1、 高度,且甲种树苗比乙种树长的整齐. 9 1 0 4 0 B甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均 9 5 3 1 0 2 6 7 高度,但乙种树苗比甲种树长的整齐. 1 2 3 7 3 0C乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均 4 4 6 6 7 高度,且乙种树苗比甲种树长的整齐. D乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均 高度,但甲种树苗比乙种树长的整齐.6已知中,,为边上的中点,则A B C D7记函数的定义域为,在区间上随机取一个实数,则的 概率是开始n=8n=n+1n1(mod3)n3(mod5)输出n结束否是A B C D8我国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题: “今有物不知其数,三三数之剩
2、一,五五数之剩三,七 七数之剩六,问物几何?”人们把此类题目称为“中国 剩余定理”. 若正整数除以正整数后的余数为, 则记为,例如.现将该问题 以程序框图给出,执行该程序框图,则输出的等于A8 B11 C13 D159李大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的A充分条件B必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件正(主)视图侧(左)视图俯视图10某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为A BC D132-1-3xyo11已知函数, 在的大致图象如图所示,则可取A B C D12已知,若有四个不同的实根,且,则的取值范围为 A B C D第卷 (非选择题, 共9
3、0分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上)13已知,则14已知是定义在上的周期为的偶函数,当时,则 _15已知点为中心在坐标原点的椭圆上的一点,且椭圆的右焦点为,线段 的垂直平分线为,则椭圆的方程为_16数列的前项和为,满足,设,则数列的前项和为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)中,角所对的边分别为,且满足,.()求;()若求的面积.18(本小题满分12分)为了解某冷饮店上半年的经营状况,随机记录了该店上半年月营业额(单位:万元)与月份的数据,如下表:451113161520()求关于
4、的回归方程;()若在这些样本点中任取一点,求它在回归直线上的概率.附:回归方程中,.19(本小题满分12分)矩形中,为线段中点,将沿折起,使得平面平面.()求证:;()求点到平面的距离.ABCPDA20(本小题满分12分)抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点. ()若点,且直线的斜率分别为,求证:()设两点在抛物线的准线上的射影分别为,线段的中点为,求证:.21(本小题满分12分) 已知为自然对数的底.()求函数, 的单调区间; ()若恒成立, 求实数的值.请考生在22、23二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.22选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知圆锥曲线(
5、为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点.() 以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程; ()经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.23选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)设函数,()当时,求不等式的解集;()若恒成立,求实数的取值范围.数学试卷(文史)参考答案一、选择题67891012二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.(), () .18.() ()设“在样本点中任取一点,在回归直线上”为事件A, .19.()因为,有,所以由已知平面平面,平面平面,所以平面平面,所以()(法一)由第一问,已知,,所以平面所以平面平面,因为平面平面,在平面内做于,则平面,在中,解得,所以到平面的距离为.(法二)由已知平面平面,平面平面,过做于,所以平面,三棱锥的高为,,由于,解得,所以到平面的距离为.20.()设直线:,,可得,即,所以直线与直线平行21. (); ();22.()消参得, ,化为极坐标方程: 即()的参数方程:代入, 整理得:, .23.()解:(1)当时,不等式即,等价于或,或.解求得 x无解,解求得,解求得,综上,不等式的解集为.()由题意可得恒成立,转化为恒成立.令,易得的最小值为,令,求得.