1、 （分别为轴轴上的截距，且）不能表示与轴垂直的直线，也不能表示与轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线（5）一般式： （其中A、B不同时为0）一般式化为斜截式：，即，直线的斜率：（1）已知直线纵截距，常设其方程为或已知直线横截距，常设其方程为（直线斜率k存在时，为k的倒数）或已知直线过点，常设其方程为或（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合3直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.（1）直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为或直线过原点（2）直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点（3）直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点4两
2、条直线的平行和垂直：（1）若， ； .（2）若，有 5平面两点距离公式：（、），轴上两点间距离：线段的中点是，则 6点到直线的距离公式：点到直线的距离：7两平行直线间的距离：两条平行直线距离：8直线系方程：（1）平行直线系方程： 直线中当斜率一定而变动时，表示平行直线系方程 与直线平行的直线可表示为 过点与直线平行的直线可表示为：（2）垂直直线系方程： 与直线垂直的直线可表示为 过点与直线垂直的直线可表示为：（3）定点直线系方程： 经过定点的直线系方程为（除直线）,其中是待定的系数 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数（4）共点直线系方程：经过两直线交点的直线系方程为 （除），其中是待定的
3、系数9曲线与的交点坐标方程组的解10圆的方程：（1）圆的标准方程：（）（2）圆的一般方程：（3）圆的直径式方程：若，以线段为直径的圆的方程是：（1）在圆的一般方程中，圆心坐标和半径分别是，（2）一般方程的特点： 和的系数相同且不为零； 没有项； （3）二元二次方程表示圆的等价条件是： ； 11圆的弦长的求法：（1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为，弦心距为，半径为，则：“半弦长+弦心距=半径”；（2）代数法：设的斜率为，与圆交点分别为，则（其中的求法是将直线和圆的方程联立消去或，利用韦达定理求解）12点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种在在圆外在在圆内 在在圆上 【到圆心距离】13直线与
4、圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种（）:圆心到直线距离为，由直线和圆联立方程组消去（或）后，所得一元二次方程的判别式为；14两圆位置关系:设两圆圆心分别为，半径分别为， ；15圆系方程：（1）过点,的圆系方程：,其中是直线的方程（2）过直线与圆:的交点的圆系方程：,是待定的系数（3）过圆:与圆:特别地，当时，就是表示两圆的公共弦所在的直线方程，即过两圆交点的直线16圆的切线方程：（1）过圆上的点的切线方程为:（2）过圆上的点的切线方程为: （3）过圆上的点的切线方程为:（4） 若P（,）是圆外一点,由P（,）向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为（5） 若P（,）是圆外一点,
5、 由P（,）向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为（6）当点在圆外时，可设切方程为，利用圆心到直线距离等于半径，即，求出；或利用，求出若求得只有一值，则还有一条斜率不存在的直线17把两圆与方程相减即得相交弦所在直线方程:18空间两点间的距离公式: 若，则19对称问题：（1）中心对称： 点关于点对称：点关于的对称点 直线关于点对称：法1：在直线上取两点，利用中点公式求出两点关于已知点对称的两点坐标，由两点式求直线方程法2：求出一个对称点，在利用由点斜式得出直线方程（2）轴对称： 点关于直线对称：点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数，点与对称点的中点在直线上点关于直线对称 直线关
6、于直线对称：（设关于对称）若相交，求出交点坐标，并在直线上任取一点，求该点关于直线的对称点若，则，且与的距离相等求出上两个点关于的对称点，在由两点式求出直线的方程（3）点（a, b）关于x轴对称：（a,- b）、关于y轴对称：（-a, b）、关于原点对称：（-a,- b）、点（a, b）关于直线y=x对称：（b, a）、关于y=- x对称：（-b,- a）、关于y = x +m对称：（b -m、a +m）、关于y=-x+m对称：（-b+m、- a+m） 20若，则ABC的重心G的坐标是21各种角的范围：（1）两个向量的夹角 （2）直线的倾斜角 两条相交直线的夹角 （3）两条异面线所成的角 直线
7、与平面所成的角 斜线与平面所成的角 二面角 一、选择题1（文）（2010山东潍坊）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A（x3）221B（x2）2（y1）21C（x1）2（y3）21D.2（y1）21 （理）（2010厦门三中阶段训练）以双曲线1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（）Ax2y22x20 B（x3）2y29Cx2y22x20 D（x3）2y232已知两点A（1,0），B（0,2），点P是圆（x1）2y21上任意一点，则PAB面积的最大值与最小值分别是（）A2，（4）B.（4），（4）C.，4 D.（2），（2）3（
8、文）（2010延边州质检）已知圆（x1）2（y1）21上一点P到直线3x4y30距离为d，则d的最小值为（）A1B.C.D2安徽合肥六中）已知圆C的方程为x2y22x2y10，当圆心C到直线kxy40的距离最大时，k的值为（）A. B. C D4方程x2y24mx2y5m0表示的圆的充要条件是（）A.m1Cm Dm5（2010北京海淀区）已知动圆C经过点F（0,1），并且与直线y1相切，若直线3x4y200与圆C有公共点，则圆C的面积（）A有最大值 B有最小值C有最大值4 D有最小值46（文）已知ab，且a2sinacos0，b2sinbcos0，则连结（a，a2），（b，b2）两点的直线与单
9、位圆的位置关系是（）A相交 B相切C相离 D不能确定7（2010吉林省质检）圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是（）A（，4） B（，0）C（4，） D（4，）9（文）已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（xa）2（yb）2r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为（）A（x1）2（y2）25 B（x2）2（y1）28C（x4）2（y1）26 D（x2）2（y1）2510（文）（2010烟台诊断）已知圆C的圆心为C（m,0），mb0）有一个公共点A（3,1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（4,4），试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由11（文）设O点为坐标原点，曲线x2y22x6y10上有两点P、Q关于直线xmy40对称，且0.（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程
