1、图2.1（D） 电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.5. 边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O处场强（C） （用点电荷的场强叠加原理计算，注意是矢量叠加，有方向性）（A） 大小为零.（B） 大小为q/（2pe0a2）, 方向沿x轴正向.（C） 大小为, 方向沿y轴正向.（D） 大小为, 方向沿y轴负向.+q-a图1.4二、填空题1如图1.4所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和a位置.则y轴上各点场强表达式为E= ,场强最大值的位置在y= .（ 2qyj /4pe0 （a2+y2）3/2 , a/21/2.）（也是用点电荷的场强叠加原理计算）三
2、、计算题dEdExdEydl1用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q, 试求圆心O处的电场强度. （此题的计算尽量掌握，涉及连续带电体的电场强度计算，可与书上总结部分的例子进行比较对应）解.取园弧微元dq=ldl=Q/（pR）Rd=Qd/pdE=dq/（4pe0r2）=Qd/（42e0R2）dEx=dEcos（+p）=dEcos dEy=dEsin（+p）=dEsin Ex=Q/（2p2e0R2）Ey=dEy=0故 E=Ex=方向沿x轴正向.E图3.1练习二 高斯定理1. 如图3.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为（D
3、）（此题注意场强的方向，联系场线穿入与穿出）（A） pR2E . （B） pR2E/2 . （C） 2pR2E . （D） 0 .2. 关于高斯定理，以下说法正确的是：（A）（A） 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;（实际是要求场具有对称性）（B） 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;E1/r2Rr图3.34图4（C） 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;（D） 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.3图3.3所示为一球对称性静电场的E r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的（E表示电场强度的大小，r表示离
4、对称中心的距离） . （C） （如果是均匀带电球体，其E r又该如何画）（A） 点电荷.（B） 半径为R的均匀带电球体.bcd图3.4（C） 半径为R的均匀带电球面.（D） 内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳.4. 如图3.4所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2（这一点很关键）,则通过该正方形的电场强度通量大小等于：（B） （要学会如何化解，考查对高斯定理通量的理解（A） . （B） .（C） .（D） .-s2s图3.51如图3.5, 两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为-s （s 0 ）及2s.试写出各区域的电场强度.区E的大
5、小 ，方向 .区E的大小 ，方向 .区E的大小 ，方向 .s/（2e0）,向左;3s/（2e0）,向左;s/（2e0）,向右.S-Q+Q2R图3.6（考查对连续带电体场强叠加原理的理解。注意两边极板带点属性，会影响其周围空间场强的方向）2如图3.6所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q和-Q, 相距2R.若以负电荷所在处O点为中心, 以R为半径作高斯球面S, 则通过该球面的电场强度通量F = ；若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为 . -Q/e0, -2Qr0/（9pe0R2）, -Qr0/（2pe0R2）.（第一空高斯定理，第二空电场强度是与电荷
6、有关的） q1 q3 q4图3.7q23电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.7所示, 其中q2 是半径为R的均匀带电球体, S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量= ，式中电场强度E是电荷 产生的（填具体电荷）.是它们产生电场强度的矢量和还是标量和?答:是 .（q1+ q4）/e0, q1、q2、q3、q4, 矢量和练习三 静电场的环路定理 电势QP图4.11. 如图4.1所示，半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：（A） （见教材的详细解答，最好写出球面内外的场强与电势）（A） E = 0 , U = Q/4
7、pe0R . （B） E = 0 , U = Q/4pe0r .（C） E = Q/4pe0r2 , U = Q/4pe0r . （D） E = Q/4pe0r2 , U = Q/4pe0R .Q1Q2R1R2图4.22图2. 如图4.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,距中心为r处的P点的电势为：（C） （电势叠加原理，最好写出两球面内外各个区域的场强与电势，比较难）（A） .（B） . （C） .M图4.3（D） .3. 如图4.3所示，在点电荷+q的电场中，若取图中M点为电势零点，则P点的电
8、势为（B） （电势的计算，注意电势零点不是无限远）A） q / 4pe0a . （B） q / 8pe0a .（C） -q / 4pe0a . （D） -q /8pe0a .ABCD图4.44. 一电量为q的点电荷位于圆心O处 ，A是圆内一点,B、C、D为同一圆周上的三点，如图4.4所示. 现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则（D） （电场力做功与电势差的关系）（A） 从A到B，电场力作功最大.（B） 从A到C，电场力作功最大.（C） 从A到D，电场力作功最大.q1q3图4.6（D） 从A到各点，电场力作功相等.1电量分别为q1, q2, q3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在
9、圆周上,一个在圆心.如图4.6所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U = .电场强度大小为 （此题假定q1=q3） （此题很重要哦）2如图4.8所示, BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为-q的点电荷,O点有一电量为+q的点电荷. 线段= R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道图4.8BCD移到D点，则电场力所作的功为 .-q2/（6pe0R）图4.91如图4.9所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点（r UA 0 . （B） UB UA = 0 .（C） UB = UA .（
10、D） UB UA .2. 半径分别为R和r的两个金属球，相距很远. 用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比sR /sr为: （D） （两球等势，可列出关系式）（A） R/r .（B） R2/r2.（C） r2/R2.C1C2图 7.1（D） r/R .3. 如图7.1, 两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接. 现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，则: （D）（A） 电容器组总电容减小.（B） C1上的电量大于C2上的电量.（C） C1上的电压高于C2上的电压.（D） 电容器组贮存的总能量增大.4.一空气平行板电容器，接电源充电后电容
11、器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为er的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为（B）（A） W = W0/er. （B） W = erW0.（C） W = （1+er）W0.（D） W = W0.Q Oq v0mvP图7.35. 如图7.3,有一带电量为+q,质量为m的粒子,自极远处以初速度v0射入点电荷+Q的电场中, 点电荷+Q固定在O点不动.当带电粒子运动到与O点相距R的P点时,则粒子速度和加速度的大小分别是（C）（A） v02+Qq/（2pe0Rm）1/2, Qq/（4pe0Rm）.（B） v02+Qq/（4pe0Rm）1/2, Qq/（4pe
12、0Rm）. （C） v02-Qq/（2pe0Rm）1/2, Qq/（4pe0R2m）.（D） v02-Qq/（4pe0Rm）1/2, Qq/（4pe0R2m）.DS图7.46. 空间有一非均匀电场,其电场线如图7.4所示.若在电场中取一半径为R的球面,已知通过球面上DS面的电通量为DFe,则通过其余部分球面的电通量为（A）（A） -DFe（B） 4pR2DFe/DS,（C） （4pR2-DS） DFe/DS,图7.5（D） 01. 一个平行板电容器的电容值C = 100pF, 面积S = 100cm2, 两板间充以相对电容率为er= 6的云母片. 当把它接到50V的电源上时，云母片中电场强度的
13、大小E = ，金属板上的自由电荷电量q = . 9.42103N/C, 510-9C.2. 半径为R的细圆环带电线（圆心是O）,其轴线上有两点A和B,且OA=AB=R,如图7.5.若取无限远处为电势零点,设A、B两点的电势分别为U1和U2,则U1/U2为 . （联系书上的关于带电圆环的例子，其电势分布是怎么样的？）3. 真空中半径为R1和R2的两个导体球相距很远，则两球的电容之比C1/C2 = . 当用细长导线将两球相连后，电容C = . 今给其带电，平衡后球表面附近场强之比E1 / E2 = . R1/R2, 4pe0（R1+R2）, R2/R1.1. 一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d，求:（1）电容器能量的改变；（2）在此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系.1. （1）拉开前 C0=e0S/dW0=Q2/（2C0）= Q2d/（2e0S）拉开后 C=e0S/（2d）W=Q2/（2C）=Q2d/（e0S）DW=W-W0= Q2d/（2e0S）（2）外力所作功A=-Ae=-（W0-W）= W-W0= Q2d/（2e0S）外力作功转换成电场的能量用定义式解:A=Fd=QE=Q（Q/S）/（2e0）d= Q2d/（2e0S） 7
