1、（）讨论的导函数零点的个数；（）证明：当时，。4、（2016课标全国，文21）（本小题满分12分）已知函数.（I）讨论的单调性；（II）若有两个零点，求的取值范围.5、（2016全国新课标二，20）（本小题满分12分） 已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程； （II）若当时，求的取值范围.6（2016山东文科。20）（本小题满分13分）设f（x）=xlnxax2+（2a1）x，aR.（）令g（x）=f（x），求g（x）的单调区间；（）已知f（x）在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.2017.（12分）已知函数ae2x+（a2） exx.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的
2、取值范围.2018全国卷）（12分）已知函数讨论的单调性；若存在两个极值点，证明：导数高考题专练（答案）12解：（1）f（x）ex（axab）2x4.由已知得f（0）4，f（0）4.故b4，ab8.从而a4，b4.（2）由（1）知，f（x）4ex（x1）x24x，f（x）4ex（x2）2x44（x2）.令f（x）0得，xln 2或x2.从而当x（，2）（ln 2，）时，f（x）0；当x（2，ln 2）时，f（x）0.故f（x）在（，2），（ln 2，）上单调递增，在（2，ln 2）上单调递减当x2时，函数f（x）取得极大值，极大值为f（2）4（1e2）34 （I）（i）设，则当时，；当时，.所
3、以在单调递减，在单调递增. （ii）设，由得x=1或x=ln（-2a）.若，则，所以在单调递增.若，则ln（-2a）1,故当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.若，则，故当时，当时，所以在单调递增，在单调递减.（II）（i）设，则由（I）知，在单调递减，在单调递增.又，取b满足b0且，则，所以有两个零点.（ii）设a=0，则所以有一个零点.（iii）设a0，若，则由（I）知，在单调递增.又当时，0，故不存在两个零点；若，则由（I）知，在单调递减，在单调递增.又当时0，故不存在两个零点.综上，a的取值范围为.5试题解析：（I）的定义域为.当时，曲线在处的切线方程为（II）当时，等价于令，则，
4、（i）当，时，故在上单调递增，因此；（ii）当时，令得由和得，故当时，在单调递减，因此.综上，的取值范围是6试题分析：（）求导数 可得，从而，讨论当时，当时的两种情况即得. （）由（）知，.分以下情况讨论：当时，当时，当时，当时，综合即得.试题解析：（）由 则，当时， 时，函数单调递增； 时，函数单调递增， 时，函数单调递减.所以当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为. （）由（）知，.当时，单调递减.所以当时，单调递减.当时，单调递增.所以在x=1处取得极小值，不合题意.当时，由（）知在内单调递增，可得当当时，时，所以在（0,1）内单调递减，在内单调递增，当时，即
5、时，在（0,1）内单调递增，在 内单调递减，所以当时， 单调递减，不合题意.当时，即 ，当时，单调递增,当时，单调递减，所以f（x）在x=1处取得极大值，合题意.综上可知，实数a的取值范围为.2017.解：（1）函数的定义域为若，则，在单调递增若，则由得当时，；故在单调递减，在单调递增若，则由得（2）若，则，所以若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为，从而当且仅当，即时，若，则由（1）得，当时，取得最小值，2018解：（1）f（x）的定义域为，f （x）=aex由题设知，f （2）=0，所以a=从而f（x）=，f （x）=当0x2时，f （x）2时，f （x）0所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增（2）当a时，f（x）设g（x）=，则 1时，g（x）0所以x=1是g（x）的最小值点故当x0时，g（x）g（1）=0因此，当时，
