1、 （分别为轴轴上的截距，且）不能表示与轴垂直的直线，也不能表示与轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线（5）一般式： （其中A、B不同时为0）一般式化为斜截式：，即，直线的斜率：（1）已知直线纵截距，常设其方程为或已知直线横截距，常设其方程为（直线斜率k存在时，为k的倒数）或已知直线过点，常设其方程为或（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合3直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.（1）直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为或直线过原点（2）直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点（3）直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点4两
2、条直线的平行和垂直：（1）若， ； .（2）若，有 5平面两点距离公式：（、），轴上两点间距离：线段的中点是，则 6点到直线的距离公式：点到直线的距离：7两平行直线间的距离：两条平行直线距离：8直线系方程：（1）平行直线系方程： 直线中当斜率一定而变动时，表示平行直线系方程 与直线平行的直线可表示为 过点与直线平行的直线可表示为：（2）垂直直线系方程： 与直线垂直的直线可表示为 过点与直线垂直的直线可表示为：（3）定点直线系方程： 经过定点的直线系方程为（除直线）,其中是待定的系数 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数（4）共点直线系方程：经过两直线交点的直线系方程为 （除），其中是待定的
3、系数9曲线与的交点坐标方程组的解10圆的方程：（1）圆的标准方程：（）（2）圆的一般方程：（3）圆的直径式方程：若，以线段为直径的圆的方程是：（1）在圆的一般方程中，圆心坐标和半径分别是，（2）一般方程的特点： 和的系数相同且不为零； 没有项； （3）二元二次方程表示圆的等价条件是： ； 11圆的弦长的求法：（1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为，弦心距为，半径为，则：“半弦长+弦心距=半径”；（2）代数法：设的斜率为，与圆交点分别为，则（其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或，利用韦达定理求解）12点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种在在圆外在在圆内 在在圆上 【到圆心距离】13直线与
4、圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种（）:圆心到直线距离为，由直线和圆联立方程组消去（或）后，所得一元二次方程的判别式为；14两圆位置关系:设两圆圆心分别为，半径分别为， ；15圆系方程：（1）过点,的圆系方程：,其中是直线的方程（2）过直线与圆:的交点的圆系方程：,是待定的系数（3）过圆:与圆:特别地，当时，就是表示两圆的公共弦所在的直线方程，即过两圆交点的直线16圆的切线方程：（1）过圆上的点的切线方程为:（2）过圆上的点的切线方程为: （3）过圆上的点的切线方程为:（4） 若P（,）是圆外一点,由P（,）向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为（5） 若P（,）是圆外一点,
5、 由P（,）向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为（6）当点在圆外时，可设切方程为，利用圆心到直线距离等于半径，即，求出；或利用，求出若求得只有一值，则还有一条斜率不存在的直线17把两圆与方程相减即得相交弦所在直线方程:18空间两点间的距离公式: 若，则一、选择题1已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D2若三点共线 则的值为（） 3直线在轴上的截距是（ ）ABCD4直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D5直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关6两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 7已知点，若直线过点与线段相交
6、，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题1方程所表示的图形的面积为_。2与直线平行，并且距离等于的直线方程是_。3已知点在直线上，则的最小值为 4将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_。设，则直线恒过定点 三、解答题1求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。2一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。2 把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：4直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。一、选择题 1.B 线段的中点为垂直平分线的，2.A 3.B 令则4.C 由得对于任何都成立，则5.B 6.D 把变化为，则7.C 1. 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为2.，或设直线为3. 的最小值为原点到直线的距离：4 点与点关于对称，则点与点 也关于对称，则，得5. 变化为 对于任何都成立，则1.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。2.解：由得两直线交于，记为，则直线垂直于所求直线，即，或，或，即，或为所求。1. 证明：三点共线， 即 即 的近似值是：2. 解：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得
