惠州市2016-2017下学期高一期末考试数学试题文档格式.doc
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1、本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1一元二次不等式的解集是( )A.或 B.或C. D.2已知为平面,为直线,下列说法正确的是( )A. B.则C. D.3 在中,,,则面积为( ) A. B. C.或 D.或 4设直线,若,则()A. B. 1 C. D. 05已知,则的最小值是()A.4 B5 C.8 D96若为等差数列,且,则的值为( )A114 B117 C111 D108 7如图,正四面体中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )A30 B45 C60 D908若直线:与直线2x3y60的交点位于
2、第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是( )A.B. C. D. 9已知满足约束条件,则的最大值为( )A. B. C. D. 10在中,角所对边分别为,若成等比数列,且,则 ()A. B. C. D. 11由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为( )A B C D 12已知,我们把使乘积为整数的数叫做“优数”,则在区间内的所有优数的和为 ( )A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13的值为 .14圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的标准方程是 .15公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等
3、比数列,则它的公比为 .俯视图侧视图正视图16一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为 三、解答题:本题共6小题,共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.(本题满分10分)已知函数(1)求函数的最小正周期; (2)求的值18.(本题满分12分)已知的内角所对的边分别为且.(1)若, 求的值; (2)若的面积 求的值.19.(本题满分12分)在ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为,平分线所在直线的方程为,若点B的坐标为.(1)求直线BC的方程;(2)求点C的坐标. 高一数学试题 第4页,共4页20.(本题满分12分)如图,矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直,是的中点(1)求证:;(2)若,求多面体的体积21.(本题满分12分)已知数列的前项和为,且满足.(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)若求数列的前项和.22.(本题满分12分) 已知圆C的方程为:.(1)若圆C与直线交于M、N两点,且,求的值.(2)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由