1、高中物理选修34机械振动机械波光学知识点机械振动一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个性质力沿振动方向的合力或是某一个性质力沿振动方向的分力。（如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外
2、力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。4.位移x：相对平衡位置的位移。它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。（1）动力学表达式为：F= -kx F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。（2）运动学表达式：xAsin(t)（3）简谐运动是变加速运动物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在
3、最大位移处改变方向。（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。故平衡位置F、x、a均为零，最大位移处F、x、a均为最大。（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。（6）简谐运动的对称性瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBCtCB；质点经过关于平衡位置对称的
4、等长的两线段的时间也相等。6.振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱和能量的物理量，无正负之分。7.周期T和频率f：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定（与振幅无关），所以叫固有周期和频率。任何简谐运动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数）。8.相位(t+)：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度初相位0：周期性运动的初始状态9.全振
5、动：振动物体连续两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的的过程，即物体运动完成一次规律性变化。振子做一次全振动的路程为4A 。二、典型的简谐运动1.弹簧振子：（1）简谐运动条件：弹簧质量忽略不计无摩擦等阻力在弹性限度内（2）说明回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律（周期性和对称性）回复力指向平衡位置位移从平衡位置开始弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒。（3）周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。（4）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。（5）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹
6、簧弹力和重力的合力。证明：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为 ，根据胡克定律及平衡条件有当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为 将代人得：，可见，重物振动时受力符合简谐运动的条件（6）弹簧振子振动过程中各物理量大小、方向变化情况过程：物体从A由静止释放，从AOBOA，经历一次全振动，图中O为平衡位置，A、B为最大位移处：2.单摆：在一不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆。（1）单摆的特点：单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型； 单摆振动可看作简谐运动的条件：a摆线为不可伸长的轻细线b无空气等阻力c最大摆角5；单摆的等时性（伽
7、利略），在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关；单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供；重力势能与动能的相互转化，机械能守恒。（2）周期公式： （惠更斯）半径方向：向心力改变速度方向 切线方向：F回mgsin改变速度大小若角很小，则有sintanx/L,而且回复力指向平衡位置，与位移方向相反，所以对于回复力F，有（k是常数）（3）单摆周期公式的应用：测量当地的重力加速度g，g= （L为摆长，是悬点到球心的距离。即：L=绳长+摆球半径） 秒摆：摆长为1m，周期为2s的单摆周期T通常是摆动30-50次测量时间求平均值注意：每次摆动时必须从平衡位置开始计时。 摆线顶端要固定。
8、 单摆摆动时要平摆，不要锥摆。三、简谐运动的图象1.图象的描绘:一个振子真实的运动轨迹用时间拉开。（1）描点法（3）从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsint 从最大位移处开始计时，函数表达式xAcost 注：简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹（真实轨迹是一条往复的直线）2.振动图象的信息：直接读出振幅（注意单位） 直接读出周期确定某一时刻物体的位移判定任一时刻运动物体的速度方向（最大位移处无方向）和加速度方向判定某一段时间内运动物体的速度、加速度、动能及势能大小的变化情况计算一段时间内的路程：，一个周期通过的路程为4A，位移为0。3.振动图象的应用任何复杂的振动都可以看成是若干个简谐振动
9、的合成四、受迫振动与共振1.振动能量 = 动能 + 势能 = 最大位移的势能 = 平衡位置的动能（由振幅决定，与周期和频率无关）2.阻尼振动和无阻尼振动（1）阻尼振动：存在阻力做负功，能量减小，振幅减小（减幅振动）（2）无阻尼振动(等幅振动)：在振动中,为保持振幅不变(能量不变) 3.受迫振动（1）受迫振动：物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。（2）驱动力：周期性的外力作用于振动系统，对系统做功，克服阻尼作用，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去，这种周期性的外力叫驱动力。（3）物体做受迫振动的频率由驱动力决定,等于驱动力频率,而与固有频率无关（如：秋千）4.共振：（1）在受迫振动中,
10、驱动力的频率和物体的固有频率相等时,振幅最大产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率共振曲线：以驱动力频率为横坐标，以受迫振动的振幅为纵坐标它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响， f驱与f固越接近，振幅A越大；当f驱f固时，振幅A最大。（2）共振的防止和应用利用共振：驱动力频率靠近固有频率，如共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千等。防止共振：驱动力频率远离固有频率，如机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢等。机械波一、机械波的产生和传播 波的概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播2.形成条件：（1）波源：振源波源、波的发源地，最先振动的质点，不是自由振动，而应是
11、受迫振动，有机械振动，不一定有机械波，有机械波必有机械振动。（决定了波的周期T和频率f）（2）介质：介质应具有弹性的媒质，这里的弹性与前述弹性不同，能形成波的媒质叫弹性媒质。（决定了波的传播速度v）3.波的特点和传播（1）把介质看成是由大量的质点构成的，规定离振源近的称为前一质点，离振源远的称为后一个质点。相邻的质点间存在着相互作用力，振动时，前一质点带动后一质点振动（2）机械波传播的只是振动的形式和能量，各个质点只在各自的平衡位置附近往复振动，不随波的传播而迁移（水中的树叶）（3）质点做受迫振动，质点的振幅、振动周期和频率都与波源的相同（4）各质点开始振动(即起振)的方向均相同（5）振动速度
12、和波速的区别。在均匀媒质中波是匀速、直线前进的，波由一种媒质进入另一种媒质，f不变，而v变，而质点的振动是变加速运动，二者没有联系，不能混淆。4.波的意义（1）传播振动的能量启动 受迫（机械波传播机械能，电磁波传播电磁能。）（2）传播振动的形式振幅 周期 频率（振源如何振动，质点就如何振动）（3）传播信息 （声波、光波、电磁波）5.波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直，有波峰(凸部)和波谷(凹部)（如水波） （2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向共线，有密部和疏部（如声波）二、机械波的图象1.波的图象（简谐波图像为正弦或余弦曲线）：用x表示波的传播方向的各个质点的平衡位置，用
13、y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移的方向向上为正。取得方法：（1）描点法找到某一时刻介质的各个质点偏离平衡位置的位移（2）拍照纵轴：某一时刻介质的各个质点偏离平衡位置的位移 横轴：介质各个质点的平衡位置2.波动图象的信息：（1）波长、振幅（2）任意一质点此刻的位移（3）任意一质点在该时刻加速度方向（4）由传波方向确定振动方向；由振动方向确定传播方向。 （5）画出一定时间的机械波的图象描点法平移法（6）波上各质点振动方向的判断3.振动图象和波的图象的联系与区别联系：波动是振动在介质中的传播，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线；振动图象和波的图象中的纵坐标均表示质点的振动
14、位移，它们中的最大值均表示质点的振幅。区别：振动图象描述的是某一质点在不同时刻的振动情况，图象上任意两点表示同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移；波的图象描述的是波在传播方向上无数质点在某一时刻的振动情况，图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏离平衡位置的位移。振动图象中的横坐标表示时间，箭头方向表示时间向后推移；波的图象中的横坐标表示离开振源的质点的位置，箭头的方向可以表示振动在介质中的传播方向，即波的传播方向，也可以表示波的传播方向的反方向。振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸，原图象形状不变；波的图象随着时间的延续，原图象的形状将沿横坐标方向整个儿地平移，而不是原图象的延伸
15、。在不同时刻波的图象是不同的；对于不同的质点振动图象是不同的。三、描绘机械波的物理量1.周期和频率：在波动中，各个质点的振动周期是相同的，它们都等于波源的振动周期，这个周期也叫做波的周期。同样，各个质点的振动频率也是波的频率。（由振源决定）2.波长（）：在波的传播方向上，相对于平衡位置的位移总相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长（波长由波源和介质共同决定）（1）在横波中，两个相邻的波峰或波谷间的距离等于波长，在纵波中两个相邻的密部或疏部间的距离等于波长。（2）波动在一个周期中向前推进一个波长（3）在一个周期内波峰或波谷向前推进一个波长（4）一个完整的正弦曲线横轴长度。3.波速：（1）波速：波在
16、介质中的传播速度。（由介质决定，固体、液体中波速比空气中大） (波速、波长和频率的关系：)（2）波峰或波谷的推进速度（波的传播方向就是波峰或波谷的推进方向）（3）与波源无关，所以波从一种媒质进入另一种媒质时f不变、v变化，波速也是波的能量传播速度。（4）波由一种介质进入到另外一种介质时，波速改变，波长改变，但是频率不变。类比：频率相同，“步长”不同。4.波的多解问题（1）周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确（2）双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定四、波的特性1.波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象
17、，说明波能偏离直线而传到直线传播以外的空间。任何波都能发生衍射现象。明显衍射现象的条件：当障碍物或孔的尺寸小于波长或与波长相差不多2.波的干涉（1）波的叠加原理：在两列波重叠的区域里，任何一个质点都同时参与两列波引起的振动，其振动的位移为两列波单独存在引起的位移的矢量和。波的独立传播原理：两列波相遇前，相遇过程中和相遇后，各自波形和位移不发生任何变化。相遇时，位移和速度都是矢量和相遇后，保持原状，继续传播峰峰叠加加强，谷谷叠加加强，峰谷叠加减弱（2）波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象。（相干波源：周期频率都完全相同的波源
18、）波的传播就是波峰或波谷的推进干涉条件：频率相同的两列波（相干波源）叠加干涉图样的特点：A）形成加强区和减弱区 B）加强区和减弱区相互间隔C）强总强，弱总弱 D）加强区振幅增加，但是位移有时可以为零减弱区：加强区：减弱区：加强区：3.干涉和衍射（折射和反射）现象是波的特有的现象，一切波（包括电磁波）都能发生干涉知衍射（折射和反射），反之，能发生干涉和衍射（折射和反射）的一定是波。4.多普勒效应：（1）波源发出的频率f：波源单位时间内发出波的个数 观察者接收到的频率f：观察者单位时间内接收到的波的个数（2） 相对运动时对频率的影响波源和观察者都不动f= f波源不动：观察者接近波源ff，观察者远离
19、波源ff ，波长不变波速不变观察者不动：波源远离观察者ff，波源靠近观察者ff，波长改变波速不变（3）结论当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。（4）应用有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢.有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度.由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度.（5）多普勒效应是波动过程共有的特征. 五、次声波和超声
20、波声波：空气中的声波是纵波人耳能感觉的声波的频率范围是20Hz20000Hz，波长范围是17mm17m。人耳能区分回声和原声的最小时间是声波有干涉、衍射、反射现象，声音的共振叫共鸣1、次声波：频率低于20HZ的声波。2、超声波：频率高于20000HZ的声波光的传播 几何光学一、光的直线传播 1.几个概念光源：能够发光的物体点光源：忽略发光体的大小和形状，保留它的发光性。（力学中的质点，理想化）光能：光是一种能量，光能可以和其他形式的能量相互转化（使被照物体温度升高，使底片感光、热水器电灯、蜡烛、太阳万物生长靠太阳、光电池）光线：用来表示光束的有向直线叫做光线，直线的方向表示光束的传播方向，光线
21、实际上不存在，它是细光束的抽象说法。（类比：磁感线 电场线）实像和虚像点光源发出的同心光束被反射镜反射或被透射镜折射后，若能会聚在一点，则该会聚点称为实像点；若被反射镜反射或被透射镜折射后光束仍是发散的，但这光束的反向延长线交于一点，则该点称为虚像点实像点构成的集合称为实像，实像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接观察；虚像不能用光屏接收，只能用肉眼观察2光在同一种均匀介质中是沿直线传播的注意前提条件：在同一种介质中，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。点评：光的直线传播是一个近似的规律。当障碍物或孔的尺寸和波长可以比拟或者比
22、波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。二、反射 平面镜成像1反射定律光射到两种介质的界面上后返回原介质时，其传播规律遵循反射定律反射定律的基本内容包含如下三个要点： 反射光线、法线、入射光线共面； 反射光线与入射光线分居法线两侧； 反射角等于入射角，即2平面镜成像的特点平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面对称3光路图作法根据成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补画光路图。4充分利用光路可逆在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）5利用边缘光线
23、作图确定范围三、折射与全反射1折射定律 (荷兰 斯涅尔)：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比（折射光路是可逆的） (不论是光从真空射入介质，还是由介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角，v是光在介质中的波速，是光在介质中的波长，C为全反射时的临界角。)折射率：折射率仅反映介质的光学特性，折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定，与入射角的大小无关。折射率大，说明光从真空射入到该介质时，偏折大。任何介质的折射率总大于1。光密介质和光疏介质（1）与密度不同(2)相对性 （3）n大角小
24、，n小角大2全反射现象（1）现象：光从光密介质进入到光疏介质中时，随着入射角的增加，折射光线远离法线，强度越来越弱，但是反射光线在远离法线的同时强度越来越强，当折射角达到90度时，折射光线认为全部消失，只剩下反射光线全反射。（2）条件：光从光密介质射向光疏介质； 入射角达到临界角，即（3）临界角: 折射角为900（发生全发射）时对应的入射角,3光导纤维，海市蜃楼和内窥镜全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多
25、次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。四、棱镜和玻璃砖对光路的作用1棱镜对光的偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折，虚像向顶角偏移。2全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o或180o。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。3光的折射和色散 一束白光经过三棱镜折射后形式色散，构成红橙黄绿蓝靛紫的七条彩色光带，形成光谱。光谱的产生表明白光是由各种单色光组成的复色光，各种单色光的偏转角度不同。颜色红橙黄绿蓝靛紫频率低高折射率n小大同介
26、质速度v大小波长大小临界角C大小4玻璃砖：所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：射出光线和入射光线平行；各种色光在第一次入射后就发生色散；射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。光的本性 物理光学一、粒子说和波动说1.微粒说（牛顿）认为个光是粒子流，从光源出发，在均匀介质中遵循力学规律做匀速直线运动。成功直线传播（匀速直线运动）、反射（经典粒子打在界面上）困难干涉，衍射（波的特性），折射（粒子受到界面的吸引和排斥：折射角、不能一视同仁），光线交叉2.波动说（荷兰）惠更斯、（法）菲涅尔，光在“以太”中以某种振动向
27、外传播成功反射、折射、 干涉、衍射困难光电效应、康普顿效应、偏振19世纪以前，微粒说一直占上风（1）人们习惯用经典的机械波的理论去理解光的本性。（2）牛顿的威望（3）波动理论本身不够完善 （以太、惠更斯无法科学的给出周期和波长的概念）3.光的电磁说：（英）麦克斯韦，光是一种电磁波4.光电效应：证明光具有粒子性二、光的双缝干涉：证明光是一种波1.实验 1801年，（英）托马斯杨 单色光 单孔屏 双孔屏 接收屏2.现象（1）接收屏上看到明暗相间的等宽等距条纹。中央亮条纹（2）波长越大，条纹越宽（3）如果用复色光（白），出现彩色条纹。中央复色（白）原因：相干光源在屏上叠加（加强或减弱）3.小孔的作用
28、：产生同频率的光双孔的作用：产生相干光源（频率相同，步调一致，两小孔出来的光是完全相同的。）4.条纹的亮暗 L2L1=（2K+1）/ 2 暗条纹 L2L1=2K/ 2 =K 亮条纹5.条纹间距波长 X =L/d（波长、双缝到屏的距离、双缝距离）6.1 m = 10 9nm 1 m = 10 10 A 三、薄膜干涉：光是一种波1.实验酒精中撒钠盐，火焰发出单色的黄光2.现象（1）薄膜的反射光中看到了明暗相间的条纹。条纹等宽（2）波长越大，条纹越宽（3）如果用复色光，出现彩色条纹3.原因：薄膜厚度上薄下厚，入射光照在薄膜的同一位置，来自前后两个面的反射光（频率相同）路程差不同，叠加后出现明条纹或暗
29、条纹（ 阳光下的肥皂泡、水面上的油膜、压紧的两块玻璃 ）。4.科技技上的应用（1）查平面的平整程度 单色光入射，a的下表面与b的上表面反射光叠加，出现明暗相间的条纹 ，如果被检查的平面是平的，那么空气厚度相同的各点就位于同一条直线上，干涉后得到的是直条纹，否则条纹弯曲。（2）增透膜膜的厚度为入射光在薄膜中波长的1/4倍时，从薄膜的两个面反射的波相遇，峰谷叠加，反射减，抵消黄、绿光，镜头呈淡紫色。四光的衍射：光是一种波光绕过直线路径到障碍物的阴影里去的现象，称光的衍射，衍射产生的明暗条纹或光环叫衍射图样1实验 a 单缝衍射：明暗相间的不等距条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性b 圆孔衍射：
30、明暗相间的不等距圆环，圆环远远超过孔的直线照明的面积c圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑(证实波动性)泊送亮斑：（法）菲涅尔理论 泊松数学推导2条纹的特点：条纹宽度不相同，正中央是亮条纹，最宽最亮，若复色光（白），彩色条纹，中央复色（白）3产生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多4光的直线传播是近似规律 五光的电磁说：麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波，这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。1电磁波谱：波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线（一切物体都放出红外线，1800年，英国 赫谢尔 ）、可见光、紫外线（一切高温物体，如太阳、弧光灯发出的光都含有紫外线，1801年， 德国 里特）、X射线（高速电子流照射到任何固体上都会产生x射线，1895年，德国 伦琴，）、射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠（如紫外线和X射线、X射线和射线都有重叠）。
