1、A.（-2,1） B.-2,1 C. D. 5动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为 （ ）A B C D2 6.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A若mn，m，则n B若，m，则mC若，m，则m D若mn，m， n，则7设是定义在R上的奇函数，当时，则等于 （ ）A3 B1 C1 D3 8函数y的值域是 （ ）AR B C（2，） D. （0，）9已知圆，圆，则两圆位置关系是 （ ）A相交 B内切 C外切 D相离10. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 （ ） .11. 函数f（x）=ex-的零点所在的区间是 （ ）A.（0，
2、） B. （，1） C. （1，） D. （，2）、12. 已知函数，若，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D第卷（非选择题，共72分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 计算 _.14. 已知直线与直线垂直，则实数=_.15. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为 . 16. 圆心在轴上且通过点（3,1）的圆与轴相切，则该圆的方程是 .三、解答题:本大题共6小题, 共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）令 求数列的前n项和
3、Tn.18（本小题满分10分） 已知函数.（）求函数的零点；（）若函数的最小值为，求的值.19.（本小题满分12分）已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.（）当a为何值时，直线l与圆C相切；（）当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB2时，求直线l的方程20（本小题满分12分）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB（）求证：平面C1CD平面ADC1； （）求证：AC1平面CDB1； （）求三棱锥DCAB1的体积 21. （本小题满分12分）为数列的前项和.已知0，=.（）求的通项公式；（）设 ,求数列的前项和.2
4、0172018学年高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题C D D D B D A B C D B A二、填空题13、1 14、 15、 16、x2y210y0三、解答题17、解： （）由题意知， 分所以 分 （）因为，所以 分 所以，即 分 18、解：（）要使函数有意义：则有，解之得： 2分 函数可化为 由，得 即，的零点是 5分 （）函数化为： 7分即由，得， 10分19、解：（）若直线l与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线l：axy2a0的距离为 3分解得. 5分（）过圆心C作CDAB，垂足为D.则由AB2和圆半径为2得CD 7分因为所以解得或.故所求直线方程为7xy140或xy20.
5、 10分20、解：（）CC1平面ABC，又AB平面ABC，CC1AB ABC是等边三角形,CD为AB边上的中线，CDAB 2分CDCC1=CAB平面C1CDAB平面ADC1平面C1CD平面ADC1； 4分（）连结BC1，交B1C于点O，连结DO则O是BC1的中点，DO是BAC1的中位线DOAC1DO平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1； 8分（）CC1平面ABC，BB1CC1，BB1平面ABCBB1 为三棱锥DCBB1 的高=三棱锥DCAB1的体积为 12分21、解： （）任取x1，x21,1，且x10，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）f（x）在1,1上单调递增 4分（）f（x）在1,1上单调递增，6分不等式的解集为. 7分 （）f（1）1，f（x）在1,1上单调递增在1,1上，f（x）1.问题转化为m22am11，即m22am0，对a1,1恒成立 9分下面来求m的取值范围设g（a）2mam20.若m0，则g（a）00，对a1,1恒成立若m0，则g（a）为a的一次函数，若g（a）0，对a1，1恒成立，必须g（1）0且g（1）0，m2或m2. 综上，m0 或m2或m2 12分10
