数列求和精选难题、易错题(含答案)Word下载.doc
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数列求和精选难题、易错题(含答案)Word下载.doc
1、()当时,是等比数列,要使时是等比数列,则只需,从而得出(2)由(1)得,等比数列的首项为,公比, 可得得(3)由(2)知, 数列递增由,得当时, 数列的“积异号数”为1。2、已知数列an的前n项和为Sn,满足()求数列an的通项公式an;()令,且数列bn的前n项和为Tn满足,求n的最小值;()若正整数m,r,k成等差数列,且,试探究:am,ar,ak能否成等比数列?证明你的结论(),由,又,数列是以为首项,为公比的等比数列,即;(), 即n的最小值为5;(),若,成等比数列,即由已知条件得,上式可化为,为奇数,为偶数,因此不可能成立,不可能成等比数列3、设等差数列an的前n项和为Sn,公比
2、是正数的等比数列bn的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15(1)求an,bn的通项公式。(2)若数列cn满足求数列cn的前n项和Wn。 设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为qa1=1,b1=3由 a2+b2=8,得 1+d+3q=8由 T3-S3=15得3(q2+q+1)-(3+3d)=15 化简 消去d得q2+4q-12=0q=2或q=-6q0q=2则 d=1an=n bn=32n-1an=n当时,由-得cn=3n+3又由得c1=7an的前n项和4、已知各项均不相等的等差数列的前四项和是a1,a7。(1)求数列的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最大值。(1)设公差为d ,由已知得 解得d=1或d=0(舍去)。(2)又