1、 While End While Print 2. 设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为 3.某校为了解高中学生的阅读情况,拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查,已知该校有高一学生600人,高二学生400人,高三学生200人,则应从高一学生抽取的人数为 4根据图中的伪代码,输出的结果为 5. 记不等式的解集为集合,函数的定义域为集合若“”是“”的充分条件,则实数的取值范围为 6.已知,则 . 7.已知正三棱锥的体积为,高为3则它的侧面积为 8. 若实数满足不等式组,且的最小值等于,则的最大值 .9. 设等比数列的前项积为,若,则的值是 10.已知正实数
2、满足,则的最小值为 .11已知,则不等式的解集是 12. 在中,设是的内心,若,则的值为 13.设是三角形的重心,且,若存在实数,使得依次成等差数列,则实数为 14.已知圆与曲线,曲线上两点均为正整数),使得圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值,则= .二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,已知.(1)若,求的面积;(2)若,证明:角为钝角.16(本小题满分14分)BMCDOA 已知直三棱柱的底面中, ,是的中点,是的中点 ,是的中点. (1)证明:平面; (2)试证:1
3、7(本小题满分14分)某生物探测器在水中逆流行进时,所消耗的能量为,其中为生物探测器在静水中行进的速度,为行进时的时间(单位:小时),为常数,为能量次级数如果水的速度为4 km/h,该生物探测器在水中逆流行进200 km(1)求关于的函数关系式;(2)(i)当能量次级数为2时,求该探测器消耗的最少能量;(ii)当能量次级数为3时,试确定的大小,使该探测器消耗的能量最少18(本小题满分16分) 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左、右焦点分别为,且椭圆的上顶点到直线的距离等于1(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作两条倾斜角互补的两直线,分别交椭圆于四点,求的值.19(本小题满分16分)已知函
4、数 (1)求函数在点处的切线方程;(2)令,若函数在内有极值,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,对任意,求证: . 20(本小题满分16分)已知有穷数列:,的各项均为正数,且满足条件:;(1)若,求出这个数列;(2)若,求的所有取值的集合;(3)若是偶数,求的最大值(用表示)数学(附加题)21B选修42:矩阵与变换已知,点在变换:作用后,再绕原点逆时针旋转,得到点若点的坐标为,求点的坐标C选修44:坐标系与参数方程若以直角坐标系的为极点,为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程是(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;(2)若直线的参数方程为(
5、为参数),当直线与曲线相交于两点,求22.下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘,其中,部分的面积各占转盘面积的,游戏规则如下: 当指针指到, ,部分时,分别获得积分100分,40分,10分,0分; ()若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分,则按获得相应的积分,游戏结束;()若参加该游戏转一次获得的积分是40分,则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏正面向上时,游戏结束;反面向上时,再转一次转盘,若再转一次的积分不高于40分,则最终积分为0分,否则最终积分为100分,游戏结束(第22题)设某人参加该游戏一次所获积分为(1)求的概率;(2)求的概率分布及数学期望23.设函数.(1)求的最小值。(2)若数列满足,证明:。高三数学 第6页(共6页)