1、 一、实验目的 1. 掌握控制系统时域响应曲线的绘制方法； 2.研究二阶系统特征参数对系统动态性能的影响,系统开环增益和时间常数对稳 定性的影响。 3. 能够计算阶跃响应的瞬态性能指标，对系统性能进行分析。 二.实验内容 实验.典型二阶系统闭环传递函数（1） 试编写程序，绘制出当n=6, 分别为0.1,0.4,0.7,1,1.3 时的单位阶跃响应;（2）试编写程序，绘制出当=0.7, n 分别为2,4,6,8,10 时的单位阶跃响应;（3） 对上述各种单位阶跃响应情况加以讨论.实验2. 设单位反馈系统的开环传递函数为若要求系统的阶跃响应的瞬态性能指标为p=10%, t s （5%） = 2s
2、.试确定参数K 和a 的值, 并画出阶跃响应曲线，在曲线上标出p 、ts（5%） 的数值。实验3. 设控制系统如图3-1 所示。其中（a）为无速度反馈系统，（b）为带速度反馈系统，试（1）确定系统阻尼比为0.5 时的K1 值;（2） 计算并比较系统（a）和（b）的阶跃响应的瞬态性能指标;（3）画出系统（a）和（b）阶跃响应曲线，在曲线上标出 p 、t s（5%） 的数值，以验证计算结果。3、实验原理 1impulse 求连续系统的单位冲激响应 格式1：impulse（sys） Y,X,T=impulse（sys） 格式2：impulse（sys,t） Y,X=impulse（sys,t） 格式
3、3：impulse（sys,iu） Y,X,T=impulse（sys,iu） 格式4：impulse（sys,iu,t） Y,X=impulse（sys,iu,t） 说 明：sys 为tf（）,zpk（）,ss（）中任一种模型。 对于不带返回参数的该函数在当前窗口中绘制出响应曲线。对于带有返回参数的 将不绘制曲线,其中Y 是输出向量 X 是状态向量，T 是时间向量 。t 为用户设定的时 间向量。对于MIMO 系统,iu 表示第iu 个输入到所有输出的冲激响应曲线。 2step 求连续系统的单位阶跃响应 step （sys） Y,X,T=step（sys） step （sys,t） Y,X=s
4、tep（sys,t） step （sys,iu） Y,X,T=step（sys,iu） step （sys,iu,t） Y,X=step（sys,iu,t）step（）中的参数意义和implse（）函数相同。如果用户在调用step（）函数时不返回任何向量，则将自动地绘出阶跃响应输出曲线。 3.initial 求连续系统的零输入响应initial（sys,x0） Y,X,T= initial（sys,x0）initial（sys,x0,t） Y,X,T= initial（sys,x0,t） 说明： initial 函数可计算出连续时间线性系统由于初始状态所引起的响应（故而称为零输入响应）。 4l
5、sim 求任意输入信号时系统的响应lsim（sys1,u,t） Y,X=lsim（sys1,u,t）lsim（sys2,u,t,x0） Y,X=lsim（sys2,u,t,x0） u 为输入信号.t 为等间隔时间向量. sys1 为tf（ ）或zpk（ ）模型。 sys2 为ss（ ）模型。其中x0 为初始条件 5dcgain 求系统的稳态（DC）增益k=dcgain（num,den）k=dcgain（a,b,c,d）格式2 可以计算从所有输入到所有输出的连续状态空间系统的稳态增益 6Damp 求衰减因子和自然频率 格式：Wn,z=damp（a）当不带输出变量时，可在屏幕上显示出特性表、衰减比
6、率和自然频率。 变量a 可取几种形式：当a 为方阵，则它为状态空间矩阵a；当a 为行矢量，则 它为传递函数多项式的系数；当a 为列矢量，则它为特征根位置值。四、使用仪器、材料 计算机、MATLAB 软件5、实验过程原始记录（程序、数据、图表、计算等） 实验（1） 1、运行Matlab 软件； 2、在其命令窗口中输入有关函数命令或程序涉及的主要命令有：step（） 为便于比较，可用hold on 指令将多条曲线放在一个图中。进一步， 为清楚起见，用legend 指令在图中加注释。 代码： 1.a=0.1;b=36;c=1 12*a 36;sys=tf（b,c）;p=roots（c）;s=0:0.
7、01:15;step（sys,s）;gridhold ona=0.4;a=0.7;a=1;a=1.3;xlabel（s）ylabel（y（s）title（单位阶跃响应legend（a=0.1,a=0.4a=0.7a=1a=1.32.a=0.7;b=4;c=1 4*a 4;b=16;c=1 8*a 16;b=64;c=1 16*a 64;b=100;c=1 20*a 100;b=2b=4b=6b=8b=10 实验结果截图： 实验（2）首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出参数K1 、a 与阻尼系数、自然频率的关系，再由对系统的阶跃响应的瞬态性能 指标要求，求出参数K1 、a，再用step
8、（）画出即可。a=63.2;b=1,3.5,63.2; sys=tf（a,b）;p=roots（b）; s=0:5; step（sys,s）; xlabel（ ylabel（ title（ hold on plot（1.69,0.95,bo bbb1=fontsize12uparrow; bbb2=fontsize16fontname隶书超调量 bbb3=fontsize6 bbb4=fontsize14itsigma_rho%=10% bbb6=fontsize12downarrow text（0.419,1.30,bbb,colorbHorizontalAlignmentCenter aa
9、a1= aaa2=fontsize16fontname宋体调节时间 aaa3=fontsize14itt_s=2s text（1.69,0.75,aaa,r 实验结果截图 实验（3）首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出阻尼系数、 自然频率，再求出瞬态性能指标。 （a）a=10;b=1,1,10; plot（5.32,1.05,环境影响评价工程师课主持进行下列工作：fontsize16fontname宋体超调量2.间接市场评估法 bbb3=fontsize14itsigma_rho%=60.4%（2）区域、流域、海域的建设、开发利用规划。 环境影响篇章或说明 bbb6=大纲要求 tex
10、t（1.01,1.30,bbb,4.将环境影响价值纳入项目的经济分析 aaa3=fontsize14itt_s=7s text（5.32,0.85,aaa,（2）可能造成轻度环境影响的建设项目，编制环境影响报告表，对产生的环境影响进行分析或者专项评价； （b）a=10;b=1,3.2,10;表一：项目基本情况；3;B.可能造成重大环境影响的建设项目，应当编制环境影响报告书 xlabel（三）安全预评价程序 title（1. 规划环境影响评价的报审 hold on plot（1.68,1.05,fontsize14itsigma_rho%=16.3% text（1.15,0.90,bbb,fontsize14itt_s=2.22s Text（1.68,0.85,aaa,实验结果截图：（a）（b） 五、实验结果及总结 实验（1）结果分析： 当n=6, 随着增大，上升时间增大，超调量变大，调节时间变短，峰值 时间变大。 当=0.7，随着n增大， 随着自然频率变大，阻尼比变大 总结：通过这次实验，我们学到了如何利用MATLAB来求解二阶系统阶跃响应及进行性能的分析。
