1、 由表2.2-1的公式可导出 初选=12 1=2acos/m*（u+1）=53.74 取1=54，2=u*1=86.40，取2=87。 2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=2/1=1.611。 精算=arccosm*（2+1）/2a=91455四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1） 1.分度圆压力角 n=200000 2.齿顶高系数 han=1 3.顶隙系数 cn=0.25 4.齿宽 b1=140 mm，b2=140 mm 5.齿数比 u=2/1=1.611 6.分度圆直径 d1=mn*1/cos=191.489 mm d2=mn*2/cos=308.511 mm 7.基圆直径
2、t=arctan（tann/cos）=201432 db1=d1*cost=179.662 mm db2=d2*cost=289.457 mm 8.齿顶高 ha1=ha2=han*mn=3.500 mm 9.齿根高 hf1=hf2=（han+cn）*mn=4.375 mm 10.全齿高 h1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm 11.齿顶圆直径 da1=d1+2*ha1=198.489 mm da2=d2+2*ha2=315.511 mm 12.齿根圆直径 df1=d1-2*hf1=182.739 mm df2=d2-2*hf2=299.761 mm 13.齿顶压力角 at
3、1=arccos（db1/da1）=25924 at2=arccos（db2/da2）=232652 14.端面重合度 t=t =1（tanat1-tant）+2（tanat2-tant）/2=1.767 15.轴向重合度 =b*sin/（*mn）=2.046（b=minb1，b2） 16.总重合度 =+=3.813 17.当量齿数 v1=1/（cosb2*cos）=55.988v2=2/（cosb2*cos）=90.203五、齿厚测量尺寸的计算 1.公法线长度 跨齿数：1=1*invt/invn=56.06 2=2*invt/invn=90.31 k1=n*1/180+0.5=6.73 k2
4、=n*2/180+0.5=10.53 取k1=7，k2=11 Wk1=Wk1*mn=cosn*（k1-0.5）+1*invn*mn=69.9088 mm Wk2=Wk2*mn=cosn*（k2-0.5）+2*invn*mn=112.9178 mm 2.分度圆弦齿厚、弦齿高 弦齿厚：s1=mn*v1*sin（/2v1）=5.4971 mm s2=mn*v2*sin（/2v2）=5.4975 mm 弦齿高：h1=ha1+0.5*mn*v1*1-cos（/2v1）=3.5386 mm h2=ha2+0.5*mn*v2*1-cos（/2v2）=3.5239 mm 3.固定弦齿厚、弦齿高sc1=0.5*
5、mn*cosn2=4.8547 mm sc2hc1=ha1-*mn*sin（2n）/8=2.6165 mm hc2=ha2-*mn*sin（2n）/8=2.6165 mm 4.量柱（球）直径、量柱（球）跨距 量柱（球）直径：dp1=1.68*mn=5.8800 mm dp2=1.68*mn=5.8800 mm 量柱（球）中心的渐开线端面压力角： invMt1=invt+dp1/（mn*1*cosn）-/21，Mt1=21481 invMt2=invt+dp2/（mn*2*cosn）-/22，Mt2=211419 量柱（球）跨距：M1=d1*cost/cosMt1+dp1=155.2486 mm
6、 M2=d2*cost*cos（/22）/cosMt2+dp2=245.5618 mm六、接触疲劳强度的校核 1.名义切向力 Ft=2000T1/d1=28373 N 2.使用系数（根据表2.5-7） A=1.25，因为增速传动乘以1.1，得A=1.375 3.动载系数（根据表2.5-11） 计算单对齿刚度和啮合刚度（根据表2.5-32） 理论修正值：Cm=0.8 轮坯结构系数：实心齿轮CR=1 基本齿廓系数：CB1=1+0.5*（1.2-hfp1/mn）*1-0.02*（20-n）=0.97 CB2=1+0.5*（1.2-hfp2/mn）*1-0.02*（20 CB=（CB1+CB2）/2=
7、0.97 齿轮柔度的最小值： q=0.04723+0.15551/v1+0.25791/v2=0.05287 （mmm）/N 单对齿刚度理论值：Cth=1/q=18.92 N/（mmm） =2*E1*E2/（E1+E2）=1.00 单对齿刚度：c=*Cth*Cm*CR*CB*cos=14.5623 N/（mm 啮合刚度：cr=（0.75*+0.25）*c=22.9392 N/（mm 计算临界转速比（根据表2.5-12） 平均直径：dm1=（da1+df1）/2=190.614 mm dm2=（da2+df2）/2=307.636 mm 轮缘内腔直径比：q1=Di1/dm1=0.000 q2=D
8、i2/dm2=0.000 转动惯量：I1=1*b1*（1-q14）*dm14/32=1415277.860 kgmm2 I2=2*b2*（1-q24）*dm24/32=9602209.037 kg 当量质量：m1=I1/（b1*rb12）=1.253 kg/mm m2=I2/（b2*rb22）=3.274 kg/mm 诱导质量：mred=m1*m2/（m1+m2）=0.9061 kg/mm 临界转速：nE1=30000/（1）*（cr/mred）0.5=889.778 r/min 临界转速比：N=n1/nE1=13.037 计算齿廓跑合量（根据表2.5-30） ya1=160/Hlim1*fp
9、b1=0.759 m ya2=160/Hlim2*fpb2=0.853 m ya=（ya1+ya2）/2=0.806 m 计算系数Bp，Bf，Bk（根据表2.5-16） 有效基节偏差：fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394 m 有效齿形公差：ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094 m 设计修缘量：Ca=（Ca1+Ca2）/2=30.000 m Bp=c*fpbeff/（Ft*A/b）=0.334 Bf=c*ffeff/（Ft*A/b）=0.371 Bk=|1-c*Ca/（Ft*A/b）|=0.568 计算系数Cv（根据表2.5-15） 2，取Cv1=0.32 Cv
10、2=0.57/（-0.3）=0.162 Cv3=0.096/（-1.56）=0.043 Cv4=（0.57-0.05*）/（-1.44）=0.160 Cv5=0.47 Cv6=0.12/（-1.74）=0.058 2.5，取Cv7=1.0 N1.5，属于超临界区 v=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=1.1785 4.齿向载荷分布系数（根据表2.5-18） 计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量 装配时进行检验调整，fma=0.5*F1=6.000 m 取小齿轮结构系数（根据表2.5-21） 刚性，=0.48 计算小齿轮结构尺寸系数（根据表2.5-22） 通过该对齿轮的功率=100 B=1
11、+2*（100-）/=1.000 =|B+*l*s/d12*（d1/dsh）4-0.3|+0.3*（b/d1）2=0.550 （mmm）/N 计算单位载荷作用下的啮合齿向误差（根据表2.5-20） 一般齿轮fsh0=0.023*=0.013 （m 综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=（Ft*A*V/b）*fsh0=4.157 m 初始啮合齿向误差： 受载时接触不良Fx=1.33*fsh+fma=11.529 m 计算齿向跑合系数（根据表2.5-23） x1=1-320/Hlim1=0.763 m x2=1-320/Hlim2=0.763 m x=（x1+x2）/2=0.763 m 跑合后啮合
12、齿向误差Fy=Fx*x=8.796 m H=1+0.5*Fy*cr/（Ft*A*V/b）=1.3072 5.齿间载荷分配系数（根据表2.5-29） tH/b=Ft*A*V*H/b=429.291 N H=0.9+0.4*2*（-1）/0.5*cr*（fpb-ya）/（tH/b）=1.0660 6.节点区域系数 基圆螺旋角b=arccos1-（sin*cosn）20.5=84111 H=2*cosb*cost/（cost2*sint）0.5=2.4641 7.弹性系数 E=1/（1-12）/E1+（1-2）/E20.5=189.81 MPa0.5 8.重合度系数（根据表2.5-35） =（1/）
13、0.5=0.7523 经验算：H/（*2） 9.螺旋角系数 =（cos）0.5=0.9935 10.单对齿啮合系数（根据表2.5-33） B=tant/（da12/db12-1）0.5-2/1*（da22/db22-1）0.5-（-1）*2/20.5=1.0087 D=1 11.寿命系数（根据表2.5-40） NL1=n1*L=34800000000 NL2=NL1/u=21600000000 NT1=（5*107/NL1）0.0306=0.8185 NT2=（5*107/NL2）0.0306=0.8305 12.润滑剂系数（根据表2.5-36） Hlim11200 MPa，取Hlim1=12
14、00 MPa，CZL1=Hlim1/4375+0.6357=0.910 L1=CZL1+4*（1.0-CZL1）/（1.2+80/50）2=0.9233 Hlim21200 MPa，取Hlim2=1200 MPa，CZL2=Hlim2/4375+0.6357=0.910 L2=CZL2+4*（1.0-CZL2）/（1.2+80/50）2=0.9233 13.速度系数（根据表2.5-36） Hlim11200 MPa，取Hlim1=1200 MPa，CZV1=0.85+（Hlim1-850）/350*0.08=0.930 V1=CZV1+2*（1.0-CZV1）/（0.8+32/）0.5=1.0
15、650 Hlim21200 MPa，取Hlim2=1200 MPa，CZV2=0.85+（Hlim2-850）/350*0.08=0.930 V2=CZV2+2*（1.0-CZV2）/（0.8+32/）0.5=1.0650 14.粗糙度系数（根据表2.5-37） 节点处曲率半径：1=0.5*db1*tant=33.126 mm 2=0.5*db2*tant=53.371 mm 节点处诱导曲率半径：red=1*2/（1+2）=20.440 mm 相对平均表面粗糙度：Rz10=（Rz1+Rz2）/2*（10/red）（1/3）=2.521 Hlim11200 MPa，取Hlim1=1200 MPa
16、，CZR1=0.32-0.0002*Hlim1=0.080 R1=（3/Rz10）CZR1=1.0140 Hlim21200 MPa，取Hlim2=1200 MPa，CZR2=0.32-0.0002*Hlim2=0.080 R2=（3/Rz10）CZR2=1.0140 15.齿面工作硬化系数 HB470HBW，取HB=470 W1=W2=1.2-（HB-130）/1700=1 16.尺寸系数（根据表2.5-41） X1=1.0000 X2=1.0000 17.最小安全系数 根据表2.5-42，取SHmin=1.60，SFmin=2.00 18.计算接触应力（表2.5-6） H0=HEFt/（d
17、1*b）（u+1）/u0.5=457.83 MPa H1=B*H0*（AvHH）0.5=693.96 MPa H2=D*H0*（AvHH）0.5=687.98 MPa 19.许用接触应力（表2.5-6） HP1=HG1/SHmin=Hlim1*NT1L1V1R1W1X1/SHmin=688.59 MPa HP2=HG2/SHmin=Hlim2*NT2L2V2R2W2X2/SHmin=698.69 MPa 由以上计算可知：H1HP1，小齿轮的接触强度不满足要求 H2HP2，大齿轮的接触强度满足要求。 20.接触强度计算安全系数（表2.5-6） SH1=HG1/H1=1.59 SH2=HG2/H2
18、=1.62七、弯曲疲劳强度的校核 1.齿向载荷分布系数 N=（b/h）2/1+（b/h）+（b/h）2，b/h取大小齿轮中的小值。 F=HN=1.2877 2.齿间载荷分配系数（根据表2.5-44） F=H=1.0660 3.齿形系数（根据表2.5-45） （1）.小齿轮 Spr1=pr1-q1 E1=mn/4-hfp1*tann+Spr1/cosn-（1-sinn）*fp1/cosn=0.2252 mm G1=fp1/mn-hfp1/mn=-0.8700 b=arccos1-（sincosn）20.5=8 H1=2/V1*（/2-E1/mn）-/3=-0.9934 1=（2G1/V1）*ta
19、n1-H1，得1=542538 SFn1/mn=V1*sin（/3-1）+3（1/3）*（G1/cos1-fp1/mn）=2.1886 F1/mn=fp1/mn+2*G12/cos1*（V1*cos12-2*G1）=0.5058 V=/cosb2=1.8082 dV1=mn*V1=195.9580 mm dbV1=dV1*cosn=184.1403 mm daV1=dV1+da1-d1=202.9580 mm deV1=2*（daV1/2）2-（dbV1/2）2）0.5-*mn*cosn*（V-1）2+（dbV1/2）20.5=196.5194 mm eV1=arccos（dbV1/deV1）
20、=202642 e1=（/2）/V1+invn-inveV1=13250 FeV1=eV1-e1=185352 hFe1/mn=（cose1-sine1*tanFeV1）*deV1/mn-V1*cos（/3-1）-G1/cos1+fp1/mn/2=0.8806 F1=6*（hFe1/mn）*cosnFeV1/（SFn1/mn）*cosn=1.1105 （2）.大齿轮 Spr2=pr2-q2 E2=mn/4-hfp2*tann+Spr2/cosn-（1-sinn）*fp2/cosn=0.2252 mm G2=fp2/mn-hfp2/mn=-0.8700 H2=2/V2*（/2-E2/mn）-/3
21、=-1.0138 2=（2G2/V2）*tan2-H2，得2=562517 SFn2/mn=V2*sin（/3-2）+3（1/3）*（G2/cos2-fp2/mn）=2.2475 F2/mn=fp2/mn+2*G22/cos2*（V2*cos22-2*G2）=0.4733 dV2=mn*V2=315.7105 mm dbV2=dV2*cosn=296.6708 mm daV2=dV2+da2-d2=322.7105 mm deV2=2*（daV2/2）2-（dbV2/2）2）0.5-*mn*cosn*（V-1）2+（dbV2/2）20.5=316.5102 mm eV2=arccos（dbV2
22、/deV2）=202338 e2=（/2）/V2+invn-inveV2=05640 FeV2=eV2-e2=192659 hFe2/mn=（cose2-sine2*tanFeV2）*deV2/mn-V2*cos（/3-2）-G2/cos2+fp2/mn/2=0.9094 F2=6*（hFe2/mn）*cosnFeV2/（SFn2/mn）*cosn=1.0839 4.应力修正系数 齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值 L1=SFn1/hFe1 L2=SFn2/hFe2 齿根圆角参数 qs1=SFn1/（2*F1） qs2=SFn2/（2*F2） S1=（1.2+0.13*L1）*qs11/（1.
23、21+2.3*L1）=2.1862 S2=（1.2+0.13*L2）*qs21/（1.21+2.3*L2）=2.2785 5.重合度系数 =0.25+0.75/V=0.6648 6.螺旋角系数 1，取=1 =1-*/120=0.9229 7.试验齿轮的应力修正系数 使用本方法给出的Flim值计算时，取ST=2.0。 8.寿命系数（根据表2.5-50） NT1=（3000000/NL1）0.02=0.8293 NT2=（3000000/NL2）0.02=0.8372 9.相对齿根圆角敏感系数 根据表2.5-51，得1=0.0030 mm =（1+2*qs1）/5=1.0654 T=（1+2*qS
24、T）/5=1.2（取qST=2.5） relT1=1+（1*）0.5/1+（1*T）0.5）=0.9967 根据表2.5-51，得2=0.0030 mm =（1+2*qs2）/5=1.1497 relT2=1+（2*）0.5/1+（2*T）0.5）=0.9988 10.相对齿根表面状况系数（根据表2.5-53） RrelT1=1.674-0.529*（Rz1+1）0.1=1.0017 RrelT2=1.674-0.529*（Rz2+1）0.1=1.0017 11.尺寸系数（表2.5-54） mn5 mm，取mn=5 mm，X1=1.03-0.006*mn=1.0000 mn5 mm，取mn=5
25、 mm，X2=1.03-0.006*mn=1.0000 12.计算齿根应力（根据表2.5-43） F01=Ft/（b*mn）F1S1=129.74 MPa F02=Ft/（b*mn）F2S2=131.98 MPa F1=F01AVFF=288.59 MPa F2=F02AVFF=293.57 MPa 13.许用齿根应力（根据表2.5-43） FP1=FG1/SFmin=Flim1STNT1relT1RrelT1X1/SFmin=298.07 MPa FP2=FG2/SFmin=Flim2STNT2relT2RrelT2X2/SFmin=301.54 MPaF1FP1，小齿轮的弯曲强度满足要求 F2FP2，大齿轮的弯曲强度满足要求。 14.弯曲强度计算安全系数（根据表2.5-43） SF1=FG1/F1=2.07 SF2=FG2/F2=2.05 八、胶合承载能力校核 1.螺旋线系数（根据表2.5-58） 由于3.5，取B=1.
