必修1《指数与对数运算》专题复习(精心整理)Word文档下载推荐.docx

1，且. n次方根具有如下性质：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数；正数的偶次方根是两个绝对值相等、符号相反的数，负数的偶次方根没有意义；零的任何次方根都是零.（2）n次方根（）有如下恒等式：；，（a0）.2. 规定正数的分数指数幂： （）； . u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1） （2）； （3）例题精讲：【例1】求下列各式的值：（1）（）； （2）.【例2】化简：（1）； （2）（a0，b0）；（3）.（二）对数运算1. 定义：一般地，如果，那么数 x叫做以a为底 N的对数（logarithm）.记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数2. 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作lnN 3. 根据对数的定义，得到对数与指数间的互化关系：当时，. 4. 负数与零没有对数；， 5.对数的运算性质如果，且，那么： ； ； 注意：换底公式（，且；，且；）【例1】求值（1） （2） （3） （4） （5）【例2】（1）已知，试用a、b表示的值；（2）已知，用a、b表示.