1、2、已知等比数列的公比，前项和为，则 （ ）A. B. C. D. 3、已知不等式的解集为，则的解集为 A.B. C. D. 4、已知函数的定义域是，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 5、已知是关于的一元二次方程的两实根，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 6、下列命题正确的是 （ ） A B C D 7、设为等差数列的前项和，若，公差，则 （ ） A B C D 8、已知为等比数列，则 （ ）A. B. C. D. 9、已知是开口向上的二次函数，且恒成立.若，则 的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 10、已知三点共线，数列是等差数列，是数列的前项和.若，则 （ ）
2、A. B. C. D. 11、已知，则函数的最小值为 （ ）A B. C. D. 12、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数.若是锐角三角形的两内角，则有 （ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分；把答案填答题纸上）13、在中，中，且,则的面积是_ _.14、设满足约束条件：则的取值范围为 .15、已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .16、 已知成等差数列，成等比数列，则的最小值是 .三、解答题（共6小题，17题10分，1822题各12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知数列中，求数列通项公式.18、已知千克的糖水中含有千克的
3、糖；若再加入千克的糖，则糖水变甜了.请你根据这个事实，写出一个不等式 ；并证明不等式成立，请写出证明的详细过程.19、已知的角所对的边分别是，设向量（1）若求角的大小;（2）若,边长，角，求的面积.20、某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，以后逐年递增万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用总和为，年平均费用为.（1）求出函数，的解析式； （2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？21、设关于的
4、函数的最小值为.试用写出的表达式；试确定的的值，并对此时的求出的最大值.22、在数列中，已知，且.求证：数列是等比数列；求数列的通项公式；求和：. 高一数学期末参考答案一、选择题 1-5 BCABC 6-10 DADBA 11-12 BA二、填空题 13、 14、 15、 16、三、解答题（答题方法不唯一）17、由题知：, 4分令，则，有,6分, 8分即. 10分18、填空：; 证明：作, 又, 19、 , 2分在中，由正弦定理得：, 即 . , 又 由余弦定理得,解得, . 12分20、（1）由题意知使用年的维修总费用为= 万元 3分 依题得 （2） 当且仅当 即时取等号 时取得最小值3 万元 答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元. 12分21、令，则原式当时，；当时，；当时，；综上：当时，解得，当时22、令，则 数列是为公比为的等比数列.,设数列的前项和为, 时，,时，. - 8 -（共4页）
