高中数学必修4三角函数常考题型：三角函数的诱导公式(一)Word文档下载推荐.doc

1、（1）角与角的终边关于y轴对称sin（）sin_.cos（）cos_.tan（）tan_.【常考题型】题型一、给角求值问题【例1】求下列三角函数值：（1）sin（1 200）；（2）tan 945；（3）cos.解（1）sin（1 200）sin 1 200sin（3360120）sin 120sin（18060）sin 60；tan（2225）tan 225tan（18045）tan 451；（3）coscoscoscos.【类题通法】利用诱导公式解决给角求值问题的步骤【对点训练】求sin 585cos 1 290cos（30）sin 210tan 135的值解：sin 585sin（360

2、）cos（3210）cos 30sin 210tan（18045）sin 225cos 210cos 30tan 45sin（180）cos（18030）cos 30sin（180）tan 45sin 45cos 30cos 30sin 301.题型二、化简求值问题【例2】（1）化简：_；（2）化简.（1）解析1.答案1（2）解原式1.利用诱导公式一四化简应注意的问题（1）利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角的目的；（2）化简时函数名没有改变，但一定要注意函数的符号有没有改变；（3）同时有切（正切）与弦（正弦、余弦）的式子化简，一般采用切化弦，有时也将弦化切化简：.原式tan .题型

3、三、给角（或式）求值问题【例3】（1）已知sin ，cos（）1，则sin（2）的值为（）A1B1C. D（2）已知cos（55），且为第四象限角，求sin（125）的值（1）解析cos（）1，2k，kZ，sin（2）sin（）sin（）sin .答案D（2）解cos（55）0，且是第四象限角55是第三象限角sin（55）.125180（55），sin（125）sin180）sin（55）.解决条件求值问题的策略（1）解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系（2）可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化已知sin（），求c

4、os（5）的值由诱导公式得，sin（）sin ，所以sin ，所以是第一象限或第二象限角当是第一象限角时，cos ，此时，cos（5）cos（）cos .当是第二象限角时，cos ，此时，cos（5）cos（）cos .【练习反馈】1.如图所示，角的终边与单位圆交于点P，则cos（）的值为（）ABC. D.解析：选Cr1，cos ，cos（）cos .2已知sin（），且是第四象限角，则cos（2）的值是（）A B.C D.选Bsin ，又是第四象限角，cos（2）cos .3设tan（5）m，则_.tan（5）tan m，原式.答案：4.的值是_原式2.25已知cos，求cos的值coscoscos.