sin 根据几何关系得：sin 而LRr联
14、立以上各式，解得n【答案】考向2光的折射、全反射综合应用6图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面已知光在真空中的传播速度为c.（1）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；（2）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间【解析】（1）设光线在端面AB上C点（见图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sin insin r 设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 式中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsin 1 由几何关系得r90由式得sin
15、 i. （2）光在玻璃丝中传播速度的大小为光速在玻璃丝轴线方向的分量为vzvsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由式得Tmax. 【答案】（1）sin i（2） 7桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中的虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图8所示有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合已知玻璃圆锥的折射率为，求：图8（1）光在玻璃圆锥中的传播速度；（2）光束在桌面上形成光斑的面积【解析】（1）由n解得v1.73108 m/s.（
16、2）光路如图，由几何知识可得，光束边缘光线在侧面上的入射角160由n得折射角230 又因为OAOBE为等边三角形，所以BELOA光斑半径R所以光斑面积SR2【答案】（1）1.73108 m/s（2） 考向3光的本性8（多选）如图9所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是（） 【导学号：37162088】图9A用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B用a、b光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C在水中a光的速度比b光的速度小Da光在水中的临界角大于b光在水中的临界角Ea光的频率小于b光的频率
17、ADE由题图可判断a光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A、E正确衍射条纹都是不均匀的，故B错误由v知，a光在水中的传播速度大，故C错误由sin C知，a光在水中的临界角大，故D正确9（多选）下列说法正确的是（）A在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高B光纤通信是一种现代通信手段，光纤内芯的折射率比外壳的大C水中的气泡，看起来特别明亮是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射D全息照相主要是利用了光的衍射现象E沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象ABEA选项中，画光路图可知在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体比物体所处的实际位置高，A选项正确光纤通信是利用全反射的原理工作的，而发生全反射时必须是从光密介质射向光疏介质，所以光纤内芯的折射率比外壳的大，B选项正确水中的气泡看起来特别亮是因为光从水中射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，而不是光从气泡射向水中，C选项是错误的全息照相主要是利用了光的干涉现象，因此D选项是错误的沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象，E选项是正确的
