1、与y=x1Cy=x，y= Dy=|x|，y=（）29已知集合A=a，b，B=0，1，则下列对应不是从A到B的映射的是（）A B C D10下列所示的四幅图中，是函数图象的是（）11已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，6，映射f：AB且满足1的象是4，则这样的映射有（）A2个 B4个 C8个 D9个12二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，则当x=1时，y的值为（）A7 B1 C17 D25二、填空题（每小题5分，共20分）13设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，4，5，则UA=14已知集合A=1，3，m2，B=3，4，若BA，则m=15学校运动会上，某班所有的同学都参加了篮
2、球或排球比赛已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的有4人，则该班的学生数是 16设集合A=x|3x2，B=x|2k1x2k+1，且AB，则实数k的取值范围是三、解答题17求下列函数的定义域（1）f（x）=+；（2）y=18设全集U=xN|x10，集合A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7求：（1）AB； AB（2）（UA）（UB），ABC19已知f（x+1）=x22x，（1）求f（3）；（2）求f（x）及f（x）的值域20已知集合A=x|x2+4x=0，xR，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，xR，若BA，求实数a的
3、取值范围21设f：AB是从A 到B的一个映射，其中A=B=（x，y）|x，yR，（x，y）在映射f的作用下的像是（2xy，2yx）求（1）求A中元素（1，2）在f作用下的像（2）求B中元素（3，3）在f 作用下的原像22对于二次函数，f（x）=x2+2x+3（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标（2）画出它的图象，分析函数的单调区间（3）若x3，4，求函数的最大值及最小值参考答案与试题解析【考点】子集与真子集【分析】利用集合中含n个元素，其真子集的个数为2n1个，求出集合的真子集的个数【解答】解：U=0，1，2，3且CUA=2，A=0，1，3集合A的真子集共有231=7故选C【考点】并
4、集及其运算【分析】根据集合并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集”进行反向求解即可M1=1，2，3M=2，3或1，2，3故选C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出A、B的交集，从而求出其和集合C的并集即可集合A=2，3，B=2，3，4，AB=2，3，又C=3，4，5，（AB）C=2，33，4，5=2，3，4，5，故选：D【考点】集合的表示法【分析】根据题意，分析可得集合xN|x3的元素为小于等于3的全部正整数，列举法表示该集合即可得答案集合xN|x3的元素为小于3的全部非负整数，则xN|x3=0，1，2，3；故选A【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】通过
5、元素是否满足集合的公共属性，判断出元素是否属于集合P=x|x1，01，0P或0P【考点】函数的值【分析】直接把函数式中的自变量换成3，即可求得所求的函数值由可得，则f（3）=2，故选 A【分析】由已知得f（1）=0，f（f（1）=f（0）=，从而f（f（f（1）=f（），由此能求出结果f（x）=，f（1）=0，f（f（1）=f（0）=，f（f（f（1）=f（）=+1B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域、对应法则相同，即可判断它们是同一函数对于A，y=1的定义域为R，y=1的定义域为x|x0，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于B，y=x1的定义域为x|x0，y=x
6、1的定义域为R，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于C，y=x与y=x的定义域都为R，对应关系也相同，是同一函数；对于D，y=|x|的定义域为R，y=x的定义域为x|x0，两函数的定义域不同，不是同一函数C【考点】映射【分析】由映射的定义可得，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应由映射的定义可得，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，选项A、B、D可以，选项C不可以【考点】函数的概念及其构成要素【分析】利用函数的定义，即可判断在函数定义中，取集合A中的任何一个元素x，都能在集合B中找个唯一一个元素y与之对应，选项D具有这样的特点，而其他选项没有【分
7、析】根据映射的定义，结合已知中f（1）=4，可得f（2）和f（3）的值均有三种不同情况，进而根据分步乘法原理得到答案若映射f：AB满足1是4的一个原象，则f（1）=4； 此时f（2）有3种不同情况；f（3）有3种不同情况；则共有33=9种不同的映射【考点】二次函数的性质【分析】根据已知中二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，我们可以构造关于m的方程，解方程后，即可求出函数的解析式，代入x=1后，即可得到答案二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，=2m=16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时，y=25故选D13设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，4，5，则UA=2【
8、考点】补集及其运算【分析】由全集U及A，求出A的补集即可全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，4，5，UA=2故答案为：214已知集合A=1，3，m2，B=3，4，若BA，则m=2【分析】根据集合包含关系的定义，可得4A，进而m2=4，解方程可得答案集合A=1，3，m2，B=3，4，若BA，m2=4解得m=215学校运动会上，某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的有4人，则该班的学生数是 44【考点】交集及其运算；并集及其运算【分析】此类问题只进行空洞的分析，很难找到解决问题的切入点，但若能直观地将个部分人数用韦
9、恩图展示出来，则问题将迎刃而解由条件知，每名同学至少参加两个比赛中的一个，故不可能出现一名同学不参加篮球或排球比赛，设参加篮球或排球比赛的人数构成的集合分别为A，B，则card（AB）=4card（A）=26，card（B）=22，由公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）知card（AB）=22+264=44则该班的学生数是44人4416设集合A=x|3x2，B=x|2k1x2k+1，且AB，则实数k的取值范围是【分析】由集合的包含关系，B中所有元素都在A中，结合数轴得到关于k的不等式组，解出即可由题意B，因为AB，所以解得【考点】函数的定义域及其求法【分析】（1
10、）根据二次根式的性质得到关于x的不等式组即可；（2）根据二次根式的性质以及分母不是0，得到关于x的不等式组，解出即可（1）由题意得：，解得：x故函数的定义域是x|；（2）由题意得：x1且x1，故函数的定义域是x|x1且x1（1）由A与B，求出两集合的交集与并集即可；（2）由全集U，求出A补集与B补集的交集，求出A，B以及C的交集即可（1）A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，AB=1，2，4，5，6，7，8，9，10，AB=4；（2）全集U=xN|x10=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，U
11、A=0，3，6，7，8，UB=0，1，2，3，5，9，则（UA）（UB）=0，3，ABC=（1）利用函数的解析式求解函数值即可（2）利用已知条件真假求解函数的解析式，通过二次函数的性质求解函数值域即可（1）f（x+1）=x22x，f（3）=f（2+1）=2222=0；（2）f（x+1）=x22x，可得f（x+1）=（x+1）24（x+1）+3，f（x）=x24x+3f（x）=x24x+3=（x2）211函数的值域：1，+）【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可A=x|x2+4x=0，xR=0，4，若AB=A，则BA，方程x2+2（a+1）x+a21=0的判别式=4（a+1）
12、24（a21）=8a+8=8（a+1），若B=，即=8（a+1）0即a1，满足条件，BA若B=0或4，则=8（a+1）=0，即a=1，此时方程为x2=0，解得x=0，即此时B=0成立若B=0，4，则=8（a+1）0，即a1，则，解得a=1综上a1或a=1（1）由已知中f：A是从A到B的一个映射，f：（x，y）（2xy，2yx），将x=1，y=2代入可得答案（2）根据对应法则和象、原象的坐标，即可得出结论（1）f：（x，y）（2xy，2yx），当x=1，y=2时，2xy=4，2yx=5故A中的元素（1，2）在B中的像是（4，5）；（2）设（3，3）的原像是（x，y），则由A=B=（x，y）|x，yR，f：可得2xy=3，2yx=3，x=1，y=1，B中元素（3，3）的原像是（1，1）【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义（1）利用二次函数的简单性质写出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标（2）画出函数的图象，判断单调区间即可（3）利用函数的图象，求解函数的最值即可（1）二次函数，f（x）=x2+2x+3图象的开口方向向上、对称轴方程x=1、顶点坐标（1，2）（2）画出它的图象如图：函数的单调增区间：1，+）；单调减区间为：（，1）（3）若x3，4，函数的最大值f（4）=27，最小值f（1）=22018年1月20日
