1、2：200 ：580:2=40 -内项-第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 -外项-200:540 两个外项的积是805=40080：2200：5或） 两个内项的积是22004004、图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离 比例尺=图上距离实际距离自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。即： ： = ； = 小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？ = ： 小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式: 2416 = 6040像这样由 组成的式子我们把它叫做比例。
2、2. 在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂精讲（一）比例的意义例1 判断下面每组的两个比能不能组成比例。（1）6：3和12：6 （2）35：7和45：9 （3）20：5和16：8 （4） 08：04和：【变式训练1】【难度分级】 A 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）7：5和8：6 （2）10：9和0.2：0.18（3）和0.5：0.3 （4）和0.6：0.1【规律方法】（二）比例的基本性质例2 （1）把3：6=4.5：9改写成（ ）（ ）=（ ）（ ）。（2）把改写成
3、（ ）（3）6X=29改写成（ ）：（ ）=（ ）：（4）x=,那么x:y=（ ）:（ ）（5）在一个比例式中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是3，另一个内项是（ ）。（6）根据（ ）的基本性质可以得到2：3=10：15；根据（ ）的基本性质可以得到；根据（ ）的基本性质可以把2：15写成215=310。【变式训练2】1、（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，（ ）是外项，ab=（ ）（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是，另一个外项是（ ）（4）在一个
4、比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。（5）甲数乙数60%，甲：乙（：）。（6）已知一个比例的两个外项分别是3和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（）。2、把下面的等式改写成比例。（1） 410=85 （2）2.50.4=0.523、写出12的所有约数，取出四个数组成比值最大的比例。写出所有的比例。（三）解比例例3 解比例（1）0642.4x （2） 6x（3） （4） x【变式训练3】【难度分级】 A1、解比例：X：X=40 0.4:12=X:2、列比例，并解比例。0.5比x和3.5比0.1的比值相等。3和7的比等于0.6和x的比。等号左端的比是1.5:X
5、，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8。（四）比例尺例4 （1）一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。（2）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（ ）。（3）在比例尺是12000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是（ ）千米。【规律方法】直接运用比例尺的公式。例5 下图的比例尺是1：200，根据条件计算出图形的实际面积是多少平方米？【规律方法】比例尺是长度比例尺，先算出长和宽的实际距离，再算出实际的面积。（五）比例尺的应用例6 在比例尺是1：4000000的地图上量得甲乙两个城市间的公路长度是15厘米，一辆时速为
6、60千米的汽车从甲城到乙城需要多少小时？【规律方法】先根据比例尺算出从甲城到乙城的实际距离，再根据距离速度=时间。例7 下图的比例尺是 ，求这块梯形地的实际面积。【规律方法】量出梯形的上底、下底和高，根据线段比例尺求出实际的上底、下底和高，求出梯形的面积即可。例8 在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？【规律方法】先求出比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两个城市之间实际距离，再求出比例尺是1：5000000的地图上的图上距离。例9 小聪准备放假到北京去玩，但他
7、不知道深圳和北京相距多远。联系到最近学习的比例知识后，他很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用这张地图小聪能知道深圳到北京有多远吗？（能不能） 小聪就是头脑灵活，他记得乘车去广州时，在车站看到深圳到广州180千米，于是他想出了办法。你能说出小聪想出了什么办法吗？小聪在这幅地图上测量出深圳到广州之间的图上距离是3厘米，他又测量出深圳到北京之间的图上距离是25厘米。现在你能算出深圳到北京之间的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。【规律方法】根据题干，小聪能算出深圳到北京之间的实际距离，已知深圳到广州的图上距离和实际距离，可以利用图上距离实际距离=比例尺，计算得出此地
8、图的比例尺，然后利用实际距离=图上距离比例尺，即可计算得出深圳到北京的实际距离【变式训练4】1、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。2、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（ ）厘米。3、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3D、8 ：14、一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是251的图纸上，它的图上半径是多少厘米？四、讲练结合题（一）填空：1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，
9、另一个外项是（ ）。2、如果AB=35，那么A=B（ ），B=A如果5a=3b，那么ab=（ ）3、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）。4、如果a5=b8，那么a:b=（）。5、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（6、 用2、3、4、6写出两个不同的比例式：（ ）、（用5、12、4和15四个数组成比例。（ ）。7、在比例尺1:40000的地图上量得两地的距离是6厘米，这两地之间的实际距离是（ ）米。8、学校操场长180米，宽95米，画在比例尺是1：1000的平面图上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米9、甲地到乙地的距离是160千米，在1
10、:40000000的地图上应画（ ）厘米。（二）选择1、已知0.43.75=30.5，下面那个比例式不能成立？A、0.4:3=0.5:3.75 B、3.75:0.5=0.4:3 C、3.75:0.4 D、0.5:0.4=3.75:32、下面第（ ）组的两个比能组成比例。A、8:7和14:16 B、0.6:0.2和3:1C、19: 110 和10:93、与能组成比例的是（ ）。A、 B、5 C、 5：6 D、6：4、如果XY，那么Y：X（ ）。A 、1：1 C、3：4 D、4：5、在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。A.1:
11、50 B 、1:5000 C、1:50000 D、 1:50000006、把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.257、图上距离是2.4厘米，实际距离是1.2毫米；这幅图的比例尺（ ）。 A 、1:20 B 、2:1 C、20 ：（二）判断。1、两个比可以组成比例。 （ ）2、含有未知数的比例是方程。3、在比例里两内项的积除以两外项的积，商是0。4、求比例中的项，叫做解比例。 （ ）5、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（ ）6、如果8A = 9B那么B ：A = 8 ： （ ）7、15
12、 :16 和6 ：5能组成比例。 （ （三）解比例。x:10=0.12 1/10:1/8=X:1/4 2:1.25=X:0.75 X:4.8=8:0.6 3.5/X=1/4OOO O.4/9=1.2/X（四）解答题：1、在的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操场的实际周长是多少千米？2、在比例尺是1：五课后自测练习（一）、填空题1、甲数2、0.75：化成最简整数比是（）。3、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（）。4、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（）。5、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：
13、4，甲数是（）。6、学校购到一批书，按2：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）%。7、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。8、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。9、三个数的平均数是40，三个数的比是1：3，最大数是（）。10、甲数的等于乙数的，甲乙两个数的最简整数比是（）。11、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（）。12、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多。（二）、选择：1、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。A、5：1B、4：1C、2：54、x的
14、5倍与y的3倍的比是1：2，那么x与y的比是（）。A、3：10B、10：3C、3：5、一个圆的直径与周长的比是（）。A、1：B、1：C、2：6、一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是（）。A、8：6B、4：3C、D、7、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（）。4B、3：1C、1：8、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A、11：1B、1：11C、9、两个圆的直径比是1：2，周长比是（）。2B、1：4C、1：8（三）、解比例： 13：76：x150% 0.06：4（四）实验小学是一个长150米,宽100米的长方形,如果将它画在一幅比例尺为1
15、：50的平面图上,长和宽各应画多长?第五讲答案（1）比例的意义例1 （1）能 （2）能 （3）不能 （4）能 （1）不能 （2）能 （3）能 （4）能（2）比例的基本性质例2 （1）6 4.5 3 9 （2）X 21 7 9 （3）6 2 9 X（4）3 4 （5）2/3 （6）商不变 分数 比例1、（1）7 9 79 （2）24 4 6 （3） 1 3/7（4）4 （5）60 3/4 （6）3:6= 1/8:1/42、 （1）4：8=5:10 （2）2.5:2=0.5:0.4 3、1 2 3 4 6 12 12/2=6/11/2=6/12 1/3=2/6=4/12 2/4=6/12例3（1）
16、0.6X=42.4 （2）1/5x=61/3 X=9.60.6 x=21/5 X=16 x=10 （3）0.6x=121.5 x=180.6 X=30（4）1/2x=3/44/5 X=3/51/2 X=6/51、x=6/53/4=9/10 x=25/840=125 x=1/301/4=1/120 2、（1）0.5/x=3.5/0.1 3.5x=0.05 X=1/70 （2）3/7=0.6/x 3x=4.2 X=1.4（3）1.5/x=3.6/4.83.6x=7.2 x=2（4）比例尺例4 （1）1:4000000 （2）1：32 （3）60千米例5 10厘米=0.1米 6厘米=0.06米实际长
17、是：0.11/200=20 米 实际宽是：0.061/200=12 米2012=240（平方米）（5）比例尺的应用例6 154000000=60000000厘米=600千米 60060=10h例7 38例8 5.51/20000001/5000000=110000001/5oooooo=2.2（cm）例9 180km=18000000cm 318000000=1/6000000; 251/6000000=256000000=150000000cm=1500km1、1：450000 2、6 3、c 4、 4mm=0.4cm 0.425/1=10cm（一）1、 9 2、 3/5 5/3 3：5 3
18、、 8 4、 8:5 5、 外项 内项 6、 2:3=4:6 2:4=3:6 7、2400 8、 18 9.59、 0.4（二）1、B 2、B 3、D 4、D 5、D 6、D 7、C（三）1-7 错对错错对对错（四）1、x=0.1210 2、1/8x=1/10 x=1.2 x=1/5 3、1.25x=1.5 4、0.6x=84.8 x=1.2 x=64 5、 x=4000 3.5 6、 0.4x=1.2 x=1400 x=27（5） 1、 24000cm=0.24km 18000cm=0.18km （0.24+0.18）2=0.84km2、 154000000=60000000cm=600km 6005、课后自测练习（一）1、 60:3/4 2、 9:8 3、 1:9 4、 5:3 5、 10 6、 20 7、 1:5 8、 10:1 10 9、 60 10、 5:1 11、 2:11 12、37.5 3/5（二）1-7 BABCC CA （3） x=1/41/510/3=1/6 x=154/96=40 x=13147=26 x=60.56/5=2/5 x=4/256/1004=3/32 x=122/36=48（四）150m=15000cm 100m=10000cm 1500050=300cm 1000050=200cm
