1、（三）以人为本的素质教育理念 4（四）中外教育对比研究结果 4（五）数学素养的要求 4三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性 4（一）基本思想 51.抽象的思想 52.推理的思想 73.模型的思想 7（二）基本活动经验 8四、小 结 8五、参考文献 9摘 要：义务教育数学课程标准（2011年版中的课程目标在“双基”的基础上增加了“基本思想和基本活动经验”，确定为“四基”，这其中有深刻的原因，尤其是“基本思想”、“基本活动经验”的提出有利于提高学生数学素养，培养学生创新能力，增加教学有效性，培养全面发展的综合型人才。关键词：双基； 四基； 基本思想； 基本活动经验； 启示一、“双基”与“四基
2、”的简述所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，讲究精讲多练，其主要的教学目标是使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力，起源于20世纪50年代，在我国数学教学中应用广泛。“四基”是指在原有基础知识和基本技能的基础上又加入了基本思想和基本活动经验，这是数学素养的重要标志。“四基”是由国家数学课程标准制定组组长、东北师范大学的史宁中教授于2006年在厦门演讲时提出的，引起了数学教育界的广泛关注，适应时代发展的需求。二、“双基”发展为“四基”的原因由“双基”发展而来的“四基”，在课标中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基
3、础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”那么“双基”发展为“四基”的原因何在呢？（一）时代背景双基”提法起源于20世纪50年代，这与当时的社会、经济、教育背景有关,而在现今的知识经济时代, 原有的一些知识技能显露出自身局限性,不能很好的适应时代发展的趋势。（二）与课程目标不同步“双基”注重基础知识与基本技能，仅仅涉及三维目标中的第一个“知识与技能”，未涉及到三维目标的另外两个目标“过程与方法”和“情感态度与价值观”，不能很好的全面培养人才。（三）以人为本的素质教育理念 教育应该以人为本，“双基”不能更好的适应以人为本的教育理念，而新增加的“基本思想”和“基本活动经验”直接与人相关，强调学生
4、的主体地位，符合素质教育的发展规律。（四）中外教育对比研究结果现代中国力争成为一个创新型国家，而与西方教育比较发现，仅靠“双基”难以培养创新性人才，学生的实践能力不足，而获得数学思想和活动经验正是培养学生创新能力的关键，因此“四基”就显得十分重要。（五） 数学素养的要求基本思想和基本活动经验是数学素养重要组成部分, “四基”的提出与时俱进, 使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，适应时代发展的趋势。三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，在这里将结合小学数学具体实例以及自身学习经历重点探究后两者。（一）基本思想史
5、宁中教授认为：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型”，经过北师大版与人教版两版教材对比得知，目前小学阶段涉及到的基本数学思想方法主要有分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、统计、符号化、方程与函数、极限等，在实际教学中有必要将这些数学思想方法进行渗透，为以后的数学学习奠定基础。1抽象的思想（1）抽象的概念抽象是指抽象出数学研究的对象，即把外部世界的数量和数量关系、图形与图形关系引导数学内部。（2）抽象的东西是理念的存在，现实中没有3，只有具体的三匹马、三只鸭，抽象的思想有利于发散学生思维，提高学生发现问题、解决问题的能力，塑造学生良好的数学素养。（3）例如：对数的认识在这之中
6、就运用到了抽象的思想方法。众所周知，数学是研究数量关系和空间形式的科学，而数是对数量的抽象，认识数有两种方法，一是对应法，二是定义法。从对应的角度看：三头牛、三只鸡 3 从定义的角度看：一个一个多起来（后继数）：1 = 0 + 1，2 = 1 + 1，3 = 2 + 1，4 = 3 + 1，在小学阶段通常开始阶段用对应，以后用定义，这符合学生认知发展规律。2.推理的思想（1）推理的概念所谓推理即通过归纳推理得到结论，通过演绎推理证明结论。（2）推理的分类推理大体上可分为：直接推理 一般推理 逻辑推理逻辑推理又分为两种：演绎推理：命题内涵由大到小。从一般到特殊。归纳推理：命题内涵由小到大。从特殊
7、到一般。（3）史宁中教授指出：“基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”它有利于发展学生的思维能力及解决问题的能力。所以，这里将结合实例着重介绍演绎推理和归纳推理。公理或假设（前提基础）例如：命题1：等式（不等式）关系具有传递性。 a = b （a b），b = c （b c） a = c （a c）演绎推理论证问题的形式通常是：已知 A 求证 B，公理或假设是前提基础，需要学生从已知条件去推测结果，或者是从已知结果去探究原因。经验或想象（前提基础）学生通常在教师的引导下通过已知命题去验证知识，并不是去发现知识，这并不能培养学生的创新思维，所以，在时代的发展变
8、迁需要中，归纳推理应运而生，从已知去推断未知，可以更好的培养学生探索发现的创新能力。加法交换律 2+ 6 = 8，6+ 2 = 8 2 + 6 = 6 + 2 4 + （-1） = 3，（-1） + 4 = 3 4 + （-1） = （-1） + 4 a + b = b + a归纳推理完成了由具体到符号，而结论是否正确还需要演绎推理来证明。3.模型的思想（1）模型的概念：模型是解决现实世界中的与数量和图形有关的问题，从数学回归到现实世界，是沟通数学与现实世界的桥梁。（2）小学数学中主要的两类模型总量模型（加法模型）：总量 = 部分 + 部分部分 = 总量部分路程模型（乘法模型）：路程 = 速度
9、 时间速度 = 路程 / 时间小学数学中常见的路程问题在路程问题中体现的是乘法模型，是速度、时间与路程三者之间的关系，抓住这一本质，遇到类似的问题就能迎刃而解了。（二）基本活动经验1.史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。而创新能力的基础创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练和经验的积累，三方面同等重要。”2.义务教育数学课程标准修订组核心成员、东北师范大学马云鹏教授指出：基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的。 如果把数学基础知识和基本技能的学习看作是显性的话， 那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征。3.例如：对全班同学的身高和体重进
10、行调查分析这一过程是学生动手操作，进行数据搜集整理的过程，在这个过程中学生可以获得数据整理与分析的活动经验，将统计的思想方法应用到现实的问题中，具有现实意义，同时也提高了发现问题、解决问题的能力。四、小 结“四基”中“基本思想” 和“基本活动经验”的增加，可以让学生在充分掌握基础知识、基本技能的运用基本思想积极地参与各种活动中获得基本的活动经验。由“双基”发展为“四基”体现了对数学价值的全面认识，在一定程度上弥补了我国学生在创新和实践方面的不足，具有很大应用意义。五、参考文献1 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）M.北京：北京师范大学出版社，2011.2 张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本活动经验”的界定与分类J.数学通报，20083 史宁中.数学思想概论数量与数量关系的抽象M.长春：东北师范大学出版社，20084 童莉.基于新课程数学“双基”的研究D.重庆师范大学,2010.5 顾沛.数学基础教育中的“双基 ”如何发展为 “四基”J.数学教育学报，2012
