1、 小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指出以下关系 式中不正确的是 （ ） Ax+y=7 Bxy=2 C4xy+4=39 Dx2+y2=2510右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A2步 B3步 C4步 D5步二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11化简= .12据报道：某省2003年中小学共装备计算机16.42万台，平均每42名中小学生拥有一台
2、计算机.2004年在学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机 万台.13如图，点P是反比例函数上的一点，PDx轴于点D，则POD的面积为 .14将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGAH那么GAH的大小是 度.15欣赏下面的各等式：32+42=52 102+112+122=132+142请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为 .16如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，AOB画在方格纸上，请在小
3、方格的顶点上标出一个点P，使点P落在AOB的平分线上.三、（三大题共2小题，每小题7分，共14分）17先化简，再求值：（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x=3,y=1.5.18已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0. （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.四、（本大题共2小题，每小题7分，共16分）19如图，PAQ是直角，半径为5的O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C. （1）BT是否平分OBA？证明你的结论； （2）若已知AT=4，试求AB的长.20如图，已知ABC、DCE、FEG是三个全
4、等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1.连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R. （1）求证：BFGFEG，并求出BF的长； （2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？22某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位），每项满分为10分）.班
5、级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班1067初三（4）班89初三（8）班 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序； （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23在平面直角坐标系中，给定以下五点A（2，0），B（1，0）C（4，0），D（2，）
6、，E（0，6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）. （1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来； （2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由.24如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2.再把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0线MN与EF重合；若将量角器0线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时
7、针方向旋转（090）,此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n.（1）用含n的代数式表示的大小；（2）当n等于多少时，线段PC与MF平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点M作GHMF，交AE于点G，交AD于点H.设GE=x，AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.数学试卷参考答案及评分标准1C 2C 3A 4B 5B 6A 7C 8C 9D 10B111 123.284 131 1460 15212+222+232+242=252+262+27216（见右图，P1、P2、P3均可）三、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17解法一：原式=
8、（xy）（xy）+（x+y）2x3分 =（xy）2x2x 4分 =xy. 5分 当x=3,y=1.5时，原式=3（1.5）=4.5.7分 解法二：原式=（x22xy+y2）+（x2y2） 2x 3分 =（2x22xy） 2x 4分 =xy. 5分 当x=3,y=1.5时，原式=3（1.5）=4.5 7分18解：（1）=2（m+1）24m2 1分 =4（m2+2m+1）4m2 =4（2m+1）0. 2分 m当m10,（1）0.9x+y=100.8, （2）2分x10,解得x8.4分由（3）综合得 810. 5分又x是整数，x=9.6分把x=9代入（4）得：y=9.20.99=1.1（元）.7分答
9、：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元.8分若xW8W4（Z1Z8Z4）.3分（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：15分设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：K1=0.310+0.210+0.36+0.110+0.17=8.5,K4=0.38+0.38+0.19+0.18=8.7,7分K8=0.39+0.29=8.9.K8K4K1,推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班.8分如按比例式的值计算，且结果正确，均不扣分.23解：（1）符合条件的抛物线还有5条，分别如下：抛物线AEC；抛物线CBE； 抛物线DEB；抛物线DEC；
10、抛物线DBC.正确写出每一条抛物线给1分，共5分.（填错可酌情倒扣1分，不出现负分）.（2）在（1）中存在抛物线DBC，它与直线AE不相交.7分设抛物线DBC的解析式为y=ax2+bx+c，将D（2，），B（1，0），C（4，0）三点坐标分别代入，得：4a2b+c=,a+b+c=0, 8分16a+4b+c=0.解这个方程组，得：a=,b=,c=1.抛物线DBC的解析式为y=x2x+1.9分【另法：设抛物线为y=a（x1）（x4）,代入D（2，），得a=也可.】又设直线AE的解析式为y=mx+n.将A（2，0），E（0，6）两点坐标分别代入，得： 2m+n=0, 解这个方程组，得m=3,n=6.
11、 n=6.直线AE的解析式为y=3x6.10分24解：（1）连结OP，则P OF=n.1分OP =OF，OPF=OFP=.n+2=180 即=90 n3分（2）连结MP，MF是半圆O的直径，MPPF.又FCPF，FC/MP.若PC/ MF，四边形MPCF是平行四边形.4分PC= MF=2FC，=CPF=30.5分代入（1）中关系式得：30=90，即n=120 .6分（3）以点F为圆心，FE的长为半径画ED.G MMF于点M，GH是ED的切线.同理GE、HD也都是ED的切线，GE=G M，H M=HD.7分连结GF，证明得RtGEFRtG MF，得EG= MG，同理可证H M=HD.】设GE=x，则AG=2x,再设DH=y，则H M=y,AH=2y,在RtAGH中，AG2+AH2=GH2，得：（2x）2+（2y）2=（x+y）2.8分即：44x+x2+44y+y2=x2+2xy+y2 y=,9分S=AGAH=（2x）（2y）= ,自变量x的取值范围为02.S与x的函数关系式为S =（02）.10分
