1、N=1,PV=-17,PMT=0.5,FV=19?I/Y=14.71,6,2、股票的期望收益率,股票风险的度量,7,练习,【例】股票A在牛市中的预期回报率为40，在熊市中的回报率为20，在平衡市中的回报率为5；下一年为牛市、熊市和平衡市的概率分别为30、30、40，求预期收益率和风险？,8,3、股利贴现模型,股票定价公式,9,练习,假设预期股票一年后的盈利为4元，该公司股利增长率为12，要求的回报率为16，求股票的价格。,股利稳定增长模型,模型假定股利按照一个稳定的速度g 增长,即第t 期的股利。在这种情况下，股票当前价格应该按照永续增长年金的公式进行计算。即,股票估值方法的应用,甲公司今年每
2、股盈利2元,现金股利为1元,投资人对甲公司股票的要求年回报率为10%,假设甲公司的现金股利每年增长5%,则该公司股票的理论价格为（）（A）10元（B）10.5元（C）20元（D）21元,D,两阶段增长模型,现实中，公司很难始终保持一个固定的增长率，常常表现出在不同阶段具有不同的增长率。计算过程如下：PN再由稳定增长模型算出。这一模型可以推广到多阶段的情形。,股票的估值方法相对估价方法,市盈率（P/E）方法：通常在一定市场条件下，某一行业的股票有一个较为认可的市盈率水平。我们可以用预计的每股收益乘以特定的市盈率水平来估计股价。市盈率=市场价格/预期年收益,14,二、债券的计算,债券产生的现金流是
3、由票息C 和本金F 构成。付息期限和偿还本金的到期日t 通常由契约确定。用下面的估值模型可以求得价格P或折现率r，也通常叫做到期收益率（YTM）。下面这个公式实际也就是附息债券的定价公式。,15,1、折价发行,【例】一张面值为1000元、十年期10息票的债券，假设其必要收益率为12，那么债券的价值是多少？答案：887元,16,2、溢价发行,【例】一张面值为1000元、十年期10息票的债券，假设其必要收益率为8，那么债券的价值是多少？（尝试）答案：1134.2,17,3、平价发行,【例】一张面值为1000元、十年期10息票的债券，假设其必要收益率为10，那么债券的价值是多少？1000,18,总结
4、,必要收益率r是和债券的价格P呈相反的变化。必要收益率和票面利率的关系：必要收益率小于票面利率时，溢价发行。必要收益率等于票面利率时，平价发行。必要收益率大于票面利率时，折价发行。,19,练习,【例】某公司发行为期限为10年的债券，票面利率为8，每年付息一次面额为100元：1、市场同类债券的利率为8，问此债券的价格应为多少？（-100）2、一年以后市场利率上升为9，问此债券的价格应为多少？（-94）3、两年以后市场利率下降为7，问此债券的价格应为多少？（105.97）,20,债券的计算,21,4、一次性还本付息债券,一次性还本付息的债券定价 一次性还本付息的债券只有一次现金流动，也就是到期日的
5、本息和。,22,例题讲解,【例】某面值1000元的5年期一次性还本附息债券的票面利率为8，1996年1月1日发行，在发行后第二年（即1998年1月1日）买入。假定此时此债券的必要收益率为6，买卖的价格应为：？FV=1469.33 N=5？PV N=3 答案：1233.68,23,练习,某面值1000元的10年期债券，票面利率为8，必要报酬率为7，此债券为一次性还本付息债券，求债券的价格？FV=2158.92？PV=1097.49,24,5、零息债券的定价,零息债券不向投资者进行任何周期性的利息支付，而是把到期价值和购买价格之间的差额作为利息回报给投资者。,25,例题讲解,【例】假设零息债券在到
6、期日的价值为1000美元,偿还期为25年,如果投资者要求的年收益率为15%,则其现值（C）。（）102.34（B）266.67（C）30.38（D）32.92,26,6、债券收益率的计算,当期收益率：衡量债券提供的现金收入与债券价格之间的比值。没有考虑资本损益额的可能性。当期收益率年利息额债券的当前价格某债券当前价格为104元，面值100元，票面利率8%，则当期收益率为8/104=7.69%,27,持有期收益率,到期收益率：使债券未来一系列支付额的现值等于债券价格的贴现率，是现在购买某债券并持有至到期日该债券所能提供的平均收益率。反映了利息收入和资本利得（损失）。持有期收益率：度量债券持有期间
7、的收益率水平，同时包含了资本利得与当期收入。通常计算1年期的持有期收益率，如果持有期大于1年或小于1年，可进行年化处理。,28,例题讲解,【例】某公司债券面值100元，票面利率为8%，每年付息，到期期限10年,如果债券发行时到期收益率为8%，一年后降为7%，则持有期收益率为（D）。（A）6.52%（B）8%（C）13.52%（D）14.52%先求算1年后的终值,折算9年的现值PV。已知N=9,i/Y=7%,PMT=8，FV=100,PV=106.52元再计算1年后持有期收益率。N=1年,PV=-100元,PMT=8元，FV=106.52元,I/Y=14.52,债券价格的计算,到期还本，分期付息
8、到期一次还本付息零息债券（贴现债券）,债券价格的变动,债券的价格通常受市场利率变化的影响如果利率上升，债券价格下降r P，n越大，P受影响越大 如果利率下降，债券价格上升r P，n越大，P受影响越大,债券利率风险的度量久期,久期（Duration）：表示债券的平均到期期限，它是每次现金支付所用时间的加权平均值，权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和的比率。,第i年的现金流量（支付的利息或本金）；y债券的到期收益率；p当前市场价格,久期计算实例,某债券面值100元，票面利率5，期限2年。如果到期收益率为6，那么债券的久期为多少？解答：第一步计算债券的价格：98.17 第二步分别计算 105
9、/（1+0.06）2=93.45 w2=93.45/98.17=0.9519 第三步计算D的值 1*0.0481+2*0.9519=1.9519,修正久期的计算,度量债券价格变化的幅度 P/P D（1y）/（1+y）如果我们令Dmod=D/（1+y），Dmod称为修正久期，（1y）=y，那么上面的公式可以改写为：P/P=Dmody 其中：P债券的价格；y债券的到期收益率。例：某债券修正久期为9年，如果市场利率下降100个基点，那么债券价格变化大约为百分之多少？,有效久期 的计算,有效久期来对内含期权的债券进行利率风险敏感度的度量 有效久期=-（P/P）/r假设现在有一种赎回价格是1050元的可
10、赎回债券以980元的价格出售。如果利率上升0.5%，债券价格将会降至930元。如果利率下降0.5%，债券价格会升至1010元，为了计算有效久期，我们先计算：r=假设的利率上涨-假设的利率下降=0.5%-（-0.5%）=1%P=利率上涨时的价格-利率下跌时的价格=930-1010=-80那么债券的有效久期=-（P/P）/r=（80/980）/0.01=8.16,久期的影响因素,久期主要受：到期时间、息票利率和到期收益率的影响久期规则：1、零息票债券的久期等于它的到期期限；2、其他不变，息票率降低，久期将变长，利率敏感性增加；3、无期限债券的久期为（1+y）/y,凸性,凸性是指在某一到期收益率下，
11、到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。凸性越大越好,三、外汇报价,$/115.15115.20前者指银行的买入价格（BID，又称出价，递盘），即银行愿意以115.15日元的价格从客户手中买入1美元，后者指银行的卖出价格（OFFER，又称要价，发盘），即银行卖出1美元时需要客户支付115.20日元。,四、基金业绩评价,基金收益衡量指标 净值增长率累计净值增长率基金风险衡量的指标 贝塔系数标准差 经风险调整之后的基金业绩评价指标夏普（Sharp）比率:Sp=（Rp-rf）/p特雷纳（Treynor）比率:（Ep-rf）/p詹森（Jensen）比率:=Rp-rf+（rm-rf）,五、资本资产定价模型的应用,例：某股票的Beta值为1.5，如果大盘预期收益为8%，无风险收益率为4%，那么该股票的预期收益率为多少？,
