1、中考压轴题分类之分类讨论经典题型中考压轴题分类之分类讨论如果一个命题题设或结论不唯一确定，有多种可能情况，难以统一解答，就需要按可能出现各种情况分门别类地加以讨论，最后综合归纳出问题正确答案，这种解题方法叫做分类讨论法。它是一种比拟重要解题方法，也是近年来中考命题热点内容之一；要用分类讨论法解答数学题目，往往具有较强逻辑性、综合性与探索性，既能全面考察学生数学能力又能考察学生思维能力，分类讨论问题充满了数学辨证思想，它是逻辑划分思想在解决数学问题时具体运用。在数学中，我们常常需要根据研究对象性质差异，分各种不同情况予以考察这种分类思考方法是一种重要数学思想方法，同时也是一种解题策略分类是按照数
2、学对象一样点与差异点，将数学对象区分为不同种类思想方法，掌握分类方法，领会其实质，对于加深根底知识理解提高分析问题、解决问题能力是十分重要正确分类必须是周全，既不重复、也不遗漏分类原那么：1分类中每一局部是相互独立；2一次分类按一个标准；3分类讨论应逐级有序进展4以性质、公式、定理使用条件为标准分类题型初中数学中分类讨论问题往往是不容易掌握好一类问题，碰到此类问题常常是不知道要进展分类讨论或者知道了要分类讨论而无从入手，造成解答此类问题时得分率偏低，分类讨论问题主要有：1、代数类：代数有绝对值、方程及根定义，分式、根式方程、方案筹划、函数定义以及点坐标未给定所在象限等；函数定义域变化；函数图象
3、未给出；函数对称性反比例函数图象，二次函数2、几何类：几何有各种图形位置关系，未明确对应关系全等或相似可能对应情况等；3、综合类：代数与几何分类情况综合运用.一、代数类专练例1. 代数式所有可能值有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 例2：化简：|x-1|+|x-2|例3：代数式所有可能值有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个例4. 一次函数时，对应y值为，那么kb值是 。A. 14 B. C. 或21 D. 或14例5 一次函数与x轴、y轴交点分别为A、B，试在x轴上找一点P，使PAB为等腰三角形。 例6.为了鼓励城市周边农民种菜积极性，某公司方案新建A，B两种
4、温室80栋，将其中售给农民种菜该公司建立温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元且所筹资金全部用于新建温室两种温室本钱与出售价如下表：A型B型本钱万元/栋出售价万元/栋1这两种温室有几种设计方案？2根据市场调查，每栋A型温室售价不会改变，每栋B型温室售价可降低m万元0m0.7且所建两种温室可全部售出为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建立温室可使利润最少例7.如图，把一张长10cm，宽8cm矩形硬纸板四周各剪去一个同样大小正方形，再折合成一个无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计1要使长方体盒子底面积为48cm2，那么剪去正方形边长为多少？2你感到折合而成长方体盒子侧面积会不会有更大情况
5、？如果有，请你求出最大值与此时剪去正方形边长；如果没有，请你说明理由；3如果把矩形硬纸板四周分别剪去2个同样大小正方形与2个同样形状、同样大小矩形，然后折合成一个有盖长方体盒子，是否有侧面积最大情况；如果有，请你求出最大值与此时剪去正方形边长；如果没有，请你说明理由二、几何类专练1、假设等腰三角形中有一个角等于50，那么这个等腰三角形顶角度数为 A50 B80 C65或50 D50或802、某等腰三角形两条边长分别为3cm与6cm，那么它周长为 A9cm B12cm C15cm D12cm或15cm3、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm动
6、点P、Q都从点C出发，点P沿CB方向做匀速运动，点Q沿CDA方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停顿运动1求CD长；2假设点P以1cm/s速度运动，点Q以2cm/s速度运动，连接BQ、PQ，设BQP面积为Scm2，点P、Q运动时间为ts，求S与t函数关系式，并写出t取值范围；3假设点P速度仍是1cm/s，点Q速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQDC，请你直接写出a取值范围4、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C900，BC16，DC12，AD21，动点P从D出发，沿射线DA方向以每秒2个单位长度速度运动，动点Q从点C出发，经线段CB上以每秒1个单位长度速度向点B运
7、动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停顿运动。设运动时间为秒。设BPQ面积为S，求S与之间函数关系式。当为何值时，以B、P、Q三点为顶点三角形是等腰三角形？5、1如图1，在ABC中，点DEQ分别在ABACBC上，且DE边长，AQ交DE于点P，求证：=；2如图，ABC中，BAC=90，正方形DEFG四个顶点在ABC边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点如图2，假设AB=AC=1，直接写出MN长；如图3，求证：MN2=DMEN6、如图1，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当
8、DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开场与完毕时重合情况，设DE，DF(或它们延长线)分别交BC(或它延长线) 于G，H点，如图(2)1问：始终与AGC相似三角形有 及 ；2设CG=x，BH=y，求y关于x函数关系式只要求根据图(2)情形说明理由3问：当x为何值时，AGH是等腰三角形.7、如图，在四边形ABCD中，BAC=ACD=90，B=D1求证：四边形ABCD是平行四边形；2假设AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s速度沿BCCDDA运动至A点停顿，那么从运动开场经过多少时间，BEP为等腰三角形？8、数学课上，李教师出示了如下框中题目在等边三角形ABC中
9、，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC，如图试确定线段AE与DB大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进展了如下解答：1特殊情况探索结论当点E为AB中点时，如图1，确定线段AE与DB大小关系请你直接写出结论：AEDB填“，“或“=2特例启发，解答題目解：题目中，AE与DB大小关系是：AEDB填“，“或“=理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，请你完成以下解答过程3拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC假设ABC边长为1，AE=2，求CD长请你直接写出结果9、如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD含端点上，
10、落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD含端点交于点F，然后展开铺平，那么以B、E、F为顶点BEF称为矩形ABCD“折痕三角形 1由“折痕三角形定义可知，矩形ABCD任意一个“折痕BEF一定是一个_三角形；(2)如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4当它“折痕BEF顶点E位于边AD中点时，画出这个“折痕BEF，并求出点F坐标；3如图，在矩形ABCD中， AB=2，BC=4该矩形是否存在面积最大“折痕BEF？假设存在，说明理由，并求出此时点E坐标；假设不存在，为什么？10、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB中点，点P在AB延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位
11、长度速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停顿运动，在点E、F运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG与矩形ABCD在射线PA同侧设运动时间为t秒t01当等边EFG边FG恰好经过点C时，求运动时间t值；2在整个运动过程中，设等边EFG与矩形ABCD重叠局部面积为S，请直接写出S与t之间函数关系式与相应自变量t取值范围；3设EG与矩形ABCD对角线AC交点为H，是否存在这样t，使AOH是等腰三角形？假设存大，求出对应t值；假设不存在，请说明理由 11、如图，在平面直角坐标系中，直线
12、分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形1直接写出点A，B坐标，并求直线AB与CD交点坐标；2动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度速度向终点B运动，过点P作PHOA，垂足为H，连接MP，MH设点P运动时间为t秒假设MPH与矩形AOCD重合局部面积为1，求t值；点Q是点B关于点A对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应点P坐标；如果没有，请说明理由12、，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC垂直平分线EF分别交ADBC于点EF，垂足为O1如图1，连
13、接AFCE求证四边形AFCE为菱形，并求AF长；2如图2，动点PQ分别从AC两点同时出发，沿AFB与CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停顿，点Q自CDEC停顿在运动过程中，点P速度为每秒5cm，点Q速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当ACPQ四点为顶点四边形是平行四边形时，求t值假设点PQ运动路程分别为ab单位：cm，ab0，ACPQ四点为顶点四边形是平行四边形，求a与b满足数量关系式13、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD1填空：点C坐标是，点D坐标是，；2设直线CD与AB交于点M，求线段BM长；3在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形？假设存在，请求出所有满足条件点P坐标；假设不存在，请说明理由14.如下图，在平行四边形ABCD中， ，A60，BDAD，一动点P从A出发，以每秒1cm速度沿路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD.1当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE面积；2当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿路线运动，且在AB上以每秒1cm速度匀速运动，在BC上以每秒2cm速度匀速运动.过Q作直线QN，使QN/PM.设点Q运动时间为t秒0t10，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形面积为Scm2.求S关于t函数关系式；附加题求S最大值.
