1、易错题冀教版九年级数学上册期末综合检测试题学生用优质版【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的大小是（）A.50B.100C.130D.2002.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（ ）年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数91533A.14.5，14.5B.14，15C.14.5，14D.14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A.10 ，12B.
2、12 ，10C.12 ，12D.13 ，124.（2016葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ）A.方差B.众数C.平均数D.中位数5.已知O是ABC的外接圆，若ABAC5，BC6，则O的半径为( ) A.4B.3.25C.3.125D.2.256.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6m，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）A.3 mB.3 mC.4 mD.（3 3）m
3、7.对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ）A.图象经过点（1，3）B.图象在第二、四象限C.0时，y随的增大而增大D.0时，y随增大而减小8.关于的方程（+4）2-2=0是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A.0B.4C.=-4D.-49.（2016湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得DAC=ACD如图3，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED则BE的长是（ ）A.4B.C.3 D.2 10.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空
4、地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（ ）A.B. C.D.二、填空（共10题；共30分）11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_. 12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长_海里13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为_. 14.已知， _ 15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为_16.如图，ABC与DEF
5、是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为_17.已知关于的方程的个根是1，则m=_18.如图，已知一次函数y=4+5的图象与反比例函数y= （0）的图象相交于点A（p，q）当一次函数y的值随的值增大而增大时，p的取值范围是_19.如图，在ABC中，C=90，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=_时，CPQ与CBA相似20.如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于点E，在B
6、C上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作ANBC，垂足为N，AN交CE于点M则下列结论：CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正确的序号是_三、解答题（共7题；共60分）21.如图,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是；（2）求ABC与ABC的面积比22.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(
7、2010)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？23.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EACD60.(1)求ABC的度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当BC4时，求劣弧AC的长24.如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45，信号塔低端Q的仰角为31，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端P的仰角为68求信号塔PQ的高度（结果精确到0.1米参考数据：sin68 0.93，cos68 0.37，tan68 2.48，tan3
8、1 0.60，sin31 0.52，cos310.86）25.如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）求不等式+b0的解集（直接写出答案）26.某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度
9、（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）27.如图，已知一次函数y= 3与反比例函数的图象交于点A（4，n），与轴相交于点B（1）填空：n的值为_，的值为_；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）考察反比函数的图象当时，请直接写出自变量的取值范围答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】1+a+a212.【答案】2 13.【答案
10、】10 14.【答案】-4 15.【答案】61 16.【答案】6 17.【答案】2 18.【答案】p4 19.【答案】4.8或20.【答案】 三、解答题21.【答案】解：（1）如图：D（7，0）；（2）ABCABC22.【答案】解：设一次卖只，所获得的利润为120元，根据题意得：20-13-0.1（-10）=120解之得：=20或=60（舍去）。（因为最多降价到16元，所以60舍去。）答：一次卖20只时利润可达到120元。23.【答案】(1)解： ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABCD60.(2)证明：AB是O的直径，ACB90，BAC30，BAEBACEAC306090，即BAAE，AE
11、是O的切线(3)解：如图，连接OC.OBOC，ABC60，OBC是等边三角形，OBBC4，BOC60，AOC120.弧AC的长度为. 24.【答案】解：延长PQ交直线AB于点M，则PMA90，设PM的长为米，根据题意，得PAM45，PBM68，QAM31，AB100，在RtPAM中，AMPMBMAMAB100，在RtPBM中，tanPBM，即tan68解得 167.57AMPM 167.57在RtQAM中，tanQAM，QMAMtanQAM167.57tan31100.54PQPMQM167.57100.5467.0（米）因此，信号塔PQ的高度约为67.0米25.【答案】解：（1）B（1，4）
12、在反比例函数y=上，m=4，又A（n，2）在反比例函数y=的图象上，n=2，又A（2，2），B（1，4）是一次函数y=+b的上的点，联立方程组解得，=2，b=2，y=，y=2+2；（2）过点A作ADCD，一次函数y=+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点为A，B，联立方程组解得，A（2，2），B（1，4），C（0，2），AD=2，CO=2，AOC的面积为：S=ADCO=22=2；（3）由图象知：当01和20时函数y=的图象在一次函数y=+b图象的上方，不等式+b0的解集为：01或226.【答案】解：如图作CMAB交AD于M，MNAB于N由题意= ，即= ，CM= ，在RTAMN中，ANM=
13、90，MN=BC=4，AMN=72，tan72= ，AN12.3，MNBC，ABCM，四边形MNBC是平行四边形，BN=CM= ，AB=AN+BN=13.8米27.【答案】（1）解：把点A（4，n）代入一次函数y=3，可得n=43=3；把点A（4，3）代入反比例函数y=，得3=，解得=12;（2）解：一次函数y=3与轴相交于点B， 3=0，解得=2，点B的坐标为（2，0）;如图，过点A作AE轴，垂足为E，过点D作DF轴，垂足为F，A（4，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OEOB=42=2，在RtABE中，AB=，四边形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AE轴，DF轴，AEB=DFC=90，在ABE与DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3;OF=OB+BC+CF=2+2=4+，点D的坐标为（4+，3）（3）解：当y=2时，2=，解得=6故当y2时，自变量的取值范围是6或0
