1、1. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )A BC D2. 下列各组数值中,是方程 2xy=8 的解的是( )A. B C3. 若方程组 的解 x 和 y 相等,则 a 的值为( )A1 B2 C3 D4 4解二元一次方程组时,用代入消元法整体消去 4x,得到的方程是A2y=2 B2y=36 C12y=36 D12y=25. 为了迎接体育中考,体育委员到体育用品商店购买排球和实心球,若购买 2个排球和 3 个实心球共需 95 元,若购买 5 个排球和 7 个实心球共需 230 元, 若设每个排球 x 元,每个实心球 y 元,则根据题意列二元一次方程组得( )A. BC D6. 已知关于 x,
2、y 的二元一次方程 4ax3y=1 的一组解为,则 a 的值是A1 B2 C1 D27. 用加减法解方程组下列解法错误的是( )A2(3),消去 y B(3)+2,消去 xC3,消去 y D32, 消 去 x 8如图,在长为 15,宽为 12 的矩形中,有形状、大小完全相同的 5 个小矩形,则图中阴影部分的面积为( )A35 B45 C55 D659. 解下面的方程组时,要使解法较为简便,应( )A先消去 x B先消去 y C先消去 z D先消去常数10. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一,大约在 1500 年前,孙子算经中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头
3、,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡、兔同在一个笼子里,从上上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 只脚 求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得( )A鸡 20 只,兔 15 只 B鸡 12 只,兔 23 只C鸡 15 只,兔 20 只 D鸡 23 只,兔 12 只二填空题(每小题 3 分,共 8 小题)11. 若方程 mx2y=3x+4 是关于x、y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是 12. 为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品每件 20 元,乙种体育用品每件 30 元,共用去 150 元,请你设计一下,共
4、有 种购买方案13. 已知已知是方程组的解, 则(mn)2= 14. 小明去文具店购买了 5 只黑 色碳素笔和 3 个修正带,一共花费 74 元,其中黑色碳素笔的单价比修正带的单价多 2 元,求黑色碳素笔的单价和修正带的单价设黑色碳素笔的单价为 x 元,修正带的单价为 y 元,依题意可列方程组为 15. 方程组的解是 16. 已知关于 x,y 的二元一次方程组,则 xy 的值是 17. 对于 X、Y 定义一种新运算“”:XY=aX+bY,其中 a、b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算已知:52=27,34=19,那么 23= 18. “六一”前夕,市关工委准备为希望小 学购进图书和文具
5、若干套,已知 2套文具和 3 套图书需 104 元,3 套文具和 2 套图书需 116 元,则 1 套文具和 1 套图书需 元三解答题(共 66 分,共 7 小题)19(8 分)解下列方程组(1) (2)20(9 分)某超市将某种碳酸饮料每瓶的价格上调 10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调 5%,调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?21(9 分)如图,用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形,用列方程或方程组的方法,求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米?22(
6、10 分)小张用 6000 元购进 A,B 两种服装,按标价售出后可获得毛利 3800元(毛利=售价进价)现已知 A 种服装的进价是 60 元/件,标价是 100 元/件;B 种服装的进价是 100 元/件,标价是 160 元/件(1) 这两种服装各购进了多少件?(2) 如果 A 种服装按标价的 8 折出售,B 种服装按标价的 7 折出售,那么这批服装全部售完后,小张比按标价出售少收入多少元?进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040355023(10 分)为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用 3300 元购进甲、乙两种节能灯共计 100 只,很快售完这两种节能灯的
7、进价、售价如下表:(1) 求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?(2) 全部售完 100 只节能灯后,商场共计获利多少元?24(9 分)某专卖店有 A,B 两种商品已知在打折前,买 20 件 A 商品和 10 件B 商品用了 400 元;买 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元A,B 两种商品打相同折以后,某人买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元,计算打了多少折?25(11 分)中雅七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用,班主任安排班长去商店买篮球和排球,下面是班长与售货员的对话:班长:阿姨,您好!售货员:同学,
8、你好,想买点什么?(1) 根据这段对话,你能算出篮球和 排球的单价各是多少吗?(2) 六一儿童节店里搞活动有两种套餐,1、套装打折:五个篮球和五个排球为一套装,套装打八折:2、满减活动:999 减 100,2019 减 200;两种活动不重复参与,学校打算买 15 个篮球,13 个排球作为奖品,请问如何安排更划算?参考答案一选择题(共 10 小题)1. 解:A、,是二元二次方程组,故此选项错误;B、 ,含有分式方程,故此选项错误;C、 ,是三元一次方程组,故此选项错误;D、 ,是二元一次方程组,故此选项正确 故选:D2. 解:A、把 代入方程左边得:2+2=4, 右边=8,左边右边,故不是方程
9、的解;B、把40=4,右边=8,左边右边,故不是方程的解;C、把 代入方程左边得:1+7=8,右边=8,左边=右边,是方程的解;D、把 代入方程左边得:1 0+2=12,右边=8,左边右边,故不是方程的解, 故选:3. 解:把 y=x 代入方程组得:, 解得:,则 a 的值为 3, 故选:4解:得:12y=36, 故选:5解:设每个排球 x 元,每个实心球 y 元,则根据题意列二元一次方程组得: ,故选:B6解:把代入方程 4ax3y=1 中得:8a9=1, 解得:a=17解:A、(3)得 13x12y=21,此选项错误;B、2 得:5y=1,此选项正确;C、3 得5x=9,此选项正确;D、5
10、y=1,此选项正确; 故选:8. 解:设小矩形的长为 x,宽为 y,根据题意得:S 阴影=15125xy=45 故选:9. 解:由方程组知中没有未知数 z,只需利用加减法消去、中的 z 求解较为简便,10. 解:设笼中有 x 只鸡,y 只兔, 根据题意得:解得: 故选:二填空题(共 8 小题)11解:方程移项,得 mx2y3x4=0, 整理,得(m3)x2y4=0因为方程是关于 x、y 的二元一次方程,所以 m30, 所以 m3故答案为:m312. 解:设购买甲种体育用品 x 件,购买乙种体育用品 y 件, 依题意得:20x+30y=150,即 2x+3y=15, 当 x=3 时,y=3 当
11、x=6 时,y=1即有两种购买方案 故答案是:两13. 解:把 代入方程组得: , 则原式=4,414. 解:由题意可得,得3x=3,解这个方程,得x=1,把 x=1 代入,得1+y=3, 解得 x=4,这个方程组的解为 , 故答案为: 16解:3y=3k3, 解得:y=k1,把 y=k1 代入得: x2(k1)=k+2, 解 得 :x=k, xy=k(k1)=1, 故答案为:117. 解:根据题中的新定义得:2得:7a=35, 解得:a=5,把 a=5 代入得:b=1, 则原式=25+31=13,1318. 解:设 1 套文具 x 元,1 套图书 y 元,+,得:5x+5y=220,x+y=
12、4444三解 答题(共 7 小题)19解:+得:4x=16, 解得:x=4 ,把 x=4 代入得:y=2, 则方程组的解为 ;(2) ,+4 得:9x=54, 解得:x=6,把 x=6 代入得:y=1, 则方程组的解为20. 解:设调价前碳酸饮料每瓶 x 元,果汁饮料每瓶 y 元,答:调价前碳酸饮料每瓶 3 元,果汁饮料每瓶 4 元21. 解:设小长方形地砖的长为 x 厘米,宽为 y 厘米, 根据题意得:小长方形地砖的长为 45 厘米,宽为 15 厘米22. 解:(1)设 A 种服装购进 x 件,B 种服装购进 y 件,由题意,得 ,答 :A 种服装购进 50 件,B 种服装购进 30 件;(
13、2) 由 题 意 , 得 : 380050(1000.860)30(1600.7100)=3800 1000360=2440(元)服装店比按标价售出少收入 2440 元23. 解:(1)设商场购进甲种节能灯 x 只,购进乙种节能灯 y 只,根据题意得:商场购进甲种节能灯 40 只,购进乙种节能灯 60 只(2)4 0(4030)+60(5035)=1300(元)答:商场共计获利 1300 元24. 解:设打折前 A 商品的单价为 x 元/件,B 商品的单价为 y 元/件, 根据题意得:打折前,购买 100 件A 商品和 200 件B 商品一共要用 10016+2008=320(0 元),打折后,购买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共要用 3200640=2560(元),= 答:打了八折25. 解:(1)设篮球的单价为 x 元/个,排球的单价为 y 元/个,根据题意得:篮球的单价为 90 元/个,排球的单价为 60 元/个(2)按套装打折购买需付费用为:10(90+60)0.8+590+360=1830(元),按满减活动购买需付 费用为:1590+1360200=1930(元)18301930,按套装打折购买更划算