1、学年苏教版数学六年级上册14长方体和正方体的体积练习卷2020-2021学年苏教版数学六年级上册1.4长方体和正方体的体积练习卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1一个长方体木箱，长6分米，宽5分米，高0.4米，它的占地面积是（_）平方分米，体积是（_）立方分米。2一长方体的底面积0.2m2，高8dm，体积（_）。3正方体棱长扩大3倍，体积就扩大（_）倍。4表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等 （_）5做一长50cm，宽60cm，高20cm的木抽屉，这个抽屉的容积约是（_）L。6一棱长4分米正方体，如果高增加3分米后，体积比原来正方体增加（_）立方分米。7一长方体体积30cm，长
2、5cm，高3cm，宽（_）cm。8表面积是54的正方体，体积是（_）。二、选择题9一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比（ ）。A表面积大 B体积大 C一样大 D无法比较10将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。A体积和表面积都相等 B体积和表面积都不相等 C体积相等表面积不相等11一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比（ ）。A表面积大 B体积大 C一样大 D无法比较12将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（ ）。A体积和表面积都相等 B体积和表面积都不相等 C体积相等表面积不相等三、判断题13长方体和正方体的体积都可以用“底面积高”来求。（_）四、解答题14一
3、块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方厘米？15一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克这个沙坑里共装沙子多少吨？16有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？17一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？18将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块100厘米长，2厘米厚的铁板，这块铁板的宽是多少？19一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？20一块长方形铁皮，长5米，
4、宽3米，从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少？21一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？参考答案130 120 【分析】长方体的占地面积就是长方体的底面积长宽；长方体的体积长宽高，据此计算即可。【详解】6530（平方分米）它的占地面积是30平方分米。0.4米4分米654120（立方分米）体积是120立方分米。【点睛】牢记长方体的体积公式是解题关键，注意统一单位再计算。2160立方分米【分析】长方体的体积底面积高，据此解答。【详解】0.2平方米20平方分米208160（立方
5、分米）【点睛】本题考查了长方体的体积，学生应掌握体积计算公式，计算时要注意单位统一。327【分析】假设原来正方体的棱长为1，则扩大3倍后的棱长为3，带入正方体体积公式，求出扩大前后的体积，再求商即可。【详解】11113332727127【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，用假设法可以快速解答。4【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论【详解】例如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的故答案为560【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V
6、abh，代入数据计算即可求出它的容积。【详解】50602060000（cm2）60000 cm260dm260 L【点睛】本题主要考查长方体体积（容积）公式的简单应用，解题时注意单位的变化。648【分析】增加部分是一个长和宽均是4分米，高是3分米的长方体，带入长方体体积公式计算即可。【详解】44348（立方分米）。【点睛】本题主要考查立体图形的拼组及长方体的体积公式，明确增加的体积是一个长和宽均是4分米，高是3分米的长方体的体积是解题的关键。72【分析】长方体的体积长高=宽，据此解答。【详解】3053=63=2（cm）【点睛】考查了长方体的体积，学生应灵活应用。827立方米【分析】正方体一个面
7、的面积正方体的表面积6，据此求出正方体的棱长，正方体的体积棱长棱长棱长，据此解答。【详解】5469（平方米）由933，棱长是3米9327（立方米）体积是27立方米。【点睛】此题考查正方体表面积、体积的综合应用，学会灵活运用其公式是解题关键。注意答案带上单位。9D【分析】正方体的表面积是666=216（平方厘米），正方体的体积是666=216（立方厘米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小。【详解】根据分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小。故答案为：D。【点睛】比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无
8、法比较它们的大小。10C【分析】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变据此解答。【详解】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。11D【分析】正方体的表面积是666=216（平方厘米），正方体的体积是666=216（立方厘米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小。【详解】根据分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小。故答案为：D。【点睛】比较大小只能是在同一
9、单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小。12C【分析】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变据此解答。【详解】将一个正方体钢坯熔铸成长方体，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变。所以熔铸前后的体积相等，表面积不相等。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解长方体和正方体的表面积的意义，体积的意义。13【分析】根据长方体和正方体的体积的公式直接判断即可。【详解】长方体的体积长宽高，长方体的底面积长宽，所以长方体的体积底面积高；长方体的底面积和高如图：正方体的体积棱长棱长棱长，正方体的底面积棱长棱长，所以正方体的体积底面积高。正方体的底面积和高如图
10、： 综合以上说法所以本题说法正确。故答案为：【点睛】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式：vsh141728立方厘米【分析】根据长方体的体积公式：vabh，把数据分别代入公式解答即可。【详解】1.2分米12厘米241261728（立方厘米）答：它的体积是1728立方厘米。【点睛】主要考查根据长方体体积公式解决实际问题的能力，注意单位的统一。1512.6吨【解析】【详解】31.521400100012.6（吨）16100平方厘米，200立方厘米【解析】502100（平方厘米）1002200（立方厘米）1719968克【分析】根据长方体的体积公式：vabh，把1.6米化成160厘米，把数
11、据代入公式求出方钢的体积，然后用体积乘每立方厘米钢的重量即可。【详解】1.6米160厘米，441607.8，161607.8，25607.8，19968（克），答：这块方钢重19968克。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。1840厘米【分析】将正方体锻压成长方体体积不变，将数据带入正方体体积公式得出体积，再用体积除以长方体的长与高的乘积，就是长方体的宽。【详解】（202020）（1002）800020040（厘米）答：这块铁板的宽是40厘米。【点睛】本题主要考查体积的等积变形，牢记正方体、长方体的体积公式是解题的关键。19
12、104立方分米【分析】由题意可知削成的正方体的棱长是4分米，长方体的体积正方体的体积削下的体积，长方体体积长宽高，正方体体积棱长棱长棱长，据此列式计算即可。【详解】74644416864104（立方分米）答：削下的体积是104立方分米。【点睛】此题考查长方体、正方体体积的相关应用，明确正方体的棱长等于长方体的宽是解题关键。204立方米【分析】从4个角剪掉边长为0.5米的正方形，那么长方形的长就还剩下50.524（米），这是做成长方体盒子的长；宽还剩下30.522（米），这是做成长方体盒子的宽；长方体盒子的高就是0.5米，利用长方体的体积公式Vabh进行计算即可。【详解】（50.52）（30.5
13、2）0.5420.580.54（立方米）答：这个盒子的容积有4立方米。【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）的计算方法，关键是先求出长方体的长、宽、高。21148平方分米；102千克【分析】求需要的多少平方分米的铁皮就是求长方体的表面积，长方体的表面积（长宽长高宽高）2代入数据计算即可；根据长方体的体积长宽高，计算出油箱的容积，再乘每升油的质量即可。【详解】（656454）2（302420）2742148（平方分米）654304120（立方分米）120立方分米120升1200.85102（千克）答：做这个油箱需要148平方分米铁皮，这个油箱可装油102千克。【点睛】此题考查长方体表面积、体积的实际应用，把实际问题转换成数学问题再解答。
